成比例线段学案

建宁中学五步分层教学法学案
姓名：
班级：
课题：成比例线段
目
标
展
示
学习目标：
1、理解成比例线段，会判断四条线段是否成比例。
2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。
重点难点：
重点：理解成比例线段，灵活应用比例的基本性质。
难点：灵活应用比例的基本性质。
温故链接
1、若AB=20cm，A′B′=4m,则= 。
2、线段的比指的两条线段长度的比，因此求线段的比时，应注意 。
问
题
导
学
自主学习：
（1）a=2cm，b=3cm，则= ；c=10cm，d=15cm，则= ；这样与之间有关系 。像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做_____________，简称比例线段，此时也称这四条线段________ 。
（2）判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
①a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； ②a＝2，b＝，c＝，d＝；
温馨提示：成比例线段是有顺序的，如线段 a、b、c、d 是成比例线段，则有（或a∶b＝c∶d）；线段a、d、b、c是成比例线段，则有（或a∶d＝b∶c）。
（3）判断下列线段是否是成比例线段：　
①a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；②a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．
思考：（2）（3）小题的题目要求有什么不同？如何判断四条线段是否成比例？
合作探究：
（1）比例的基本性质：如果那么ad=bc；如果ad=bc ，那么。
（2）比例的合比性质：如果，那么
（3）比例的等比性质：如果=，那么=。
讨论：如何证明这些结论？（提示：利用等式的性质证明）
巩
固
训
练
基础达标：
（1）判断下列各组线段是否是成比例线段：
①2cm，3cm，4cm，1cm； ②4cm，3cm，2cm，6cm；
（2）已知线段a=2，c=3，且a、b、c满足关系式=，则b=
（3）若 ； 。
（4）已知（b±d≠0），求证：。
2、能力提升：
（1）已知三个数1，，2，再添上一个数使它们构成一个比例式，这个数可以是 。
（2）已知△ABC的三边长a、b、c满足==且a+b+c=12，则这个三角形的面积是 。
（3）已知 ，求的值。
3、小结归纳：
本节课主要学习了成比例线段，①成比例线段指的是 条线段成比例；②a、b、c、d成比例是有顺序的，表示为 ；判断四条线段是否成比例，只要把四条线段按 顺序排列好，看 两条线段之比是否等 于 两条线段之比。③比例的一些性质：
课后反思
本节课你的收获是： 。
你的疑点是： 。