2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.1排列课件（28张ppt）

(共28张PPT)
知识回顾
1. 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 N= m + n种不同的方法.
知识回顾
2. 分步乘法计数原理 　　完成一件事需要两个步骤，在第1步有m种不同的方法，在第2步中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 N= m n种不同的方法.
问题1. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动, 其中1名同学参加上午的活动, 另1名同学参加下午的活动, 请你列举出所有的不同选法。
问题探究
问题1. 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动, 其中1名同学参加上午的活动, 另1名同学参加下午的活动, 请你列举出所有的不同选法。
从3个不同元素 a, b, c 中任取2个，按照一定顺序排列，共有3×2种
问题探究
问题2. 从1, 2, 3, 4这4个数字中, 每次取出3个排成一个三位数, 共可得到多少个不同的三位数？请列举出来。
问题2. 从1, 2, 3, 4这4个数字中, 每次取出3个排成一个三位数, 共可得到多少个不同的三位数？请列举出来。
从4个不同元素 a, b, c, d 中任取3个，按照一定顺序排列，共有4×3×2种
若是从n个不同元素中取出 m ( m ≤ n )个元素, 按照一定顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
知识归纳
若是从n个不同元素中取出 m ( m ≤ n )个元素, 按照一定顺序排成一列, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
知识归纳
从n个不同元素中取出 m ( m ≤ n )个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用 表示。
例1 判断下列“事情”是否为排列：
(1) 5人站成一排照相；
(2) 从全班50名同学中挑选4人;
(3) 从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；
(4) 将3本不同的书分发给3个人.
例题精析
例1 判断下列“事情”是否为排列：
(1) 5人站成一排照相；
(2) 从全班50名同学中挑选4人;
(3) 从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；
(4) 将3本不同的书分发给3个人.
是
例题精析
例1 判断下列“事情”是否为排列：
(1) 5人站成一排照相；
(2) 从全班50名同学中挑选4人;
(3) 从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；
(4) 将3本不同的书分发给3个人.
是
否
例题精析
例1 判断下列“事情”是否为排列：
(1) 5人站成一排照相；
(2) 从全班50名同学中挑选4人;
(3) 从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；
(4) 将3本不同的书分发给3个人.
是
是
否
例题精析
例1 判断下列“事情”是否为排列：
(1) 5人站成一排照相；
(2) 从全班50名同学中挑选4人;
(3) 从某6人中选取4人参加4×100m接力赛；
(4) 将3本不同的书分发给3个人.
是
是
是
否
例题精析
　　例2. 某年全国足球甲级(A组)联赛共有6个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛.
例题精析
　　例3 (1) 一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取一盘菜，一共有多少种不同的取法？
　　(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？
例题精析
问题3. 从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少？ 又各是多少？
问题探究
问题3. 从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少？ 又各是多少？
问题探究
问题3. 从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少？ 又各是多少？
问题探究
问题3. 从n个不同元素中取出2个元素的排列数
是多少？ 又各是多少？
问题探究
这样，我们就得到公式
　　这里, m, n∈N*,并且m≤n. 这个公式叫做排列数公式.
　　特别地, 我们把n个不同的元素全部取出的一个排列, 叫做n个元素的一个全排列, 这时, 排列数公式中m=n, 即有
　　也就是说, 将n个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积，正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示．于是，n个元素的全排列数公式可以写成
另外，我们规定，0!=1.
例题精析
例4.
知识归纳
排列数公式还可以写成：
运用1.求证：
运用2.解方程和不等式
　　例5.用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
例题精析
***作业布置***
考一本《配套练习》