2021-2022学年吉林省长春市农安县九年级（上）期末数学试卷(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年吉林省长春市农安县九年级（上）期末数学试卷(word版无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-02 21:18:43 | ||
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文档简介
2021-2022学年吉林省长春市农安县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0 B．3x+1＝5x+42 C．ax2+bx+c＝0 D．m2﹣2m+1＝0
2．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A'B'的位置，已知AO的长为5米．若栏杆的旋转角∠AOA'＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．米 C．5sinα米 D．5cosα米
5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D．
6．已知二次函数y＝ax2+x+a（a﹣2）的图象经过（0，0），则a的值为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
7．由二次函数y＝﹣3（x+4）2﹣2可知（ ）
A．其图象的开口向上
B．其顶点坐标为（4，2）
C．其图象的对称轴为直线x＝﹣4
D．当x＞3时，y随x的增大而增大
8．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，BD＝2AD，BC＝24，则DE的长为（ ）
A．6 B．16 C．8 D．12
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．若，则 ．
11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则 ．
12．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为 ．
13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线y＝a（x+3）2+c（a＞0）的顶点为E，且经过点A、B，若△ABE为等腰直角三角形，则a的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．计算：
（1）（1）2；
（2）sin45°﹣2cos30°．
16．如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°．求旗杆的高度CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62】
17．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．
18．2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋．
（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）如果继续按照相同的增长率增长，那么五月份的销售量会达到多少袋口罩？
19．图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，
在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1）如图①， ．
（2）如图②，在BC上找一点F，使BF＝2．
（3）如图③，在AC上找一点M，连结BM、DM，使△ABM∽△CDM．
20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC2＝AB AD；
（2）如果BD＝5，AC＝6，求CD的长．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0．
（1）若x＝﹣1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
22．【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，求证： 证明：连结ED．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
【结论应用】如图②，在△ABC中，D、F分别是边BC、AB的中点，AD、CF相交于点G，GE∥AC交BC于点E，GH∥AB交BC于点H，则△EGH与△ABC的面积的比值为 ．
23．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D，以AP、AD为边作 APED．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段AD的长为 （用含t的代数式表示）；
（2）当点E落在BC边上时，求t的值；
（3）连接BE，当tan∠CBE时，求t的值；
（4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．
24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，﹣2m+3）．过点A作y轴的平行线交二次函数y＝x2的图象于点B．
（1）点B的纵坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）当点A落在二次函数y＝x2的图象上时，求m的值；
（3）当m＜0时，若AB＝2，求m的值；
（4）当线段AB的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0 B．3x+1＝5x+42 C．ax2+bx+c＝0 D．m2﹣2m+1＝0
2．下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A'B'的位置，已知AO的长为5米．若栏杆的旋转角∠AOA'＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．米 C．5sinα米 D．5cosα米
5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D．
6．已知二次函数y＝ax2+x+a（a﹣2）的图象经过（0，0），则a的值为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
7．由二次函数y＝﹣3（x+4）2﹣2可知（ ）
A．其图象的开口向上
B．其顶点坐标为（4，2）
C．其图象的对称轴为直线x＝﹣4
D．当x＞3时，y随x的增大而增大
8．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，BD＝2AD，BC＝24，则DE的长为（ ）
A．6 B．16 C．8 D．12
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
10．若，则 ．
11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则 ．
12．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为 ．
13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线y＝a（x+3）2+c（a＞0）的顶点为E，且经过点A、B，若△ABE为等腰直角三角形，则a的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．计算：
（1）（1）2；
（2）sin45°﹣2cos30°．
16．如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°．求旗杆的高度CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°＝0.53，cos32°＝0.85，tan32°＝0.62】
17．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．
18．2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋．
（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）如果继续按照相同的增长率增长，那么五月份的销售量会达到多少袋口罩？
19．图①、图②、图③均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，
在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
（1）如图①， ．
（2）如图②，在BC上找一点F，使BF＝2．
（3）如图③，在AC上找一点M，连结BM、DM，使△ABM∽△CDM．
20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC2＝AB AD；
（2）如果BD＝5，AC＝6，求CD的长．
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0．
（1）若x＝﹣1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．
22．【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容．
例2如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，求证： 证明：连结ED．
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
【结论应用】如图②，在△ABC中，D、F分别是边BC、AB的中点，AD、CF相交于点G，GE∥AC交BC于点E，GH∥AB交BC于点H，则△EGH与△ABC的面积的比值为 ．
23．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D，以AP、AD为边作 APED．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段AD的长为 （用含t的代数式表示）；
（2）当点E落在BC边上时，求t的值；
（3）连接BE，当tan∠CBE时，求t的值；
（4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．
24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，﹣2m+3）．过点A作y轴的平行线交二次函数y＝x2的图象于点B．
（1）点B的纵坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）当点A落在二次函数y＝x2的图象上时，求m的值；
（3）当m＜0时，若AB＝2，求m的值；
（4）当线段AB的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
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