2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算期末单元综合测试卷（word版、附答案）

第二章 有理数及其运算
一、选择题（共14小题；共70分）
1. 的相反数是
A. B. C. D.
2. 数轴上表示 ，，，， 的点，在原点左边的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 在算式 中， 处应该是
A. B. C. D.
4. 下列各式中，与 的运算结果相同的是
A. B.
C. D.
5. 按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为 ，则输出的值为
A. B. C. D.
6. 某天三个城市的最高气温分别是 ，，，则任意两城市中最大的温差是
A. B. C. D.
7. 下列各数 ，，，， 中，负分数的个数是
A. B. C. D.
8. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为 平方千米．将 平方千米用科学记数法表示为
A. 平方千米 B. 平方千米
C. 平方千米 D. 平方千米
9. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 筐杨梅的总质量是
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
10. 定义新运算“”如下：，则
A. B. C. D.
11. 已知 是自然数，且满足 ，则符合条件的 的值是
A. ， B. ， C. ， D. ，，
12. 的绝对值是
A. B. C. D.
13. 四个有理数 ，，，，其中最小的是
A. B. C. D.
14. 计算 的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
15. 下列各数：，，，，，，其中有理数有 个．
16. 如果升降机上升 米记作 米，那么下降 米记作 ．
17. 一艘潜艇正在 处执行任务，其正上方 有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是 ．
18. ．
19. 形如 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式可以表示为 ，计算： （只填计算结果）．
20. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到野果 个．
三、解答题（共5小题；共50分）
21. 指出数轴上 ，， 各点分别表示什么数
：
：
：
22. 计算：．
23. 小明妈妈支付宝某天的连续五笔交易如下表：
这五笔交易表示的实际含义分别是什么 已知小明妈妈在这五笔交易前的支付宝余额是 元，则这五笔交易后的余额是多少元
24. 请回答：
（1）已知甲、乙两数之和为 ，其中甲是 ，求乙；
（2）已知 是 的相反数， 比 小 ，求 与 的差；
（3）求 的绝对值的相反数与 的相反数的差．
25. 某检修小组开汽车从 地出发，检修南北走向的供电线路．向南记为正，向北记为负．一天所走路程（单位：千米）为 ，，，，，，，，，．
问：
（1）最后他们是否回到出发点 若没有，则他们停留在 地的什么方向 距离 地多远
（2）若每千米耗油 升，则今天共耗油多少升
答案
1. A
2. B
3. D
4. C 【解析】．
5. C
6. A
7. B
8. B
9. C 【解析】这 筐杨梅的总质量是 （千克），故选C．
10. D
11. B
12. B
13. B
14. A 【解析】．
故选A．
15.
16. 米
17.
18.
19.
【解析】根据题中的新定义，得
20.
【解析】由题意可知，题图中从右到左依次排列的绳子分别代表绳结数乘 ， 的 次幂， 的 次幂， 的 次幂， 的 次幂，则她一共采集到野果 （个）．
21. ；；
22.
23. 这五笔交易表示的实际含义分别是支出 元、收入 元、支出 元、支出 元、支出 元．
（元）．
答：这五笔交易后的余额是 元．
24. （1） ，即乙为 ．
（2） 由题意知 ，，
所以 ．
（3） ．
25. （1） （千米）．
答：最后他们没有回到出发点 ，而是停留在 地的南边，距离 地 千米处．
（2）
（升）
答：今天共耗油 升．
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