2021-2022学年沪科版八年级数学下册第19章四边形随堂练习(Word版,附答案)

第19章四边形
一、选择题（共15题）
内角和与外角和相等的多边形是
A． B．
C． D．
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是
A．对边相等 B．对角线相等
C．对角相等 D．对角线互相平分
如图，矩形 中，，， 为 中点， 为 边上任意一点，， 分别为 ， 中点，则 的长是
A． B． C． D．
六边形的对角线的条数是
A． B． C． D．
一个多边形的内角和是外角和的 倍，这个多边形是
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是
A．矩形 B．菱形 C．矩形或菱形 D．正方形
如图所示，在平行四边形 中，， 相交于点 ，则下列结论中错误的是
A． B．
C． D．
下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．两组对角分别相等 D．对角线互相平分
如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是
A． B．
C． D．
如图，四边形 是正方形， 是坐标原点，对角线 ， 分别位于 轴和 轴上，点 的坐标是 ，则正方形 的周长是
A． B． C． D．
下列角度中，不能成为多边形内角和的是
A． B． C． D．
若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为
A． B． C． D．
菱形的两条对角线的长分别为 、 ，则菱形的边长是
A． B． C． D．
如图，四边形 的两条对角线相交于点 ，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形 为菱形的是
A． B．
C． D．
如图，有一个平行四边形 和一个正方形 ，其中点 在边 上．若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
如图，已知某菱形花坛 的周长是 ，，则花坛对角线 的长是 ．
如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，，，则 的长是 ．
正五边形的外角和等于 ．
五边形的内角和为 ．
三、解答题（共4题）
已知一个多边形的内角和是其外角和的 倍，这个多边形是几边形？
已知如图， 为平行四边形 的对角线 的中点， 经过点 ，且与 交于 ，与 交于 ．
求证：四边形 是平行四边形．
如图，在矩形 中，，．点 从点 出发，沿 运动，速度为每秒 个单位长度；点 从点 出发向点 运动，速度为每秒 个单位长度．， 两点同时出发，当点 运动到点 时，两点同时停止运动，设点 的运动时间为 (秒).连接 ，，，．
(1)点 运动到点 时， ；当点 运动到点 时， 的长度为 ．
(2)用含 的代数式表示 的长．
(3)当 的面积为 时，求 的值．
在平行四边形 中，过点 作 于点 ，点 在边 上，，连接 ，．
(1)求证：四边形 是矩形；
(2)若 ，，，求证： 平分 ．
答案
1. C
2. B
3. D
4. D
5. D
6. D
7. D
8. B
9. B
10. D
11. A
12. C
13. C
14. A
15. D
16.
17.
18.
19.
20. 设这个多边形的边数为 ，由题意得 ，解得 ．
答：这个多边形是六边形．
21. 平行四边形 中 ， ， 又 ，， ， ， 四边形 是平行四边形．
22. (1) ；
(2) 当 ，；当 ，；
当 ，．
(3) 当 时，，，，，
所以 ，解得 ， (不合题意，舍去)；
当 时，，，
解得 ；
当 时，，，解得 (不合题意，舍去）．
综上所述，当 的面积为 时， 的值为 或 ．
23. (1) 四边形 是平行四边形， ． ，，
四边形 是平行四边形． ， ， 四边形 是矩形；
(2) 四边形 是平行四边形， ， ．在 中，由勾股定理，得 ， ， ，
，即 平分 ．