北师大版八下数学第六章 综合实践--平面图形的镶嵌课件（19张ppt）

(共19张PPT)
平面图形的镶嵌
北师大版八年级下册
第六章《综合与实践》活动
美丽的镶嵌图案
欣 赏
美丽的镶嵌图案
欣 赏
欣赏 美丽的镶嵌图案
用形状、大小完全相同的一种或几
种平面图形进行拼接，彼此之间不留空
隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图
形的镶嵌。
知识之窗 平面图形的镶嵌
活 动 探 索
n边形内角和等于 （n-2)·180°
用大小相同的正三角形、正六 边 形能否镶嵌平面？简述你的理由。
能否用正五边形镶嵌平面？
小组合作、讨论
知识回顾
思考 探究
除正三角形、正四边形、正六边形能镶嵌平面外，还能找到其他能镶嵌平面的正多边形吗？
正方形的镶嵌
实践之窗
活 动 探 索
正五边形能否镶嵌平面
正八边形呢？
小组合作、讨论
1、用形状、大小完全相同的三角形能否
镶嵌平面？如果能，观察每个拼接点处有几个
角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。
如果不能，说明为什么。
2、用同一种四边形能否镶嵌平面呢？
？ ？
？
？
实践活动
同桌合作拼拼摆摆
？
实践之窗
任意三角形的镶嵌
？
？
实践之窗 任意四边形的镶嵌
？
交流归纳
　 2.用大小相同的正 三角形、正四边形、正六边形都 可以镶嵌平面，其他正多边形都不可以镶嵌平面。
1.同一种正多边形
是否可以镶嵌平面
的关键是：一种正
多边形的一个内角
的倍数是否360°。
　
在每个拼结点处，设可以将m个内角彼
此无重叠、无缝隙地拼结在一起，则
× m =360° ,
整理得： (m-2)(n-2)=4,
m ，n是正整数 ，因此m-2， n-2都是４的因数， m，n的取值有三种可能：
m=6时，n=3；
m=4时，n=4 ；
m=3时，n=6。
所以正多边形边数为3、4、6时可以镶嵌平面
(n--2)×180°
n
实践心得
用同一种三角形可以镶嵌平面
用同一种四边形可以镶嵌平面
1
2
3
平面图形能镶嵌平面的条件是，每个拼接点处
的多边形各内角之和能组合成 180°或360°
美丽的镶嵌图案
收获与评价
本节课你有什么收获和感受？
本节课你有什么疑惑和问题？
你能给自己设计房子的墙壁和地面吗？
课堂小结
镶嵌的含义
镶嵌的条件
镶嵌的应用
思想方法
观察、实验、探究、合作、比较、归纳
解决问题
｝
｛
探索平面图形的镶嵌
实践活动
同时用边长相同的正八边形和正
方形， 能否镶嵌平面？用硬纸板为材料
进行实验验证。
你能设计一个用边长相同的其它两
种正多边形进行镶嵌的方案吗 ？
（各小组写出实践总结报告）
小组合作
数学，就在身边