2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案
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| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-04 16:57:59 | ||
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文档简介
课 题 14.1.1同底数幂的乘法 第 1 课时 上课时间
课标要求 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质（七年） （2）能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
教 学 目 标 （1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 （2）经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.。 （3）体会数式通性和从具体问题到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
重 点 同底数幂的乘法的运算性质 难点 底数互为相反数时幂的乘法运算。
教 法 启学练忆检 信息技术利用 多媒体课件
教 学 过 程
教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
一、创设情境，导入新课 在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解。首先和大家做一个小游戏，猜一猜，她是谁？①她原藉波兰，后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人。 她发现的放射性元素叫什么？ 非常好！你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗？ 1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×千克煤燃烧放出的热量。估计地壳里含有千克镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 如何列出算式？ 和的意义是什么？ 怎样根据乘方的意义进行计算×？ 让学生上黑板演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 ×=（）×（） ……乘方的意义 = ……乘法结合律 = ……乘方的意义 二、探究问题，获取新知 小组合作探究并推导同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空： 思考： （1）上述乘法运算中的乘数有什么共同的特征？ （2）它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ （3）你能再举一个例子，是它具有上述运算的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。 （4）你能用符号表示你发现的规律吗？ （5）你能将上面发现的规律推导出来吗？ （6）通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？ 教师板书。 三、巩固练习，加深所学 练习1 填空 （1） （2） （3） （4） （5） 练习2 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）b3 · b3= 2b3（ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 练习3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 （1）· （2）· （3） （4）· (5) · 练习4 计算下列各式，结果用幂的形式表示 （1）· （2）·· 练习5 如果 练习6 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（）次运算，它工作秒可进行多少次运算？ 四、归纳小结，深化新知 教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容。 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？ 五、当堂测试，检验所学 1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示 (1)· （2）· (3) ·· (4) 2.一平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量大约相当燃烧千克煤所产生的能量。那么平方千米的土地上，一年能从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 3. （选做）如果 有的学生会回答居里夫人。 镭 学生思考后列式 3.75×× 并解答，说明依据，明确算理。 学生独立思考解答相关问题后，小组合作，最后全班交流。 学生思考后回答。 学生思考后回答。 学生独立完成，部分学生板演，全班交流。 学生独立完成，部分学生板演，全班交流。 全班解决。 师生共同归纳小结。 学生独立完成。 本课创设问题的情景不只是为导出新课，更是为学生学习本课知识提供支撑。同时通过引例，复习本课所需要的知识：（1）幂的意义；（2）底数、指数、幂的概念；（3）幂的符号法则；（4）底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。（这是突破本课教学难点的关键） 让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 通过学生的独立思考、合作交流推导得出同底数幂的乘法的运算性质，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。 公式的推广，只要求学生会用就行，不必强求非用公式字母表示出来。 性质公式的灵活运用 辨析性质 运用性质进行计算 运用性质解决实际问题 引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。 检验本节课学生所学。
板 书 设 计 14.1.1同底数幂的乘法 ×=（）×（）……乘方的意义 同底数幂的乘法的运算性质 = ……乘法结合律 ×=（m,n为正整数） = ……乘方的意义 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 相关练习板演
课 后 反 思 本节课是全章的起始课，也是幂的有关计算法则的起始课，而幂的运算时单项式乘法运算的基础，单项式的乘法运算又是整式乘法运算的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤为重要。可以说本节课准备的比较用心，个人觉得情境创设的比较好，课堂各环节设计也比较合理，习题的配备也比较全面，但对于练习4的习题应以后两题为主，这样与练习3形成对比，并突出难点，总体来说本节课主要让学生自主探究同底数幂的运算法则，明白算理，掌握算法，进而通过练习，逐步形成技能。而学生自主构建新知的基础是幂的意义及其有关概念，所以本课引入时重视旧知的复习，加强新旧知识的联系。总体来说学生掌握的比较好，也为本章开了一个好头！希望在接下来的教学中，在本节课的教学中有所创新和突破！
课标要求 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质（七年） （2）能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
教 学 目 标 （1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 （2）经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.。 （3）体会数式通性和从具体问题到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
重 点 同底数幂的乘法的运算性质 难点 底数互为相反数时幂的乘法运算。
教 法 启学练忆检 信息技术利用 多媒体课件
教 学 过 程
教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
一、创设情境，导入新课 在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解。首先和大家做一个小游戏，猜一猜，她是谁？①她原藉波兰，后移居法国；②她是一位伟大的物理学家；③她和她的丈夫一起发现了一种放射性元素；④她是世界上第一个两次获得诺贝尔奖的人。 她发现的放射性元素叫什么？ 非常好！你了解居里夫人的这一发现对人类的意义吗？ 1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×千克煤燃烧放出的热量。估计地壳里含有千克镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 如何列出算式？ 和的意义是什么？ 怎样根据乘方的意义进行计算×？ 让学生上黑板演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 ×=（）×（） ……乘方的意义 = ……乘法结合律 = ……乘方的意义 二、探究问题，获取新知 小组合作探究并推导同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空： 思考： （1）上述乘法运算中的乘数有什么共同的特征？ （2）它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ （3）你能再举一个例子，是它具有上述运算的共同特征吗？不写计算过程直接说出它的运算结果。 （4）你能用符号表示你发现的规律吗？ （5）你能将上面发现的规律推导出来吗？ （6）通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？ 教师板书。 三、巩固练习，加深所学 练习1 填空 （1） （2） （3） （4） （5） 练习2 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）b3 · b3= 2b3（ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 练习3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 （1）· （2）· （3） （4）· (5) · 练习4 计算下列各式，结果用幂的形式表示 （1）· （2）·· 练习5 如果 练习6 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（）次运算，它工作秒可进行多少次运算？ 四、归纳小结，深化新知 教师和学生一起回顾本节课所学的主要内容。 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？ 五、当堂测试，检验所学 1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示 (1)· （2）· (3) ·· (4) 2.一平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量大约相当燃烧千克煤所产生的能量。那么平方千米的土地上，一年能从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 3. （选做）如果 有的学生会回答居里夫人。 镭 学生思考后列式 3.75×× 并解答，说明依据，明确算理。 学生独立思考解答相关问题后，小组合作，最后全班交流。 学生思考后回答。 学生思考后回答。 学生独立完成，部分学生板演，全班交流。 学生独立完成，部分学生板演，全班交流。 全班解决。 师生共同归纳小结。 学生独立完成。 本课创设问题的情景不只是为导出新课，更是为学生学习本课知识提供支撑。同时通过引例，复习本课所需要的知识：（1）幂的意义；（2）底数、指数、幂的概念；（3）幂的符号法则；（4）底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。（这是突破本课教学难点的关键） 让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 通过学生的独立思考、合作交流推导得出同底数幂的乘法的运算性质，体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。 公式的推广，只要求学生会用就行，不必强求非用公式字母表示出来。 性质公式的灵活运用 辨析性质 运用性质进行计算 运用性质解决实际问题 引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获。 检验本节课学生所学。
板 书 设 计 14.1.1同底数幂的乘法 ×=（）×（）……乘方的意义 同底数幂的乘法的运算性质 = ……乘法结合律 ×=（m,n为正整数） = ……乘方的意义 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 相关练习板演
课 后 反 思 本节课是全章的起始课，也是幂的有关计算法则的起始课，而幂的运算时单项式乘法运算的基础，单项式的乘法运算又是整式乘法运算的基础，所以本课内容的学习对全章来说尤为重要。可以说本节课准备的比较用心，个人觉得情境创设的比较好，课堂各环节设计也比较合理，习题的配备也比较全面，但对于练习4的习题应以后两题为主，这样与练习3形成对比，并突出难点，总体来说本节课主要让学生自主探究同底数幂的运算法则，明白算理，掌握算法，进而通过练习，逐步形成技能。而学生自主构建新知的基础是幂的意义及其有关概念，所以本课引入时重视旧知的复习，加强新旧知识的联系。总体来说学生掌握的比较好，也为本章开了一个好头！希望在接下来的教学中，在本节课的教学中有所创新和突破！