2021——2022学年人教版八年级数学上册15.1分式 课后练习（word版、含答案）

2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.1分式 课后练习
一、选择题
1．对于非负整数x，使得是一个正整数，则符合条件的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．已知（且），，，……，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知分式（a，b为常数）满足下列表格中的信息：
x的取值 ﹣1 1 c d
分式的取值 无意义 0 ﹣1 1
其中选项错误的是（　　）
A．a＝1 B．b＝2 C．c＝ D．d＝3
4．下列约分正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．-2 D．0或2
6．下列分式不能化简的是（ ）
A． B． C． D．
7．分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）．
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
8．已知：分式的值为零，分式无意义，则的值是（ ）
A．-5或-2 B．-1或-4 C．1或4 D．5或2
9．下列约分计算结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．化简分式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知：，则的值是________．
12．把分式化为最简分式为________．
13．化简：＝_____．
14．已知m2﹣3m﹣1＝0，则2m2﹣3m+＝_____．
15．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：______．
三、解答题
16．把下列各式约分：
(1) ；
(2)
(3) ；
(4) .
17．把下列各式通分：
(1)x y与；
(2) , 与.
18．化简或计算
（1）
（2）
（3）（－4x－3y）2
（4）
19．（1）当x为何整数时，分式的值为正整数？
（2）已知函数自变量取值范围为整数，求y的最大、最小值．
20．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
（1） （2） ．
21．我们定义：方程的解为整数的方程为“青竹”方程，其中的整数解称为“湘一结”．
（1）一元一次方程：（）为“青竹”方程，求整数a的值；
（2）已知关于x，y的“青竹”方程：（，且a为整数），其中一个“湘一结”为1，请求出另一个“湘一结”；
（3）已知关于y的“青竹”方程：，求整数x的值和其中的“湘一结”．
22．在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，有意义”
小明的做法是：先化简，要使有意义，必须x﹣2≠0，即x≠2；
小丽的做法是：要使有意义，只须x2﹣4≠0，即x2≠4，所以x1≠﹣2，x2≠2．
如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．
23．仔细阅读下面的材料并解答问题：
例题：当x取何值时，分式的值为正？
解：依题意得＞0，则有①或②，
解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解
故
所以当，分式的值为正．
依照上面方法解答问题：
（1）当x取何值时，x2﹣3x的值为负？
（2）当x取何值时，分式的值为负？
【参考答案】
1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
11．0
12．
13．
14．12
15．（答案不唯一）
16．(1) ;.(2) ;(3) ;(4).
17．(1) x y=，；
(2) ;；；
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
19．（1）；（2）y最大为3，最小为1
20．（1）；（2） ．
21．（1）或；（2）；（3）或16或或；或
22．小丽的做法正确．
23．（1）；（2），且