2021--2022学年北师大版八年级数学上册5.8三元一次方程组教案

初中数学课堂教学设计
备课组长： 主备人： 总课时数：
年 级 八年级 执教时间 执教教师 授课类型 新授课
课 题 三元一次方程组 课时安排 1 第1课时
教 材分 析 《三元一次方程组》为北师大版教科书上册第五章第8节内容，本节为选学内容，定位于让学生感受解三元一次方程组的“消元”思想，了解解三元一次方程组的思路，以便将来利用它们解决简单的实际问题。
教 学 目 标 1.了解三元一次方程组的概念，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 2.通过类比学习三元一次方程组的概念、解法、应用，让学生认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法。 3.让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法。
教学重点难点 三元一次方程组的解法及“消元”思想 根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元
教 法 学 法 启发引导式、讨论式及讲练结合
教 学 准 备 课件
教 学 过 程 二次备课
课堂导入： 复习回顾 解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组的基本思路是什么？ 思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？ 自学导航： 请同学们用4分钟完成教材129--130页中的各个问题 小组合作： 先核对引例中的各个问题，并讨论存在异议的问题，争取在小组内进行解决。对于不能解决的可以举手提问。 教师精讲： 三元一次方程（组）的概念 问题：三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个小动物的年龄。 教师追问：问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？用方成表示等量关系 x+y+z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？ 总结归纳 在方程 x+y+z=26. 2x+z=y+18.中，都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 [注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数 三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 追问：怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 三．典例精讲 例1：解方程组 教师板书具体过程，学生参与具体计算 方法总结 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元 ，把 三元转化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而在转化为解一元一次方程 例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 三元一次方程组的简单应用 当堂练习： 解方程组，则x=____,y=____,z=____ 解析：通过观察未知数的系数，可采取第一个方程加第二个求出y，第二个方程加第三个求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可. 2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5. 3.若|a－b－1|＋＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值． 解析:绝对值、平方非负性的考察 4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数． 课堂小结： 谈谈你对用三元一次方程组的认识