2021-2022学年人教版七年级数学上册1.2.2数轴课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴
教学目标
知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解数轴上的点与有理数的一一对应关系。
过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的方法，从直观认识到理性认识。
情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
学生预设学习效果：
1.会准确画数轴
2.会在数轴上知点读数、知数画点
问题情境1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1.东西走向的马路
可抽象成一直线
2.往东和往西
说明方向相反
3.汽车站牌
说明了有基准点
4. 3 m和7.5 m
说明了有数量
分析问题
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
O
A
B
C
D
E
0
1
－4.8
－3
3
7.5
实际问题转化为数学问题
问题情境2
你会读温度计吗？
想一想
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
0
1
-1
-2
-3
2
3
原点
单位长度
正方向
引入概念
0
1
2
3
-1
-2
-3
原点
正方向（规定向右）
单位长度
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
概念详解
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳：
观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
1
0
1
-1
-2
2
E
-1
0
D
-2
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
数学诊断
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
1
-1
-2
2
E
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
1
-1
0
D
-2
下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.
0
-2
-1
×
×
×
没有原点
√
×
负数表示错误
没有正方向
单位长度不一致
火眼金睛
下列说法中，错误的是(　　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
巩固提高
0
1 2
-2 -1
例1在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数为-1.5
(1)A点表示的数为2；
(2) B点表示的数为0.25；
(3)C点表示的数为-0.75；
解:
.
.
.
.
解析：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的 距离是几个单位长度．
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．注意事项：①把点标在线上，一个数对应一个点；②把数标在点的上方， 以便观看.
4
数与点的对应讲解
导引：
同学们，从上面例1、例2中你有什么发现？
数轴上的一个点与一个数是一 一对应关系的
善于总结
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
练习：在所给数轴上画出表示下列各数的点.
小试牛刀
数轴上哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？这些数到原点的距离如何表示？由此你发现了什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
再探索
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
观察数轴上有理数排列的大小规律：
右
a
左
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
归纳
我可以