2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册6.2.3组合课件（18张ppt）

(共18张PPT)
探究1： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学。 (1)选两名同学参一项活动, 有多少种不同选法？
(2)若这两名同学分别参加上、下午的一项活动, 又有多少种选法？
(3)第1,2问选法上有什么区别？
问题探究
从n个不同元素中取出 m ( m ≤ n )个元素, 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
从n个不同元素中取出 m ( m ≤ n )个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用 表示，也可以用符号 表示。
知识归纳
思考： 排列和组合之间的联系和区别是什么？
思考： 排列和组合之间的联系和区别是什么？
联系：
　　两者都是从n个元素中取出m个元素
区别：
　　1、排列和顺序相关，组合和顺序无关；
　　2、元素相同且顺序也相同，排列才相同；
元素相同，不管顺序是否相同，组合就是相同的。
探究2. 从a、b、c、d这4个元素中取出3个不同元素 (1)将这3个不同元素形成一个组合, 则不同的组合有多少种？ (2)将这3个不同元素形成一个排列, 则不同的排列有多少种？
a b c
a b d
a c d
b c d
组合
排列
a b c b a c c a b
a c b b c a c b a
a b d b a d d a b
a d b b d a d b a
a d c d a c c a d
a c d d c a c d a
d b c b d c c d b
d c b b c d c b d
知识归纳
一般的，从n个不同元素取出m个元素的排列数可以看成：
　　1、从n个元素中取出m个元素，共
2、将取出m个元素做全排列，共
运用1. ①计算：
新知运用
运用2.
运用2.
运用2.
[例1] (1)平面内有10个点, 以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ (2)平面内有10个点, 以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？
[例2] 在100件产品中, 有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽取3件。 (1)有多少种不同抽法？ (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
　　运用3. 一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一个参加比赛，按照足球规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人，问：
　　(1) 这位教练从17名学员中可以形成多少种上场方案？
　　(2) 如果在选出11名队员时还要确定其中的守门员，则教练员有多少种方式做这件事？
[例3] 甲乙丙3项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担3项任务，不同选法有 （ ）
A.1260 B.2025
C.2520 D.5040
C