课件12张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
（第1课时）
学习目标：
1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；
2. 运用合并同类项解形如 ．课件使用说明：
在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习．
学习重点：
列方程，用合并同类项解一元一次方程．独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想．约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料（一）介绍数学史，创设情境 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解法一： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.2x4x问题1.（二）提出问题，建立模型 某校三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题2.还有不同的设法吗？
还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：（二）提出问题，建立模型如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?合并同类项系数化为1问题3.等式性质2理论依据？（三）合作探究，归纳方法1.解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得例1.（四）例题规范，巩固新知例1.合并同类项，得系数化为1，得2.解方程：解：（三）例题规范，巩固新知练习：1.解下列方程：（四）基础训练，学以致用1.你今天学习的解方程有哪些步骤？2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？（五）归纳小结，布置作业 合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x＝a的形式转化 ．合并同类项的作用：作业：1.教科书第92页习题3.2第1、3的（1）（2）,7题.
2.
3.补充作业
三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？
解“问题2”的两个方程.课件11张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
—合并同类项与移项
（第2课时）学习重点：
探索数列规律，根据相等关系列方程解决实际问题．
学习难点：
探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一次方程．学习目标：
1. 探索数列中的规律，建立等量关系；
2. 正确求解一元一次方程；
3. 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程
是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用． 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？例2（一）创设情境，探究规律解：设这三个相邻数中第一个数为 ，
则第二个数为 ，第三个数 ．根据这三个数的和是 ，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是 ， ， .1.一个数列，按一定规律排列如下形式：其中某三个相邻的数的和为 ，求这三个数各是多少？ …，，（二）巩固方法，学以致用类比上个问题的解决方法，完成下题：解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．
解得所以答：这三个数分别为：由题意，得 2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.解：设这3个连续奇数为， 根据题意，得解得答：这三个数分别为：所以（二）巩固方法，学以致用3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？（二）巩固方法，学以致用解：设三次活动的时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得
x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天为2，9，16.
本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50.1.根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样
分析数列的规律的？
2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题
的一般过程.（三）课堂小结，布置作业布置作业1.教科书第92页习题3.2第4，5题.2.补充作业：
（1）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.（2）选做题：
某月的日历上,在3×3的方阵中，9 个数之和是126,则这个3×3 方阵的中心的那个数是多少？ 课件15张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
（第3课时）学习重点：
确定实际问题中的相等关系，建立形如
的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．学习目标：
1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的
化归思想．
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方
程模型思想的作用及应用价值．学习难点：
准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程． 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？问题1思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等
关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.分析设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种
表示法？
它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.问题1（一）创设情境，列出方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？（二）尝试合作, 探究方法 移 项合并同类项系数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.问题5问题4移项的依据是什么？等式的性质1.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？数学小资料回顾：“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.解方程(1)解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例3（三）例题规范，巩固新知（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解下列方程:（1）（四）基础训练，巩固应用解：（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得
补充练习：
天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是 克.解得答：每枚硬币的质量是2克.⑴本节课学习了哪些主要内容？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？
移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业1.教科书第92页习题3.2第3题中（3）
（4）,第5题,第7题.（3）（4）（2）. 2.补充作业：解下列方程：（1）作业课件12张PPT。3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
（第4课时）学习重点：
会用一元一次方程解决实际问题.
学习难点：
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习目标：
1.用一元一次方程解决实际问题；
2.巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；
3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将
实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.活动1 复习巩固解下列方程：（1）（2）解：（1）移项，得合并同类项，得（2）移项，得合并同类项，得例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：
（1）你准备设哪个未知数？
（2）你能在问题中把表示等量关系的语句
找出来，并用等式进行表示吗？
活动2 合作探究 等号两边代表哪个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100移项，得
5x－2x＝100＋200
合并同类项，得
3x＝300
所以 2x＝200，
5x＝500. 系数化为1，得
x＝100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
1.一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边
比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，
5x，根据题意，得解得 x＝2所以 3x＝3×2＝6
4x＝4×2＝8
5x＝5×2＝10
答：这个三角形的周长是24.周长＝6+8+10=24.活动3 基础训练2．某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人
数之比为3：5，问男、女生各有多少人？ 解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x． 根据题意，得 3x＋5x＝32解得 x＝4所以 3x＝3×4＝12，5x＝5×4＝20答：男生、女生各有12人，20人.活动3 基础训练3．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x根据题意得 5x＋3＝6x－3解得 x＝6答：参与种树的有6人．活动3 基础训练 1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程. 活动4 课堂小结 2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？布置作业 1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题.2.补充作业：
（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
