2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2整式的加减-合并同类项课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.2整式的加减(1)
----合并同类项
1.理解同类项的概念
2.学会合并同类项
学习目标
如图：超市里新到的水果上架时怎样摆放呢？
情境导入：
8a
5a
5x2y
3x2y
6xy
-3xy
将下列单项式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？
8a
3x2y
5x2y
-3xy
5a
6xy
探究新知：
指数2
指数1
相同字母的指数也相同
所含的字母相同
3x2y 和 5 x2y
8a
5a
5x2y
3x2y
什么是同类项？
找一找：以下几组代数式有什么相同点.
6xy
-3xy
想一想：其它两组代数式是否也有这一特点？
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
同类项：
探究活动1
★所含字母相同；
★相同字母的指数也相同．
★与字母顺序无关；
★与系数无关.
同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.
★要注意：所有常数项都是同类项.
所有常数项都是同类项.
辨一辨：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 ( )
（3）3.5ab与0.5b a ( )
（4）-2 与 4 ( )
×
×
√
√
识别特征，深化概念
探究活动1
找同类项朋友
方法：
①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学
②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对
全班同学高举自己的卡片。
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的
单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来。
④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。
玩一玩：
找同类项的朋友
1号
-x2
3号
abc2
5号
-2yx2
10号
103c2ba
14号
-4x2y
2号
13号
- x2
11号
9 x2
15号
π
16号
-
6号
7号
abc2
8号
2×
9号
yx2
12号
3abc
4号
7x
玩一玩：
定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项。
2
+
=
(2+1)
3
=
= 3y2
+
y2
2y2
=
y2
(2+1)
5x
2x
+
3x
=
=
(3+2) x
+
2
= 5
3
(3+2)
=
小明家里养了2头奶牛3只绵羊,
小红家里养了1头奶牛2只绵羊，
则他们两家共有多少奶牛和绵羊 ？
探究活动2
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母及字母的指数不变。
x2y =
8
+
2
x2y
=
(10)
x2y
合并同类项法则：
合并下列同类项并归纳总结出合并同类项的方法：
+
-7m
4m =
(-3) m
=
(8+2) x2y
(-7+4)m
3ab2 － 4ab2 =
（简记为：一加，两不变）
系数
相加
系数
变了
字母和
字母指
数没变
合作学习
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
( )
( )
( )
( )
×
×
√
×
错因：不是同类项不能合并
错因：系数合并对了，但是字母和字母的指数不变
错因：不是同类项不能合并
练一练
慧眼辨是非
既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？
用不同的标记把同类项标出来!
解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
- 8a2
= ( ) + ( )
+ 3a
2a
4a2
例、合并同类项：
找准、找全同类项.
结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。
只把系数来相加，字母和字母的指数不变.
4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
4
- 8
+ 3
2
= ( )a2 + ( ) a -2
=-4a2 + 5a -2
加法交换律加法结合律
- 2
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2
练一练
找出
结合
合并
灵活运用，延伸拓展
计算：
（1）x+7x-5x (2)-6ab+ba+8ab
(3)10y2-0.5y2 （4）3x2y-xy2 -2x2y+3xy2
练一练
同 类 项
合并同类项
定义
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同；
（1）系数相加
（2）字母连同它的指数不变。
一、概念
步骤
一找、二移、三并、
分类思想
（一加两不变）
两同两无关
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
几个常数项也是同类项
小结归纳：
2.选做题
教科书第65页练习第1、2题
1.必做题
已知单项式 和
都是 的同类项，则m +n=
3.预习课本65页例三
课后作业：
知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的彼岸……
谢谢！