等比数列说课课件 张金宗
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课件34张PPT。等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列
《等比数列》是高中数学人教A版必修5第2章第4节，其主要内容是等比数列的定义、等比中项、等比数列的通项公式及其简单应用。教材分析1.教学内容等比数列教材分析 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。它与前面所学习的函数知识有着密切的联系，而等比数列是数列中常见的重要的一类，它有着广泛的实际应用，如产品规格设计、储蓄、分期付款等问题都要用到等比数列的一些知识。2.地位与作用等比数列3 教材的处理浅深导入教材分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列
学生在学习本节内容之前已经学习了等差数列的相关知识，具备了一定的思维推理能力，初步形成了合作探究意识，为新知识的学习奠定了基础。 目标分析1.学情分析等比数列理解等比数列、等比中项概念能用利用定义及通项公式
解决一些较简单的实际问题2 教学目标知
识
目
标目标分析等比数列掌握等比数列的通项公式能
力
目
标
目标分析等比数列情感、态度目标 在教学过程中培养合作意识和创新精神，共享解决问题的快乐，让学生感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣 。目标分析等比数列难点等比数列的定义、通项公式 。等比数列通项公式的推导及简
单应用。重点3、教学重点、难点目标分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列概念数学化亲历实验知识结构感性活动理性知识教法分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列
(1)等差数列的定义；
(2)等差中项；
(3) 等差数列的通项公式； 教学过程复习回顾等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程 将一张纸连续对折5次，写出每次对折后纸的层数。
设境引思，归纳概念：学生动手操作等比数列2 ，4 ，8 ，16 ，32教学过程等比数列的概念等比数列等差数列：一般地，如果一个数列从第2起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。类比等比数列：一般地，如果一个数列从第2起，每一项与它的前一项的__等于同一个常数，那么这个数列就叫做等__数列，这个常数叫做等差数列的___，公差通常用字母q表示。等比数列数学符号表示：类比教学过程加深对等比数列的认识等比数列（1）1 ，0 ，1 ，0 ，……（5）-1, -1 ，-1 ，-1，……练习二 请同学们观察下面三个问题，空白处是否存在实数，使它们成等比数列：
（1） 1, __ , 4 （2）-2, __ , -8
（3）-3, __ ,12教学过程等比数列的定义应用，引出等比中项定义等比数列类比教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程等比数列通项公式的推导等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程等比数列通项公式的简单应用1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
2、一个等比数列的第三项为9，第五项为81，求它的首项和公比。问题一：（学生板演）等比数列教学过程等比数列定义应用 已知数列﹛an﹜的通项公式是 ，求证：数列﹛an﹜是等比数列。问题二：（教师板演）等比数列教学过程能力提升 结合本节所学知识，自己编一道等比数列的练习题交给你的同桌去做。等比数列问题三（同桌交流）教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程课堂小结学生交流，师生归纳
①知识：
等比数列的定义、通项公式及等比中项；
等比数列通项公式的简单应用及判断等比数列的一般方法------定义法。
②数学思想方法：
归纳、类比。
等比数列教学过程课外作业，巩固提高 …… 作业布置 提升能力 2、课本P54 第8题
（1）在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列。
课下探究：
等比数列教学过程板书设计等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列等比数列教学反思教学反思 对于本节内容，有多种不同的处理方式，我在本节课中运用新课标理念，通过创设情境问题让学生在动手、动脑、独立思考、相互交流的过程中探索出等比数列的定义、通项公式、等比中项，有利于提高学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。 等比数列谢谢！
《等比数列》是高中数学人教A版必修5第2章第4节，其主要内容是等比数列的定义、等比中项、等比数列的通项公式及其简单应用。教材分析1.教学内容等比数列教材分析 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。它与前面所学习的函数知识有着密切的联系，而等比数列是数列中常见的重要的一类，它有着广泛的实际应用，如产品规格设计、储蓄、分期付款等问题都要用到等比数列的一些知识。2.地位与作用等比数列3 教材的处理浅深导入教材分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列
学生在学习本节内容之前已经学习了等差数列的相关知识，具备了一定的思维推理能力，初步形成了合作探究意识，为新知识的学习奠定了基础。 目标分析1.学情分析等比数列理解等比数列、等比中项概念能用利用定义及通项公式
解决一些较简单的实际问题2 教学目标知
识
目
标目标分析等比数列掌握等比数列的通项公式能
力
目
标
目标分析等比数列情感、态度目标 在教学过程中培养合作意识和创新精神，共享解决问题的快乐，让学生感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣 。目标分析等比数列难点等比数列的定义、通项公式 。等比数列通项公式的推导及简
单应用。重点3、教学重点、难点目标分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列概念数学化亲历实验知识结构感性活动理性知识教法分析等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列
(1)等差数列的定义；
(2)等差中项；
(3) 等差数列的通项公式； 教学过程复习回顾等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程 将一张纸连续对折5次，写出每次对折后纸的层数。
设境引思，归纳概念：学生动手操作等比数列2 ，4 ，8 ，16 ，32教学过程等比数列的概念等比数列等差数列：一般地，如果一个数列从第2起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。类比等比数列：一般地，如果一个数列从第2起，每一项与它的前一项的__等于同一个常数，那么这个数列就叫做等__数列，这个常数叫做等差数列的___，公差通常用字母q表示。等比数列数学符号表示：类比教学过程加深对等比数列的认识等比数列（1）1 ，0 ，1 ，0 ，……（5）-1, -1 ，-1 ，-1，……练习二 请同学们观察下面三个问题，空白处是否存在实数，使它们成等比数列：
（1） 1, __ , 4 （2）-2, __ , -8
（3）-3, __ ,12教学过程等比数列的定义应用，引出等比中项定义等比数列类比教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程等比数列通项公式的推导等比数列教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
导入新课
（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程等比数列通项公式的简单应用1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。
2、一个等比数列的第三项为9，第五项为81，求它的首项和公比。问题一：（学生板演）等比数列教学过程等比数列定义应用 已知数列﹛an﹜的通项公式是 ，求证：数列﹛an﹜是等比数列。问题二：（教师板演）等比数列教学过程能力提升 结合本节所学知识，自己编一道等比数列的练习题交给你的同桌去做。等比数列问题三（同桌交流）教学过程铺垫新课知识回顾新课讲解 复习回顾
（2分钟）创设情境
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（8分钟）等比数列通项
公式的推导
（12分钟）创设分层次问
题（20分钟）总体流程图共同小结 知识回顾类比思想学生交流
师生归纳
（3分钟） 尝试应用 变式练习等比数列教学过程课堂小结学生交流，师生归纳
①知识：
等比数列的定义、通项公式及等比中项；
等比数列通项公式的简单应用及判断等比数列的一般方法------定义法。
②数学思想方法：
归纳、类比。
等比数列教学过程课外作业，巩固提高 …… 作业布置 提升能力 2、课本P54 第8题
（1）在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列。
课下探究：
等比数列教学过程板书设计等比数列教材分析目标分析教法分析教学过程教学反思等比数列等比数列等比数列教学反思教学反思 对于本节内容，有多种不同的处理方式，我在本节课中运用新课标理念，通过创设情境问题让学生在动手、动脑、独立思考、相互交流的过程中探索出等比数列的定义、通项公式、等比中项，有利于提高学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。 等比数列谢谢！