北师大版八年级下数学6.3三角形的中位线 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
三角形的中位线
§6.3
北 师 版 八 年 级 下 册
情 境 创 设
B
C
如图：BC为被污染的威立雅2号管线，现
要抢修需测量出BC管线的距离，但
有建筑物被挡，你有办法解决吗？
1、通过学习能说出中位线的定义和
中位线的性质。
2、会证明中位线定理，会用中位线
定理进行计算，解决实际问题。
学习目标
自学课本150页内容，完成下列活动。
（1）请大家动手操作看看能否将一个三角形纸板
分成 四个全等的三角形？
思考：
什么叫三角形的中位线？
（2）你能否只剪一刀，将刚才的三角形拼成一个
平行四边形，使其两图形的面积相等？
动手操作、自研自探
C
B
A
连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线
三角形中位线的定义
做法:连接每两边的中点
比比谁聪明
成果展示（一）
你能否只剪一刀，将刚才的三角形拼成一个
平行四边形，使其两图形的面积相等？
A
B
C
D
E
F
成果展示
D
B
E
C
A
猜测
DE是△ABC的中位线，你能猜想出DE与第三边BC有怎样的关系？
三角形的中位线平行
于第三边，并且等于
它的一半
自学课本150--151页内容，小组合作完成。
（1）写出已知和求证
（2）寻求证明方法
自主探索、合作交流、获得新知
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
D
E
B
C
A
A
B
C
D
E
F
已知：如图所示，DE是△ABC 的中位线
求证：DE ∥ BC，且DE= BC 。
∵ AE=CE 、∠AED=∠CEF 、 DE=EF
∴△ADE ≌ △CFE
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 接CF.
∴ ∠A=∠ECF 、 AD=CF
∴ CF ∥ AB
又∵ BD= AD
∴ CF = BD
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DE ∥ BC 且 DE= BC
论证新知
∴ DF ∥ BC
DF = BC
尝试练习、巩固性质
解决实际问题:
.
.
B
C
.
A
如图：BC为被污染的威立雅2号管线，现要抢
修需测量出BC管线的距离，但有建筑物
挡，你有办法解决吗？
16 km
E
F
小试牛刀
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
A
B
C
D
E
F
G
H
方法总结
证明三角形中位线定理的关键：
添加辅助线，应用割补思想，构
造平行四边形，将未知转化为已知
小 结
布置作业
1、必做题 第1、2题
2、选做题
A
B
C
D
E
F
G
H
引申猜想
其它条件不变，四边形ABCD改为平行四边形、
矩形、菱形、正方形，则顺次连接各边中点所
得的四边形各是什么图形？
结论：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形