合情推理第一课时说课课件
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课件22张PPT。合情推理（第一课时） 教 材 分 析说课流程一、教材分析本章内容属于数学思维方法的范畴,是对以前接触过的数学方法的总结与归纳。本节课所学习归纳推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作用，为学生在今后的生活和学习中发现问题，分析问题，解决问题提供方法的支持 。 教学的重点和难点
数学既是演绎的科学,也是归纳的科学，在此前提下，数学已不单是形成结论的体系,结论的发现过程,也很关键。因此我将“归纳推理特点及其方法的总结”定为教学重点。
学生虽在生活中，或在其他领域曾接触过、应用过“归纳”的思想，但尚未在头脑中形成一个完整的归纳体系，归纳推理的概念较为模糊、抽象。因此我将“归纳推理含义及应用”定为教学难点。
在教学中我将采用“生活实例与数学实例”相结合的方式，以教师引导和学生合作探究的方法，突出重点，突破难点。
二、学情分析学生在小学和初中早已有运用归纳推理得出一些数学结论的经验，并在必修五“数列”的学习中，进一步运用归纳推理解决了等差数列和等比数列的通项公式，以及大量的求解递推数列的通项公式等问题，这就为学习本节课奠定了较为坚实的基础，具备了丰富的素材和经验。
但学生对归纳推理的概念、特点、功能等还缺乏一个明确的认识，缺乏系统的学习和了解。
知识与技能目标：
掌握归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。
过程与方法目标：
通过学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会如何利用归纳去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。 情感与态度价值观目标：
通过学生自主探究、合作交流，培养学生认真观察事物、发现问题、分析问题，探求新知识的习惯。三、教学目标四、教法学法由于学生已经初步接触了一些归纳的理念及技巧,所以, 本节课中教法为教师引导启发，学法为学生自主探究合作交流。
教学手段 多媒体教学五、教学过程【引例１】小故事
印度洋海啸时世界各大媒体都在争相报道一个10岁的英国小女孩缇丽。海啸来临当天，她正在与父母在泰国普吉岛海滩享受假期。就在海啸到来前的几分钟，缇丽的脸上突然露出惊恐之色。她跑过去对母亲说：“妈妈，我们必须离开海滩，我想海啸即将来临！”她说她看见海滩上起了很多泡泡，然后浪就突然打了过来。这正是地理老师曾经描述过的有关地震引发海啸的最初情形。老师还说过，从海水渐渐上涨到海啸袭来，这中间有10分钟左右的时间。于是在她的警告下，几分钟内游客已全部撤离沙滩。当这几百名游客跑到安全地带时，身后已传来了巨大的海浪声，海啸真的来了！ 当天，这个海滩是普吉岛海岸上惟一没有死伤的地点。
小女孩是由个别的现象推断出了一般的结论。【引例2】 1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，你能得到什么结论？
2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 , 凸n边形的内角和是多少？ 3.第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6 第n个数是什么。…活动过程：先由学生自己说出解答思路和结论，再由老师引导学生总结得到结论的共同特点。这些引例是由某类事物部分对象具有的特征推出该类事物所有对象具有这些特征。 由某类事物的 具有某些特征,
推出该类事物的 都具有这些特征
的推理,或者由 概括出
的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理1、通过以上的引入特例,由学生合作交流对上述题目的解题过程进行总结，形成概念,其实这个概念的形成过程也是一个归推理的过程. 教师举例与学生举例 ⑴看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象。
我们会推断—天要下雨啦；
⑵谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯”等等。
此处估计先由学生举例有困难，所以首先由教师举例，起到抛砖引玉的作用，鼓励学生举出生活和学习中有关归纳推理的例子，并组织学生交流判断这些例子是否是归纳推理。
归纳推理的过程：观察下列等式
3+7=10，
3+17=20，
13+17=30，归纳出一个规律：
偶数=奇质数+奇质数
通过更多特例的检验,没有出现反例.大胆猜想:
任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想
10=3+7 ，
20=3+17，
30=13+17.陈氏定理
半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 四色猜想 1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想. 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.
合情推理是地球上
最美丽的思维花朵之一!归纳推理的特点:
(1). 从特殊到一般；
(2).具有创造性；
(3).具有或然性。活动过程：用幻灯片以小故事的形式展示三个猜想，根据学生举例及三个猜想的证明结果引导学生总结归纳推理的特点。 练习：设 an 表示 n 条直线交点的最多个数，
则 an =________小结：本节课学习了什么知识？
你有哪些方面的收获？合情推理（１）1.归纳推理的概念学生练习×××××××××××××××2.归纳推理的过程例1×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××小结×××××××××××××××××××××××××××××××××××板书设计:３.归纳推理的特点作业×××××××××××××× 使教育过程成为一种艺术的事业 ——赫尔巴特 敬请指正！
数学既是演绎的科学,也是归纳的科学，在此前提下，数学已不单是形成结论的体系,结论的发现过程,也很关键。因此我将“归纳推理特点及其方法的总结”定为教学重点。
学生虽在生活中，或在其他领域曾接触过、应用过“归纳”的思想，但尚未在头脑中形成一个完整的归纳体系，归纳推理的概念较为模糊、抽象。因此我将“归纳推理含义及应用”定为教学难点。
在教学中我将采用“生活实例与数学实例”相结合的方式，以教师引导和学生合作探究的方法，突出重点，突破难点。
二、学情分析学生在小学和初中早已有运用归纳推理得出一些数学结论的经验，并在必修五“数列”的学习中，进一步运用归纳推理解决了等差数列和等比数列的通项公式，以及大量的求解递推数列的通项公式等问题，这就为学习本节课奠定了较为坚实的基础，具备了丰富的素材和经验。
但学生对归纳推理的概念、特点、功能等还缺乏一个明确的认识，缺乏系统的学习和了解。
知识与技能目标：
掌握归纳推理的基本方法与步骤，能利用归纳进行简单的推理应用。
过程与方法目标：
通过学生的积极参与，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会如何利用归纳去猜测和发现一些新的结论，培养学生归纳推理的思维方式。 情感与态度价值观目标：
通过学生自主探究、合作交流，培养学生认真观察事物、发现问题、分析问题，探求新知识的习惯。三、教学目标四、教法学法由于学生已经初步接触了一些归纳的理念及技巧,所以, 本节课中教法为教师引导启发，学法为学生自主探究合作交流。
教学手段 多媒体教学五、教学过程【引例１】小故事
印度洋海啸时世界各大媒体都在争相报道一个10岁的英国小女孩缇丽。海啸来临当天，她正在与父母在泰国普吉岛海滩享受假期。就在海啸到来前的几分钟，缇丽的脸上突然露出惊恐之色。她跑过去对母亲说：“妈妈，我们必须离开海滩，我想海啸即将来临！”她说她看见海滩上起了很多泡泡，然后浪就突然打了过来。这正是地理老师曾经描述过的有关地震引发海啸的最初情形。老师还说过，从海水渐渐上涨到海啸袭来，这中间有10分钟左右的时间。于是在她的警告下，几分钟内游客已全部撤离沙滩。当这几百名游客跑到安全地带时，身后已传来了巨大的海浪声，海啸真的来了！ 当天，这个海滩是普吉岛海岸上惟一没有死伤的地点。
小女孩是由个别的现象推断出了一般的结论。【引例2】 1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，你能得到什么结论？
2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 , 凸n边形的内角和是多少？ 3.第一个数是2，第二个数是4，第三个数是6 第n个数是什么。…活动过程：先由学生自己说出解答思路和结论，再由老师引导学生总结得到结论的共同特点。这些引例是由某类事物部分对象具有的特征推出该类事物所有对象具有这些特征。 由某类事物的 具有某些特征,
推出该类事物的 都具有这些特征
的推理,或者由 概括出
的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理1、通过以上的引入特例,由学生合作交流对上述题目的解题过程进行总结，形成概念,其实这个概念的形成过程也是一个归推理的过程. 教师举例与学生举例 ⑴看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象。
我们会推断—天要下雨啦；
⑵谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯”等等。
此处估计先由学生举例有困难，所以首先由教师举例，起到抛砖引玉的作用，鼓励学生举出生活和学习中有关归纳推理的例子，并组织学生交流判断这些例子是否是归纳推理。
归纳推理的过程：观察下列等式
3+7=10，
3+17=20，
13+17=30，归纳出一个规律：
偶数=奇质数+奇质数
通过更多特例的检验,没有出现反例.大胆猜想:
任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想
10=3+7 ，
20=3+17，
30=13+17.陈氏定理
半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 四色猜想 1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想. 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.
合情推理是地球上
最美丽的思维花朵之一!归纳推理的特点:
(1). 从特殊到一般；
(2).具有创造性；
(3).具有或然性。活动过程：用幻灯片以小故事的形式展示三个猜想，根据学生举例及三个猜想的证明结果引导学生总结归纳推理的特点。 练习：设 an 表示 n 条直线交点的最多个数，
则 an =________小结：本节课学习了什么知识？
你有哪些方面的收获？合情推理（１）1.归纳推理的概念学生练习×××××××××××××××2.归纳推理的过程例1×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××小结×××××××××××××××××××××××××××××××××××板书设计:３.归纳推理的特点作业×××××××××××××× 使教育过程成为一种艺术的事业 ——赫尔巴特 敬请指正！