沪科版数学九年级上册 22.3 相似三角形的性质(5)教案

22.3相似三角形的性质
教学目标
1、掌握相似三角形的性质定理1、定理2的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。
2、能运用相似三角形的性质定理1、2来解决有关问题。
3、让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。
教学重点：理解相似三角形的性质定理l、2并能初步运用；
教学难点：相似三角形的性质定理l、2的运用。
教具准备：多媒体课件
教学过程
复习回顾与思考
1，情景引入
一条河的两岸有一段是平行的，在河的两岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m有一根电线杆，小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有3棵树，则河宽为几米？
学习了今天的知识，我们就可以轻松的解决这个问题。
2 复习
什么是相似三角形？
如何判定两个三角形相似
相似三角形有哪些性质？它还有哪些性质呢？
二，新知探究
三角形有哪些主要线段 ？
如果两个三角形相似，这些重要对应线段有什么关系呢？
1 观察（见ppt）已知，，且相似比是，则对应中线的比是 ,对应高的比是 对应角平分线的比是 。
观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？
2 合作探究
结论：相似三角形对应高的比等于相似比。
自主探究：相似三角形对应中线的比等于相似比，相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
3 归纳：
定理1：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
4 合作探究
两个相似三角形周长的比会等于相似比吗？
归纳
1， 相似三角形的对应角相等；
2， 相似三角形的对应边成比例；
3， 相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比；
4， 相似三角形周长的比等于相似比。
练习1、
如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.
2相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______,
对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,
3，试一试解决引例中的问题
三，例题分析
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120厘米，高AD=80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
四，课堂小结
今天你学会了什么？还有哪些疑惑？谈谈你的感想。