2021-2022学年人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版七年级数学上册
《有理数的乘方（1）》
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
探究新知
每个人多次折叠手里的A4纸，观察对折次数与纸的层数之间有着怎样的关系？
对折次数 1 2 3 4 5 …
纸的层数 …
表示方法 …
如果对折n次，那么纸的层数为 。
2
4
8
16
32
2
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210
a×a ×… ×a ×a
n个a
讲授新课
记作
an
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
概念引入
an
底数
指数
幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
an=
小试牛刀
说出下列各式的底数、指数、及其意义
(1) 5
(2) 4
(3) ( 3)
(4) ( )
(5) ( )
读作 3的平方的相反数，
所以
与
结果相同吗？
而
读作-3的平方
= -3×3= - 9
=（-3）×（-3）=9
观察例1的结果，你能
发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
=5×5=25
=4×4×4=64
=(-4)×(-4)×(-4)
=-64
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=64
=
=
例 1 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
归纳：
根据有理数乘法，你会总结有理数乘方法则？
法则：
① 负数的偶次幂是正数 ；
② 负数的奇次幂是负数；
③正数的任何次幂都是正数；
④特别规定:0的正整数次幂是0.
任何一个数的平方一定是非负数
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
不正确
不正确
正确
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
≈
≈
=0.1×1073741824
=107374182.4（㎜）
=107374.1824（ ）
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获
课堂作业 p47. 1、3。
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_____
（-1） 2n= ________
-1
1
谢谢！