几何概型说课稿定稿
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文档简介
几何概型说课稿
各位老师、专家评委：大家好，我叫李玉龙，来自邹平一中。我今天说课的内容是：人教社A版普通高级中学教科书必修三第三章第三节几何概型，下面我将从教材分析、学情教法分析、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家批评与指正。
教材分析：
教材的地位和作用：
前面已经学习过了第二章统计和第三章概率的前两节内容，概率是研究随机现象规律的学科，它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法，同时为统计学的发展提供了理论基础．因此，统计观念和随机思想将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率统计的份量成为必然。
“几何概型”这一节就是新增加的内容，是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，同时也更广泛地满足了随机模拟的需要。
几何概型的关键是建立合理的几何模型解决相关概率问题，通过建立基本事件与相应点的对应，达到求解相关概率问题的目的，体现了数形结合的数学思想，是概率问题与几何问题的一种完美结合。
在要求上为“初步体会几何概型的意义，会进行简单的几何概率计算”，但在教学上的基本要求并不意味着在课堂教学上简单化、机械化，恰恰相反，本节内容极能体现新课程理念，可以成为“知识与技能、过程与方法及情感态度价值观”三个纬度目标有机融合的重要载体，从而实现三位一体的课程功能。
教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我从三个不同的方面确定了教学目标．
（1）知识目标：
了解几何概型的两个特点；能识别实际问题中的概率模型是否为几何概型；会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。
（2）能力目标：
学生通过自主探究，经历概念产生与发展的过程，体验数学发现与创造的历程，进一步培养学生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养。
（3）情感、态度与价值观：
本节课选材取例均来源于生活，学生积极参与探究，进一步树立数学是来源于生活而又服务于生活的意识，把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来，让学生感受生活中处处有数学，体会数学对自然与社会所产生的作用，使学生充分认识数学的价值，习惯用数学的眼光解决生活中的问题。
教学重点和难点：
几何概型概念中的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），学生如果理解不到位，很容易在做题中出现错误，所以我确立教学的重点为：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；难点为：1、等可能性的判断，对几何概型中基本事件的构成分析
2、将实际问题转化为几何概型
学情教法分析：
按照教材设计，本节计划分两课时完成。第一课时为几何概型，第二课时为均匀随机数的产生。
第一课时中如果简单介绍概念，而后大量利用练习巩固概念，缺乏几何概型形成过程的教学势必对而后随机模拟的学习带来不小的麻烦。因而我利用[创设情境]、[实验探究]、[随机模拟]等教学手段，让学生自主参与探究学习活动，充分向学生展示几何概型概念形成的过程，而避免简单直接呈现概念。
对于高二的学生，知识经验已较为丰富，具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过让学生亲历实验、观察蕴含在生活当中的问题，从中体会几何概型特点及其概率计算公式的几何意义，让学生在动手操作中，经历概念数学化的过程，让学生在感性活动基础上，浓墨重彩的勾画概念的建构过程，激发思维从困惑、迷茫直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性。
学法指导：
我们对学生的新知与现有的认知结构做一个比较：
古典概型（现有认知）
几何概型（新知）
模型特点
基本事件的总数有限个
基本事件的总数无限个
每个基本事件出现的可能性相等
每个基本事件出现的可能性相等
概率的计算公式
随机模拟
整数值随机数
均匀随机数
数学思想方法
分类讨论思想
数形结合思想
化归思想
数形结合思想
发现两种概率模型在模型特点、计算公式、随机模拟、思想方法等方面都有相同之处，因此，最重要的两个学法为：
①指导学生用类比的方法进行建构。可以使探究知识的过程更加简洁高效。
②指导学生用化归的思想解决问题，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
教学程序：
本节课的教学程序由（一）创设情境—导入新课（二）实验探究—形成概念（三）讨论研究—深化概念（四）应用举例—巩固新知（五）总结反思—提高认识（六）任务后延—自主探究六个教学环节构成。
（一）创设情境—引入新课：
本环节我是这样设计的：首先让学生举出一个古典概型的例子，并通过这个例子复习古典概型的知识；在此基础上，我给出一个几何概型的例子让学生对比分析，引入新课。
我为什么这样设计呢？
正如本册教材主编寄语中所说：“数学是自然的，数学概念不是强加于人的。”创设情境时，学生举一个例子，老师举一个例子，老师自然启发，学生思考作答，一问一答间既复习了古典概型的知识，又引出了几何概型的知识。这样就避免了简单直接呈现概念，突出了本节课的重点，过程中师生平等交流，学生的课堂主体地位得到体现，和谐的师生交流必将打造和谐的课堂。
我为什么用了课本上的例子做引入呢？
我认为转盘游戏问题有三个优点：①学生感兴趣，能最大程度的激发学生的求知欲望。②学生熟悉，易于对其概率求解给出作答。③可从弧长、圆心角、面积等多个角度求解概率值，更有利于从多纬度刻画概率计算公式。
具体过程如下：
1、学生回想一下上节课学习的古典概型所包含的主要内容，并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。
学生：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
用学生自己举出的已经掌握的问题作为切入点进行自然的启发：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？
学生：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且每个基本事件发生的可能性相等。
2、复习了古典概型的特征后，老师举出转盘游戏的例子让同学们分析：
（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
① ②
对该问题引导学生用类比的方式进行分析，学生得出两点：
①指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型；
②利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积之比研究概率；
学生求解：
法一（利用B区域所占的弧长）：
法二（利用B区域所占的圆心角）：
法三（利用B区域所占的面积）：
教师分析：首先，对学生的多种解法给予表扬，引导学生分析上述不同解法是否都满足“基本事件等可能性”这个前提，在此基础上引导学生抽象概括出生活中这类不是古典概型的问题——几何概型。
（二）实验探究—形成概念：
几何概型的定义：
事件A理解为区域 的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。
在几何概型中，事件Ａ的概率计算公式为：
其中 表示区域 的几何度量， 表示 区域A的几何度量。
学生在转盘游戏的分析中已经得出了几何概型的两个特点，定义得出属于水到渠成，而概率公式学生借已有知识经验也能归纳得出。那么学生归纳推理的结论是否正确呢？
我设计了一个实验环节对其准确性进行验证。这样，通过实例猜想公式，再设计试验模拟验证公式的准确性，最后应用公式解题，这就形成了我们数学上的由特殊到一般再到特殊的完备的知识体系。
【统计验证】
分组进行转盘游戏的实验，并提交实验报告表：
转盘游戏的实验报告表
组别
实验频数统计
（记正字）
实验的总次数
实验的频率
实验的结论（与所求概率比较大小）
第一组
50
第二组
50
第三组
50
第四组
50
第五组
50
第六组
50
合计
300
引导学生关注实验结论，将实验所得频率与概率值进行比较，渗透统计观念和随机思想。
【计算机模拟实验】
由于学生受时间所限，试验次数较少，通过计算机模拟试验演示，获得次数较大的试验数据，并分析验证所求概率的正确性。
《均匀随机数的产生》在教材中是作为第二课时出现的，可我认为随机模拟的思想应贯穿于本章教学的始末，用模拟的方法近似计算某事件的概率是求解几何概型的第二种方法，在实际生活中，这种方法应用更加广泛。我把它放在此处用均匀随机数进行模拟，既验证了概率计算公式的准确性，又介绍了求解几何概型的第二种方法，同时，在实验过程中有助于学生理解基本事件的构成。
经过这样的过程，就突出了本节的教学重点，避免了课堂教学简单化、机械化，体现了新课程理念，真正实现了三个维度目标的有机融合。
（三）讨论研究—深化概念：
为了进一步深化几何概型概念，我设计了两个环节：①对古典概型和几何概型的异同点进行对比，强化学生对几何概型概念的理解。②对几何概型求概率的问题程序化。
1、古典概型和几何概型的比较
古典概型
几何概型
所有基本事件的个数
有限个
无限个
每个基本事件发生的可能性
等可能
等可能
概率的计算公式
2、怎样求几何概型的概率
对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.
⑴ 利用几何概型的定义判断该问题能否转化为几何概型求解；
⑵ 把基本事件空间转化为与之对应的区域Ω；
⑶ 把随机事件A转化为与之对应的区域A；
⑷ 利用几何概型概率公式计算。
本环节的设计具有很强的针对性，对两种概率模型的异同点进行类比分析，可以使学生准确的区分两种概型，学生已学习了第一章算法初步，对求几何概型概率的问题程序化，可以使学生的解题思路更加清晰准确。
（四）应用举例—巩固新知：
在这里我分析了教材上的例题，我认为例题与转盘游戏在图形和求解概率上有很强的相似性，这不利于我们从多维度理解几何概型，几何概型的几何测度应该包含长度、面积和体积，转盘游戏的求解中已包含长度、角度和面积，所以本环节我首先选择了例题1，从体积的角度求解概率，对几何概型的概念做了完整的补充。
教材例题与引入对比：
例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
学生：就是用取出的水样的体积比上总体积，答案是五百分之二。
例2：在区间上随机取一个数x，求的值介于0到之间的概率。
正解：在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为。
误解：由 可解得：，区间长度为1, 而的值介于0到之间的区间长度为,所以概率为。
分析：这是2009年山东省高考题，设计该题是希望借助本题突破本节难点。学生之所以会在这个地方出错，是因为学生忽视了“等可能性”的判断，导致对几何概率模型中基本事件的构成分析错误。
本节另一个难点就是将实际问题转化为几何概型求解，我选取了课本上的例子：
例3：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
解：设送报人送报纸的时间为x，
父亲离开家的时间为y
根据不等式组画出的平面区域，
可得：
（五）总结反思—提高认识：
引导学生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会数学思想。
学生总结本节课收获：
1、几何概型的特点：
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
2、几何概型的概率公式：
对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型问题,利用几何概型的概率公式求解.
（六）任务后延—自主探究：
布置作业：
分层次布置作业，指导学生利用实物模拟实验，激发学习兴趣。
必做题：P142 习题3.3A组 第1、2小题。
选做题：课本136页思考。
五、板书设计：
一、几何概型： 二、类比建构： 三、例题：
1、定义：
2、公式： 四、小结：
总之，该节课为了达到预期目的
围绕一条主线：几何概型的概念及其特征
体现两个观点：新课改下，正确的学生观和教师观
实现了三个目标：知识目标、能力目标、个性品质
而上述任务的完成，是通过六步教学法：
环环相扣，前后呼应而实现。这就是我对这一节课的理解与设计，不当之处敬请各位专家批评与指正。
各位老师、专家评委：大家好，我叫李玉龙，来自邹平一中。我今天说课的内容是：人教社A版普通高级中学教科书必修三第三章第三节几何概型，下面我将从教材分析、学情教法分析、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家批评与指正。
教材分析：
教材的地位和作用：
前面已经学习过了第二章统计和第三章概率的前两节内容，概率是研究随机现象规律的学科，它为应用数学解决实际问题提供了新的思想和方法，同时为统计学的发展提供了理论基础．因此，统计观念和随机思想将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率统计的份量成为必然。
“几何概型”这一节就是新增加的内容，是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸，同时也更广泛地满足了随机模拟的需要。
几何概型的关键是建立合理的几何模型解决相关概率问题，通过建立基本事件与相应点的对应，达到求解相关概率问题的目的，体现了数形结合的数学思想，是概率问题与几何问题的一种完美结合。
在要求上为“初步体会几何概型的意义，会进行简单的几何概率计算”，但在教学上的基本要求并不意味着在课堂教学上简单化、机械化，恰恰相反，本节内容极能体现新课程理念，可以成为“知识与技能、过程与方法及情感态度价值观”三个纬度目标有机融合的重要载体，从而实现三位一体的课程功能。
教学目标：
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我从三个不同的方面确定了教学目标．
（1）知识目标：
了解几何概型的两个特点；能识别实际问题中的概率模型是否为几何概型；会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。
（2）能力目标：
学生通过自主探究，经历概念产生与发展的过程，体验数学发现与创造的历程，进一步培养学生观察、分析、联想、类比等逻辑推理能力，渗透化归、数形结合等思想方法，提高学生的数学素养。
（3）情感、态度与价值观：
本节课选材取例均来源于生活，学生积极参与探究，进一步树立数学是来源于生活而又服务于生活的意识，把丰富的生活感知与数学理性有机融合起来，让学生感受生活中处处有数学，体会数学对自然与社会所产生的作用，使学生充分认识数学的价值，习惯用数学的眼光解决生活中的问题。
教学重点和难点：
几何概型概念中的核心是它的两个特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），尤其是特征（2），学生如果理解不到位，很容易在做题中出现错误，所以我确立教学的重点为：理解几何概型的定义，会用公式计算概率；难点为：1、等可能性的判断，对几何概型中基本事件的构成分析
2、将实际问题转化为几何概型
学情教法分析：
按照教材设计，本节计划分两课时完成。第一课时为几何概型，第二课时为均匀随机数的产生。
第一课时中如果简单介绍概念，而后大量利用练习巩固概念，缺乏几何概型形成过程的教学势必对而后随机模拟的学习带来不小的麻烦。因而我利用[创设情境]、[实验探究]、[随机模拟]等教学手段，让学生自主参与探究学习活动，充分向学生展示几何概型概念形成的过程，而避免简单直接呈现概念。
对于高二的学生，知识经验已较为丰富，具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过让学生亲历实验、观察蕴含在生活当中的问题，从中体会几何概型特点及其概率计算公式的几何意义，让学生在动手操作中，经历概念数学化的过程，让学生在感性活动基础上，浓墨重彩的勾画概念的建构过程，激发思维从困惑、迷茫直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性。
学法指导：
我们对学生的新知与现有的认知结构做一个比较：
古典概型（现有认知）
几何概型（新知）
模型特点
基本事件的总数有限个
基本事件的总数无限个
每个基本事件出现的可能性相等
每个基本事件出现的可能性相等
概率的计算公式
随机模拟
整数值随机数
均匀随机数
数学思想方法
分类讨论思想
数形结合思想
化归思想
数形结合思想
发现两种概率模型在模型特点、计算公式、随机模拟、思想方法等方面都有相同之处，因此，最重要的两个学法为：
①指导学生用类比的方法进行建构。可以使探究知识的过程更加简洁高效。
②指导学生用化归的思想解决问题，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。
教学程序：
本节课的教学程序由（一）创设情境—导入新课（二）实验探究—形成概念（三）讨论研究—深化概念（四）应用举例—巩固新知（五）总结反思—提高认识（六）任务后延—自主探究六个教学环节构成。
（一）创设情境—引入新课：
本环节我是这样设计的：首先让学生举出一个古典概型的例子，并通过这个例子复习古典概型的知识；在此基础上，我给出一个几何概型的例子让学生对比分析，引入新课。
我为什么这样设计呢？
正如本册教材主编寄语中所说：“数学是自然的，数学概念不是强加于人的。”创设情境时，学生举一个例子，老师举一个例子，老师自然启发，学生思考作答，一问一答间既复习了古典概型的知识，又引出了几何概型的知识。这样就避免了简单直接呈现概念，突出了本节课的重点，过程中师生平等交流，学生的课堂主体地位得到体现，和谐的师生交流必将打造和谐的课堂。
我为什么用了课本上的例子做引入呢？
我认为转盘游戏问题有三个优点：①学生感兴趣，能最大程度的激发学生的求知欲望。②学生熟悉，易于对其概率求解给出作答。③可从弧长、圆心角、面积等多个角度求解概率值，更有利于从多纬度刻画概率计算公式。
具体过程如下：
1、学生回想一下上节课学习的古典概型所包含的主要内容，并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。
学生：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
用学生自己举出的已经掌握的问题作为切入点进行自然的启发：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？
学生：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且每个基本事件发生的可能性相等。
2、复习了古典概型的特征后，老师举出转盘游戏的例子让同学们分析：
（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
① ②
对该问题引导学生用类比的方式进行分析，学生得出两点：
①指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型；
②利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积之比研究概率；
学生求解：
法一（利用B区域所占的弧长）：
法二（利用B区域所占的圆心角）：
法三（利用B区域所占的面积）：
教师分析：首先，对学生的多种解法给予表扬，引导学生分析上述不同解法是否都满足“基本事件等可能性”这个前提，在此基础上引导学生抽象概括出生活中这类不是古典概型的问题——几何概型。
（二）实验探究—形成概念：
几何概型的定义：
事件A理解为区域 的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。
在几何概型中，事件Ａ的概率计算公式为：
其中 表示区域 的几何度量， 表示 区域A的几何度量。
学生在转盘游戏的分析中已经得出了几何概型的两个特点，定义得出属于水到渠成，而概率公式学生借已有知识经验也能归纳得出。那么学生归纳推理的结论是否正确呢？
我设计了一个实验环节对其准确性进行验证。这样，通过实例猜想公式，再设计试验模拟验证公式的准确性，最后应用公式解题，这就形成了我们数学上的由特殊到一般再到特殊的完备的知识体系。
【统计验证】
分组进行转盘游戏的实验，并提交实验报告表：
转盘游戏的实验报告表
组别
实验频数统计
（记正字）
实验的总次数
实验的频率
实验的结论（与所求概率比较大小）
第一组
50
第二组
50
第三组
50
第四组
50
第五组
50
第六组
50
合计
300
引导学生关注实验结论，将实验所得频率与概率值进行比较，渗透统计观念和随机思想。
【计算机模拟实验】
由于学生受时间所限，试验次数较少，通过计算机模拟试验演示，获得次数较大的试验数据，并分析验证所求概率的正确性。
《均匀随机数的产生》在教材中是作为第二课时出现的，可我认为随机模拟的思想应贯穿于本章教学的始末，用模拟的方法近似计算某事件的概率是求解几何概型的第二种方法，在实际生活中，这种方法应用更加广泛。我把它放在此处用均匀随机数进行模拟，既验证了概率计算公式的准确性，又介绍了求解几何概型的第二种方法，同时，在实验过程中有助于学生理解基本事件的构成。
经过这样的过程，就突出了本节的教学重点，避免了课堂教学简单化、机械化，体现了新课程理念，真正实现了三个维度目标的有机融合。
（三）讨论研究—深化概念：
为了进一步深化几何概型概念，我设计了两个环节：①对古典概型和几何概型的异同点进行对比，强化学生对几何概型概念的理解。②对几何概型求概率的问题程序化。
1、古典概型和几何概型的比较
古典概型
几何概型
所有基本事件的个数
有限个
无限个
每个基本事件发生的可能性
等可能
等可能
概率的计算公式
2、怎样求几何概型的概率
对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.
⑴ 利用几何概型的定义判断该问题能否转化为几何概型求解；
⑵ 把基本事件空间转化为与之对应的区域Ω；
⑶ 把随机事件A转化为与之对应的区域A；
⑷ 利用几何概型概率公式计算。
本环节的设计具有很强的针对性，对两种概率模型的异同点进行类比分析，可以使学生准确的区分两种概型，学生已学习了第一章算法初步，对求几何概型概率的问题程序化，可以使学生的解题思路更加清晰准确。
（四）应用举例—巩固新知：
在这里我分析了教材上的例题，我认为例题与转盘游戏在图形和求解概率上有很强的相似性，这不利于我们从多维度理解几何概型，几何概型的几何测度应该包含长度、面积和体积，转盘游戏的求解中已包含长度、角度和面积，所以本环节我首先选择了例题1，从体积的角度求解概率，对几何概型的概念做了完整的补充。
教材例题与引入对比：
例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.
学生：就是用取出的水样的体积比上总体积，答案是五百分之二。
例2：在区间上随机取一个数x，求的值介于0到之间的概率。
正解：在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为。
误解：由 可解得：，区间长度为1, 而的值介于0到之间的区间长度为,所以概率为。
分析：这是2009年山东省高考题，设计该题是希望借助本题突破本节难点。学生之所以会在这个地方出错，是因为学生忽视了“等可能性”的判断，导致对几何概率模型中基本事件的构成分析错误。
本节另一个难点就是将实际问题转化为几何概型求解，我选取了课本上的例子：
例3：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
解：设送报人送报纸的时间为x，
父亲离开家的时间为y
根据不等式组画出的平面区域，
可得：
（五）总结反思—提高认识：
引导学生主动建构，形成知识体系，归纳解题方法，体会数学思想。
学生总结本节课收获：
1、几何概型的特点：
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
2、几何概型的概率公式：
对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型问题,利用几何概型的概率公式求解.
（六）任务后延—自主探究：
布置作业：
分层次布置作业，指导学生利用实物模拟实验，激发学习兴趣。
必做题：P142 习题3.3A组 第1、2小题。
选做题：课本136页思考。
五、板书设计：
一、几何概型： 二、类比建构： 三、例题：
1、定义：
2、公式： 四、小结：
总之，该节课为了达到预期目的
围绕一条主线：几何概型的概念及其特征
体现两个观点：新课改下，正确的学生观和教师观
实现了三个目标：知识目标、能力目标、个性品质
而上述任务的完成，是通过六步教学法：
环环相扣，前后呼应而实现。这就是我对这一节课的理解与设计，不当之处敬请各位专家批评与指正。