向量的加法及其几何意义说课付万花

课件18张PPT。§2.2.1 向量的加法及其几何意义说课过程教材内容分析→学情分析→教学目标分析→教学重点、难点→教学方法→数学思想体现→教学过程分析→教学设计的说明教材内容分析
本节课是在上一节了解了向量的基本知识以后，向量的第一种运算法则，是以后学习向量的减法、数乘的基础，在空间向量和立体几何中都有应用。它与物理学中的力、速度、加速度、位移等知识密切相关，可以为学生解决力学、电学等问题，提供数学依据，因此地位十分重要。学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。高中学生的思维水平已发展到辩证思维的形成阶段，从能力上讲，他们能通过观察、比较、归纳等方式来认识新知识。 教学目标1知识目标： 掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行运算。
2 能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，培养类比, 迁移, 分类 ,归纳、数形结合 化归的能力。
3 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。 教学重点难点重点：1、向量加法的两个法则。2、向量加法的运算律
难点
灵活运用法则和运算律解决相关的问题 教学方法
类比，自主探究，讲练结合，
多媒体技术的应用等数学思想体现1、分类的思想：
2、类比思想：与数的加法进行类比，使学生对向量的加法既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同，效果较好。
3、归纳思想：①对不共线向量相加，两个法则都可以选用。②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，③三角形法则还适用于任意多个向量的加法。复习引入：1、向量的定义是什么？2、怎样的两个向量是共线向量？3、怎样将向量进行平行移动？引例1：有两个力分别是3000牛，2000牛，两力之间的夹角θ＝60°。如果只用一个力来完成，而产生的效果跟原来的相同，试求出这个力的大小和方向。向量的平行四边形法则：o思考：任意的两个向量都可以用平行四边形法则吗？向量加法的三角形法则引例2：某人要从A地到C地
可以有几种不同的走法？1、A→C2、A→B→C向量加法的运算律例1：根据图中所给向量画出以下向量
(3)(1)(2)例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，
如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向
垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹
角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60o。ADBC复习小结：１．向量加法的三角形法则（首尾相连）
２．向量加法的平行四边形法则（始点相同）
同）
３．向量加法的运算律：
　　（１）加法交换律
　　（２）加法结合律板书设计课堂设计的几点说明一、引例的选择
没有太多使用现实生活中的实例，因为本节课的授课重点是三角形法则和平行四边形法则，理论性较强，如果太过生活化，就会冲淡学生对数学知识的兴趣和关注点，喧宾夺主。二、授课顺序与教材略有调整
首先我用了一个力的合成的例题，讲解平行四边形法则，这是因为 1、物理上是着重讲解和应用平行四边形法则，学生有物理知识作为铺垫，应该比较容易理解。 2、是平行四边形法则并不能适用于所有两个向量的和，这就要用到三角形法则，引入三角形法则便可水到渠成。3、后面的知识——向量加法的结合律和n个向量的和都主要用到三角形法则，这样可以保持知识的连贯性。
谢谢！