人教版数学七年级下册 5.1.2 垂线(2) 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
练习
1.过点P向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
A B C D
C
2.画出下列线段、射线的垂线。
A
B
P
Q
O
A
注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
O
M
例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。
A
B
C
（2）、如图，过P作直线PM⊥OA，垂足为点M．过P作线段PN⊥OB于N点。
O
A
B
P
D
E
F
M
N
思考
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？
1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短
2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
A
B
C
m
D
垂线段的长度
简单说成：垂线段最短．
思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别
B
练1.如图，测量点A到直线m的距离。
A
m
1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;
2.用直尺量出垂线段AB的长.
0m
20m
30m
10m
练2：选择题
已知，P是直线a外一点，则下列说法 中正确的是：（ ）
（A）过点P作a 的垂线， 垂足为D ，直线PD是点P到直线 a的距离。
（B）过点P作a 的垂线段PD，则PD是点P到直线a 的距离。
（C）过点P作直线交 a 于 D ，则线段PD的长是点P到直线 a 的距离。
（D）过点P作a 的垂线段PD ，则线段 PD的长是点P 到直线 a 的距离。
C
A
B
0m
20m
30m
10m
0m
20m
30m
10m
8m
25m
例2、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。
例3：如图：AB⊥ BC,BD⊥AC,垂足为D ，
（1）图中共有 个直角，它们分别是 。
（2）点C到AB所在直线的距离是 ，
点B到AC的距离是 。
（3）线段AB的长表示点 到 的 距离。
3
∠ABC，∠ADB，∠BDC
BC的长
BD的长
A
BC
0cm
20cm
30cm
10cm
练1、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。
A
B
C
M
P
Q
0cm
20cm
30cm
10cm
0cm
20cm
30cm
10cm
9cm
9cm
∴BP=CQ
练2、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____的长， 3)M点到CD的距离是线段____的长。
MN
MF
A
B
C
D
M
N
F
∴直线MF为所求垂线。
练习3：如果 ∠A+∠B=90°，且∠A与∠B的度数比为4︰5，求∠A与∠B的度数。
练习4：如图、已知∠ AOC=ɑ ，
OA⊥OB于O，OD ⊥ OC于O，则
∠ BOD的度数是 ？
练习5、如图，试用直尺或三角板量出：
1.城市A与城市B的距离．
2.城市A，B到大河l的距离．
6.画∠AOB =60 °，作∠AOB 的角平分线OC，在OC上截取OP=2cm，作PE⊥OA于E，PF ⊥OB于F，量出点P到OA、OB 的距离。
7：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小
解：∵ AC⊥BC于C，(已知)
∴ AC＜AB．(垂线的性质二)
又∵ CD⊥AD于D，(已知)
∴ CD＜AC．(垂线的性质二)
∵ DE⊥CE于E，(已知)
∴ DE＜CD．(垂线的性质二)
∴ AB＞AC＞CD＞DE．
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
拓展应用1
∟
垂线段最短
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量的是点到直线的距离
起跳线
落脚点
小常识
选择题：
.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
D
A
B
C
C
想一想：
D
B
C
A
E
已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB 能说AD的长是A到BC的距离吗？
答：不能。
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？
小结
小结：今天你有何
收获？