华东师大版数学九年级上册 小结 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册 小结 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-04 19:34:56 | ||
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文档简介
课题：解直角三角形复习课
学习目标：
（1）通过复习锐角三角函数定义，解直角三角形的方法，巩固本章知识，形成知识网络。
（2）通过中考试题的探究，掌握解决有关解直角三角形的实际问题的方法，提高运算能力。
（3）学会数形结合的思想方法。
学习重难点：运用三角函数解决有关解直角三角形的实际问题。
教学过程：
一：衔接中考：（教师展示近几年来中考19或20题的类型）提出本节课的学习内容和目标）
（2014 河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5
（2015 河南）如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是30 °，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是48°，若坡角∠FAE=30 °,求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin48o≈0.74，con48o≈0.67，tan48o≈1.11， ≈1.73）
19.(2016河南）（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75
（河南2017）19.如图所示，我国两艘海监船 ， 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时， B船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得C渔船 在其南偏东45度 方向，B 船测得C渔船 在其南偏东 53度方向.已知 A船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问 船C至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：
导入新课：解直角三角形
——专项复习课
二：教师引导学生复习本章的知识要点，形成知识网络。
提问：1、什么是解直角三角形
定义：在直角三角形中，由 求 的过程叫解直角三角形.
2、解直角三角形依据
（1）三边之间的关系：
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系（锐角三角函数）：
3、基础知识练习
（1）. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．
（2）. 如图1，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）
（4)特殊角：30°，45°，60°的三角函数值(学生口答）
30° 45° 60°
sina
cosa
tana
（5）概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
仰角和俯角（2）坡度（3）方位角
练习：
如图 某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝2 米，背水坡CD的坡度i＝1∶ ，则背水坡CD的坡长为 米,∠C= ．
三：典例解析
（河南2017）19.如图所示，我国两艘海监船 ， 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时， B船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得C渔船 在其南偏东45度 方向，B 船测得C渔船 在其南偏东 53度方向.已知 A船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问 C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：
教师引导学生读题、分析问题、解决问题，最后由学生独立完成，并有学生到黑板上讲解，
教师补充。
四、课堂练习：
举一反三（2014 河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）
师生归纳：解决有关解直角三角形的应用此类问题
1、当问题以一个生活中问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题转化为直角三角形的问题加以解决．善于将生活中问题转化在数学中。
2、当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形。
3、找到与已知和未知相关联的直角三角形，了解角与边之间的关系，选择合适的三角函数，直接解直角三角形或根据等量关系构建方程，即可解答。
五、课堂小结：
六、课堂作业：2015河南中考19题
学习目标：
（1）通过复习锐角三角函数定义，解直角三角形的方法，巩固本章知识，形成知识网络。
（2）通过中考试题的探究，掌握解决有关解直角三角形的实际问题的方法，提高运算能力。
（3）学会数形结合的思想方法。
学习重难点：运用三角函数解决有关解直角三角形的实际问题。
教学过程：
一：衔接中考：（教师展示近几年来中考19或20题的类型）提出本节课的学习内容和目标）
（2014 河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5
（2015 河南）如图所示，某学校活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B处的仰角是30 °，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B处的仰角是48°，若坡角∠FAE=30 °,求大树的高。（结果保留整数，参考数据：sin48o≈0.74，con48o≈0.67，tan48o≈1.11， ≈1.73）
19.(2016河南）（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75
（河南2017）19.如图所示，我国两艘海监船 ， 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时， B船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得C渔船 在其南偏东45度 方向，B 船测得C渔船 在其南偏东 53度方向.已知 A船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问 船C至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：
导入新课：解直角三角形
——专项复习课
二：教师引导学生复习本章的知识要点，形成知识网络。
提问：1、什么是解直角三角形
定义：在直角三角形中，由 求 的过程叫解直角三角形.
2、解直角三角形依据
（1）三边之间的关系：
(2)锐角之间的关系：
(3)边角之间的关系（锐角三角函数）：
3、基础知识练习
（1）. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．
（2）. 如图1，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）
（4)特殊角：30°，45°，60°的三角函数值(学生口答）
30° 45° 60°
sina
cosa
tana
（5）概念反馈
在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
仰角和俯角（2）坡度（3）方位角
练习：
如图 某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝2 米，背水坡CD的坡度i＝1∶ ，则背水坡CD的坡长为 米,∠C= ．
三：典例解析
（河南2017）19.如图所示，我国两艘海监船 ， 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时， B船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得C渔船 在其南偏东45度 方向，B 船测得C渔船 在其南偏东 53度方向.已知 A船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问 C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：
教师引导学生读题、分析问题、解决问题，最后由学生独立完成，并有学生到黑板上讲解，
教师补充。
四、课堂练习：
举一反三（2014 河南）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）
师生归纳：解决有关解直角三角形的应用此类问题
1、当问题以一个生活中问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题转化为直角三角形的问题加以解决．善于将生活中问题转化在数学中。
2、当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形。
3、找到与已知和未知相关联的直角三角形，了解角与边之间的关系，选择合适的三角函数，直接解直角三角形或根据等量关系构建方程，即可解答。
五、课堂小结：
六、课堂作业：2015河南中考19题