确定二次函数的表达式

课件21张PPT。二次函数某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？2.6确定二次函数的表达式学习目标：1．经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。2．会利用待定系数法求二次函数的表达式。（1）一般式：（2）顶点式：　　（3）交点式：一、二次函数的表达式常见的三种形式：二、如何求一次函数 的表达式？已知抛物线过三点（0，-2）、（1，0）、（2，3），求这个二次函数的关系式． 想一想　做一做尝试练习一解：设函数关系式为：y=ax2+bx+c,则有解得:∴y=0.5x2+1.5x-2
已知一个二次函数的图象经过点（0，7），它的顶点坐标是（2，3），求这个二次函数的表达式。 想一想　做一做尝试练习二解：∵顶点坐标是(2,3)
∴可设函数关系式为：y=a(x-2)2+3
又∵ 函数图象经过点(0,7)
∴a× (0-2)2+3=7 解得a=1
∴函数关系式为:y=(x-2)2+3 如图,求抛物线的函数关系式.yxo133解:设函数关系式为：y=ax2+bx+c
由图知,抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),所以
∴此抛物线的函数关系式为:y=x2-4x+3解得:尝试练习三情寄“待定系数法”确定二次函数的关系式一般方法是待定系数法: (1)设出抛物线的表达式
(2)写出相关点的坐标
(3)列方程(组)
(4)解方程(组),求出待定系数
(5)写出二次函数的表达式.
(6)化成一般式1．已知二次函数 的图象经过点 （0，1），（2，-1）两点。【2008中考第16题7分】（1）求b与c的值。 解：依题意得:解得∴b=-3,c=1.体验中考1．已知二次函数 的图象经过点 （0，1），（2，-1）两点。【2008中考第16题7分】（2）试判断点P（-1，2）是否在此函数图象 上。解：由（1）可得
当x=-1时，∴点P（-1，2）不在此函数图象上。体验中考解决引例：某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？你有几种方案盘点收获解生活中的抛物线问题的一般步骤：若无坐标系，则应先建立适当的坐标系；
根据题意得出关键点的坐标；
求出抛物线解析式；
根据实际问题，用数学方法解答。1.已知二次函数过点(0,3), (4,6), 且对称轴是直线x=5/3,求抛物线的解析式.
2.已知二次函数过点(3,0), (0,3), 且在x轴上截得的线段长为3,求解析式.
能力提升1、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_______________。

2、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_______________。
3、已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值4，求这个二次函数关系式。快乐评价 谢谢大家，再见！