线性规划说课课件
图片预览
文档简介
课件31张PPT。3.3.2简单的线性规划13.3.2简单的线性规划1在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解. 图解法的探究过程. 教 材 分 析在教材中的地位与作用 重点: 难点: 教学的重点与难点 教 材 分 析 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标1、了解线性规划的意义，了解
线性约束条件、线性目标函
数、可行解、可行域、最优
解等概念；
2、理解线性规划的图解法；
3、会利用图解法求线性目标函
数的最优解。
1、在应用图解法解题的过程中培养
学生的观察能力、理解能力 ;
2、在变式训练的过程中，培养学生
的分析能力、探索能力;
3、在对具体事例的感性认识上升到
对线性规划的理性认识过程中，
培养学生运用数形结合思想解题
的能力和化归能力。
目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标1、让学生体验数学来源于生活又服
务于生活，体验数学在建设节约
型社会中的作用，品尝学习数学
的乐趣;
2、让学生体验数学活动充满着探索
与创造，培养学生勤于思考、勇
于探索的精神；
3、让学生学会用运动观点观察事物，
了解事物之间从一般到特殊、从
特殊到一般的辩证关系。 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 过 程 分 析创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为(10－x－y)千克.又设成本为z元。 由题意可知x、y应满足条件：
即 ①
创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50. 问题转化为：
当x，y满足 ①
求成本z=2x+y+50的最小值问题。 【设计意图】为了激发学生的兴趣，以学生关
注的热点问题引入，以景激情，以情激思，引
领学生进入学习情境，同时培养学生从实际问
题抽象出数学模型的能力.创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 ①y=22x-y-4=0创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究x+y-10=0画 表示的平面区域 将实际问题转化为数学问题 设z=2x+y+50，求z的最小值。创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究yX0123456712345y=22x-y-4=0y=-2x+z-50z-508P（3，2） 【设计意图】数学教学的核
心是让学生自主探究，体验
知识的发生、发展的过程，
体验数形结合思想和转化思
想，从而使学生更好地理解
概念和方法，突出了重点，
突破了难点。Q(8,2) 将实际问题转化为数学问题 不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件。z=2x+y+50是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数。由于z=2x+y+50又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。 求z的最大值和最小值。 设z=2x+y+50，式中变量x、y满足下列条件 ① 一般的，在线性约束条件下求线性目标函数的最 大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y） 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。其中，使目标函数取得最大值或最小值 的可行解都叫做这个问题的最优解。象上述求解线性规划问题的方法叫图解法。 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究线性规划奠基人——丹齐克 ：美国数学家，美国全国科学院院士。1974年丹齐克在总结前人工作的基础上创立了线性规划,确定了这一学科的范围。使学生明确线性规划是非常年轻的数学分支，其功能的开发与完善有待同学们探究。以此提高学生学习的自信心和责任感。至此，由前面实际问题的解决，自然地过渡到新概念的讲解，使得知识的衔接较为顺畅，概念的形成水到渠成。下一个环节是： 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 求线性目标函数z的最值的步骤：⑴ 画
⑷ 求⑶ 移⑵ 作l 。（3，2） 将实际问题转化为数学问题 结合实例
提出问题分析问题
给出概念反思过程
提炼方法归纳总结
形成能力运用新知
解决问题变式演练
深入探究例2 设z=2x-3y，变量x、y满足 ，求z的
最大值和最小值。【设计意图】进一步明确目标函数直线在y轴上
的截距与z的最值之间的关系，强调并不是截距
越大，z值越大。同时给出解题过程的示范板书，规范学生的学习行为。
将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 变 式 1: 设z=ax+y，若目标函数z仅在点（5，2）处 取
到最大值，求a的取值范围。 变 式 2: 设z=ax+y，若使目标函数z取得最大值的最优
解有无数个，求a的值。变量x、y满足【设计意图】引导学生类比和联想，用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值问题,来训练学生从不同的侧面去理解图解法，培养学生思维的发散性。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究教材P91 练习第1题【设计意图】通过课堂练习，及时检验学生学习情况。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究我请学生从以下两方面自己小结。
（1）这节课学习了哪些知识？
（2）学到了哪些思考问题的方法？【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好
习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同
时也培养了学生数学交流和表达的能力。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究课后作业： 1、必做题：课本P93 习题3.3 第3.4题 【设计意图】 2题让学有余力的学生熟练所学内容，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔；3题《错在哪儿》还能引导学生运用新知识，迅速发现以前用解不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构；也将学习延伸到了课外。 2、选做题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件 且变量x、y为整数,求z的
最大值和最小值。 3、探究题：阅读教材九十一页《错在哪儿》 教 法 分 析 评 价 分 析 遵循四条原则：
以问题为载体；
以学生为主体；
以合作交流为手段；
以能力提高为目的。重视四项过程：
概念的提取过程;
知识的形成过程;
解题的探索过程;
情感的体验过程。
使学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会苦思冥想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变换美，体会数形结合的奇异美，体会数学知识的应用美。板书设计
3.3.2 简单的线性规划（1）
一、例1 二、有关概念： 三、变式训练
例2 小结谢谢指导崔其新期待再见
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标1、了解线性规划的意义，了解
线性约束条件、线性目标函
数、可行解、可行域、最优
解等概念；
2、理解线性规划的图解法；
3、会利用图解法求线性目标函
数的最优解。
1、在应用图解法解题的过程中培养
学生的观察能力、理解能力 ;
2、在变式训练的过程中，培养学生
的分析能力、探索能力;
3、在对具体事例的感性认识上升到
对线性规划的理性认识过程中，
培养学生运用数形结合思想解题
的能力和化归能力。
目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标1、让学生体验数学来源于生活又服
务于生活，体验数学在建设节约
型社会中的作用，品尝学习数学
的乐趣;
2、让学生体验数学活动充满着探索
与创造，培养学生勤于思考、勇
于探索的精神；
3、让学生学会用运动观点观察事物，
了解事物之间从一般到特殊、从
特殊到一般的辩证关系。 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 目 标 分 析知识
目标能力
目标情感
目标 过 程 分 析创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 解：设所购甲、乙两种食物分别为x、y千克，则丙食物为(10－x－y)千克.又设成本为z元。 由题意可知x、y应满足条件：
即 ①
创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50. 问题转化为：
当x，y满足 ①
求成本z=2x+y+50的最小值问题。 【设计意图】为了激发学生的兴趣，以学生关
注的热点问题引入，以景激情，以情激思，引
领学生进入学习情境，同时培养学生从实际问
题抽象出数学模型的能力.创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 ①y=22x-y-4=0创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究x+y-10=0画 表示的平面区域 将实际问题转化为数学问题 设z=2x+y+50，求z的最小值。创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究yX0123456712345y=22x-y-4=0y=-2x+z-50z-508P（3，2） 【设计意图】数学教学的核
心是让学生自主探究，体验
知识的发生、发展的过程，
体验数形结合思想和转化思
想，从而使学生更好地理解
概念和方法，突出了重点，
突破了难点。Q(8,2) 将实际问题转化为数学问题 不等式组①是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又称为线性约束条件。z=2x+y+50是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做目标函数。由于z=2x+y+50又是x、y的一次解析式，所以又叫做线性目标函数。 求z的最大值和最小值。 设z=2x+y+50，式中变量x、y满足下列条件 ① 一般的，在线性约束条件下求线性目标函数的最 大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y） 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。其中，使目标函数取得最大值或最小值 的可行解都叫做这个问题的最优解。象上述求解线性规划问题的方法叫图解法。 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究线性规划奠基人——丹齐克 ：美国数学家，美国全国科学院院士。1974年丹齐克在总结前人工作的基础上创立了线性规划,确定了这一学科的范围。使学生明确线性规划是非常年轻的数学分支，其功能的开发与完善有待同学们探究。以此提高学生学习的自信心和责任感。至此，由前面实际问题的解决，自然地过渡到新概念的讲解，使得知识的衔接较为顺畅，概念的形成水到渠成。下一个环节是： 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 求线性目标函数z的最值的步骤：⑴ 画
⑷ 求⑶ 移⑵ 作l 。（3，2） 将实际问题转化为数学问题 结合实例
提出问题分析问题
给出概念反思过程
提炼方法归纳总结
形成能力运用新知
解决问题变式演练
深入探究例2 设z=2x-3y，变量x、y满足 ，求z的
最大值和最小值。【设计意图】进一步明确目标函数直线在y轴上
的截距与z的最值之间的关系，强调并不是截距
越大，z值越大。同时给出解题过程的示范板书，规范学生的学习行为。
将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究 变 式 1: 设z=ax+y，若目标函数z仅在点（5，2）处 取
到最大值，求a的取值范围。 变 式 2: 设z=ax+y，若使目标函数z取得最大值的最优
解有无数个，求a的值。变量x、y满足【设计意图】引导学生类比和联想，用已知有唯一（或无数）最优解时反过来确定目标函数某些字母系数的取值问题,来训练学生从不同的侧面去理解图解法，培养学生思维的发散性。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究教材P91 练习第1题【设计意图】通过课堂练习，及时检验学生学习情况。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究我请学生从以下两方面自己小结。
（1）这节课学习了哪些知识？
（2）学到了哪些思考问题的方法？【设计意图】有利于学生养成及时总结的良好
习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同
时也培养了学生数学交流和表达的能力。 将实际问题转化为数学问题 创设情境
提出问题分析问题
形成概念反思过程
提炼方法归纳总结
巩固提高运用新知
解决问题变式演练
深入探究课后作业： 1、必做题：课本P93 习题3.3 第3.4题 【设计意图】 2题让学有余力的学生熟练所学内容，并为下一课时解决实际问题中的最优解是整数解的教学埋下伏笔；3题《错在哪儿》还能引导学生运用新知识，迅速发现以前用解不等式的知识错解此类题的原因。让学生再一次深刻体会数形结合的妙处，同时又巩固了旧知识，完善了知识结构；也将学习延伸到了课外。 2、选做题：设z=2x-y，式中变量x、y满足下列条件 且变量x、y为整数,求z的
最大值和最小值。 3、探究题：阅读教材九十一页《错在哪儿》 教 法 分 析 评 价 分 析 遵循四条原则：
以问题为载体；
以学生为主体；
以合作交流为手段；
以能力提高为目的。重视四项过程：
概念的提取过程;
知识的形成过程;
解题的探索过程;
情感的体验过程。
使学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会苦思冥想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变换美，体会数形结合的奇异美，体会数学知识的应用美。板书设计
3.3.2 简单的线性规划（1）
一、例1 二、有关概念： 三、变式训练
例2 小结谢谢指导崔其新期待再见