17.3一元二次方程根的判别式随堂练习2021_2022学年数学沪科版八年级下册（word版含简答）

17.3一元二次方程根的判别式
一、选择题（共15题）
下列方程中，没有实数根的是
A． B．
C． D．
关于 的一元二次方程 有实数根，则 满足
A． B． 且
C． 且 D．
一元二次方程 的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为
A． B． C． 或 D． 或
一元二次方程 的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
一元二次方程 的根的情况为
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
一元二次方程 根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
若一元二次方程 有两个不相同的实数根，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
一元二次方程 的根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
一元二次方程 根的判别式的值为
A． B． C． D．
已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
一元二次方程 的根的情况是
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是
A． B．
C． 且 D． 且
一元二次方程 的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．无实数根
C．有两个相等的实数根 D．无法判断
关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是
A． B． 且
C． D． 且
二、填空题（共4题）
若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．
关于 的方程 中， ．
若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ．
已知关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共4题）
.小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：
若一元二次方程 的系数 ， 异号（即两数为一正一负)，那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．
无论 取何值，方程 总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由．
关于 的一元二次方程 有两个实数根．
(1)求 的取值范围．
(2)若 为正整数，求此方程的根．
当 为何值时，关于 的一元二次方程 有实根？
答案
1. B
2. C
3. B
4. A
5. B
6. B
7. A
8. D
9. D
10. A
11. D
12. A
13. D
14. A
15. D
16. 且
17.
18.
19.
20. 小明的发现正确，如 ，，，解方程得：，，若 ， 异号，则 ，故这个方程一定有两个不相等的实数根．
21. 原方程可化为 ，，
原方程总有两个不等的实数根．
22. (1) 因为 依题意，得 解得 且 ．
(2) 因为 为正整数，所以 ．所以原方程为 ，解得 ，．
23. 且 ．