沪科版数学九年级上册 22.1 相似形（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
相似形
对应角 相等 ,对应边 成比例 的三角形,叫做相似三角形.
相似三角形的定义
2015—2017年安徽中考命题分析 2018年中考命题预测
年份 考查点 题型 题号 分值 考查内容:相似三角形的判定和性质
考查题型:从安徽省近几年的中考试题可以看出,有关相似形的题目每年都会考,有时是选择题,有时是解答题(含作图题),分值在5~10分不等,且有分值在增大、越来越重视的趋势.
2017 相似三角形的判定和性质 解答题 23(1)② 、(2) 10
2016 相似三角形的判定和性质 选择题 8 4
相似三角形综合题 填空题 14 5
相似三角形的性质和判定 解答题 23(2)② 5
2015 相似三角形的判定和性质 解答题 23(2)、(3) 10 中考趋势:预测2018年的中考,会延续近几年的趋势,考1~2个有关相似形的题目,可能是选择题,也可能是解答题(含作图题),如果是解答题,很可能是与其他知识的综合,“相似形”会是题目中的1~2个小问.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
△ABC∽△ADE
△ABC∽△AED
△ABC∽△DEC
△ABC∽△EDC
△ABC∽△DEF
O
△ABC∽△AED
∠ABC=∠AED
∠A=∠A
考点　相似三角形的判定(8年8考)
(1)平行法:平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.
(2)两角　分别相等　的两个三角形相似.
(3)两边成比例且　夹角相等　的两个三角形相似.
(4)三边　成比例　的两个三角形相似.
(5)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
考点　相似三角形的性质(8年8考)
1.相似三角形的对应角都　相等　、对应边都　成比例　.
2.相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于　相似比　.
3.相似三角形周长的比等于　相似比　.
4.相似三角形面积的比等于相似比的　平方　.
(1)相似三角形的相似比k具有顺序性,甲与乙的相似比是k,则乙与甲的相似比是 ; (2)利用相似三角形的性质,可以证明角相等、线段成比例,也可以求三角形的周长、边长、面积等.
例题　(中考题改编)如图,D是等边△ABC边AB上的点,AD=2,BD=4.现将△ABC折叠,使得点C与点D重合,折痕为EF,且点E,F分别在边AC和BC上,
①求证：△AED∽△BDF；
②求△AED和△BDF的周长比；
③ 求CF∶CE 的值。
典例　(2017·四川攀枝花)如图,D是等边△ABC边AB上的点,AD=2,BD=4.现将△ABC折叠,使得点C与点D重合,折痕为EF,且点E,F分别在边AC和BC上,则 =　　　　.
【解析】易知∠A=∠B=∠EDF=60°,∴∠AED=∠FDB,
△AEF∽△BGE
△BDE∽△CFD
温馨提示
1、从角方面考虑；
2、从顶点出发；
3、从大角分割。
动手操作
将两个不全等直角三角形分别分割两个三角形，使一个三角形分割的两三角形分别和另一个三角形分割的两三角形相似。
温馨提示
1、从角方面考虑；
2、从顶点出发；
3、从大角分割。
将两个不全等钝角三角形分别分割三个三角形，使一个三角形分割的三个三角形和另一个三角形分割的三个三角形分别相似。
三
角
形
三角形及其性质（含特殊三角形）
全等三角形
解直角三角形
相似三角形
相似三角形
送它回家
动动手、动动脑
在5×5的网格内，画出一个与△ABC相似的最大三角形
B
A
C
课后作业
谢 谢