2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.4.2正弦函数、余弦函数的性质课件（32张ppt）

(共32张PPT)
正弦函数、余弦函数的性质
研究性质：
1. 正弦函数、余弦函数的定义域、值域 .
研究性质：
(1) 定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R.
1. 正弦函数、余弦函数的定义域、值域 .
研究性质：
(1) 定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R.
(2) 值域： y=sinx, y=cosx的值域为[-1, 1].
1. 正弦函数、余弦函数的定义域、值域 .
研究性质：
(1) 定义域：y=sinx, y=cosx的定义域为R.
(2) 值域： y=sinx, y=cosx的值域为[-1, 1].
事实上：|sinx|≤1, |cosx |≤1 (有界性) .
1. 正弦函数、余弦函数的定义域、值域 .
2. 正弦函数、余弦函数的周期性 .
2. 正弦函数、余弦函数的周期性 .
y=sinx, y=cosx的最小正周期为2π
2. 正弦函数、余弦函数的周期性 .
y=sinx, y=cosx的最小正周期为2π
3、正弦、余弦函数的奇偶性：
是奇函数
3、正弦、余弦函数的奇偶性：
是奇函数
3、正弦、余弦函数的奇偶性：
是偶函数
4、正弦、余弦函数的单调性：
上都是减函数，其值从1减少到-1；
上都是增函数，其
正弦函数y=sinx在每一个闭区间
值从-1增大到1；在每一个闭区间
4、正弦、余弦函数的单调性：
上都是增函数，其值从 -1增大到1；在每一个闭区间 上都是减函数，其值从1减少到-1；
同理，余弦函数y=cosx在每一
个闭区间
5. 正弦函数、余弦函数的最值 .
正弦函数y=sinx既是轴对称图形，也是中心对称图形
余弦函数y=cosx既是轴对称图形，也是中心对称图形
6、正弦、余弦函数的对称性：
正弦函数y=sinx既是轴对称图形，也是中心对称图形
对称轴是直线x=kπ+ (k∈Z) 对称中心是(kπ，0)
余弦函数y=cosx既是轴对称图形，也是中心对称图形
6、正弦、余弦函数的对称性：
正弦函数y=sinx既是轴对称图形，也是中心对称图形
对称轴是直线x=kπ+ (k∈Z) 对称中心是(kπ，0)
余弦函数y=cosx既是轴对称图形，也是中心对称图形
对称轴是直线x=kπ (k∈Z) ,对称中心是(kπ+ ，0)
6、正弦、余弦函数的对称性：
理解性质，初步应用
例1
例2
例3
例4
例5
例5
例6
例7
例8
例9
例10