2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级（上）期末数学试卷(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级（上）期末数学试卷(word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-02 19:14:34 | ||
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文档简介
2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤县八年级（上）期末数学试卷
一、单选题（每小题3分，满分30分）
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cn
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
4．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，当添加一个条件时，仍不能判定△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是（ ）
A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF
5．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
6．如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（ ）度
A．62 B．59 C．62或59 D．62或56
7．下列运算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（a3）2＝a5
C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6
8．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x﹣y）
C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（y﹣x）
9．若分式方程2无解，则a的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．0
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（ ）
①AD平分∠BAC；
②∠ADC＝60°；
③点D在AB的垂直平分线上；
④若AD＝2cm，则点D到AB的距离是1cm；
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11．如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝ °．
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其底角为 °．
13．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于 °．
14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于 ．
15．在平面直角坐标系中，与点（2，﹣7）关于y轴对称的点的坐标为 ．
16．计算：（a3b） （﹣2bc2）＝ ．
17．分解因式：xy2﹣4x＝ ．
18．当x＝ 时，分式的值为0．
19．据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米，125纳米用科学记数法表示为 米．（1纳米＝10﹣9米）
20．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
三、解答题（满分60分）
21．化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0．
22．公式的探究及应用．
（1）如图1可以求出阴影部分的面积是 ；
（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的面积是 ；
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，则可以得到公式
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a2﹣ab﹣2b2＝（a﹣2b）（a+b）
（4）根据你得到的等式计算：67.52﹣32.52．
23．先化简，再求值：（），其中a＝3．
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）若网格的单位长度为1，求△ABC的面积．
25．在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
26．已知：如图△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作直线EF∥BC，交AB，AC于点E、F．
求证：（1）△DFC是等腰三角形；
（2）EF＝BE+CF．
27．某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
28．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上一点，连接AD，以AD为腰在AD的右侧作等腰△ADE，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；
（2）当∠α＝60°时，如图2：①求证：CE∥AB；
②探究线段CE、AB、CD之间的数量关系，请直接写出结论．
一、单选题（每小题3分，满分30分）
1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cn
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
4．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，当添加一个条件时，仍不能判定△ABC≌△DEF，则这个添加的条件是（ ）
A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF
5．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
6．如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（ ）度
A．62 B．59 C．62或59 D．62或56
7．下列运算正确的是（ ）
A．a3 a4＝a12 B．（a3）2＝a5
C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6
8．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x﹣y）
C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（y﹣x）
9．若分式方程2无解，则a的值是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．0
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（ ）
①AD平分∠BAC；
②∠ADC＝60°；
③点D在AB的垂直平分线上；
④若AD＝2cm，则点D到AB的距离是1cm；
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，满分30分）
11．如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝ °．
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其底角为 °．
13．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于 °．
14．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于 ．
15．在平面直角坐标系中，与点（2，﹣7）关于y轴对称的点的坐标为 ．
16．计算：（a3b） （﹣2bc2）＝ ．
17．分解因式：xy2﹣4x＝ ．
18．当x＝ 时，分式的值为0．
19．据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米，125纳米用科学记数法表示为 米．（1纳米＝10﹣9米）
20．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．
三、解答题（满分60分）
21．化简求值：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b，其中a、b满足：（a﹣1）2+|b+2|＝0．
22．公式的探究及应用．
（1）如图1可以求出阴影部分的面积是 ；
（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的面积是 ；
（3）比较图1、图2的阴影部分面积，则可以得到公式
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
D．a2﹣ab﹣2b2＝（a﹣2b）（a+b）
（4）根据你得到的等式计算：67.52﹣32.52．
23．先化简，再求值：（），其中a＝3．
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）若网格的单位长度为1，求△ABC的面积．
25．在△ABC中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．
26．已知：如图△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作直线EF∥BC，交AB，AC于点E、F．
求证：（1）△DFC是等腰三角形；
（2）EF＝BE+CF．
27．某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
28．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上一点，连接AD，以AD为腰在AD的右侧作等腰△ADE，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；
（2）当∠α＝60°时，如图2：①求证：CE∥AB；
②探究线段CE、AB、CD之间的数量关系，请直接写出结论．
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