华东师大版数学九年级上册 23.6.1 用坐标确定位置 教案

用坐标来确定位置
【教学目标】
1．会用合适的方法描述物体的位置，用坐标的方法描述图形的运动变换。
2．能运用图形的变换与坐标的内在联系解决一些简单的生活实际问题。
3．经历对日常生活中与位置相关的现象进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关图形运动的操作技巧、发展初步的审美观。
4．让学生体会图形经过平移、旋转、对称、相似等变换的变化情况，达到对图形变换有更深的认识，初步渗透数形结合的思想。
【教学重难点】
1．用坐标确定位置的两种方法以及图形运动与坐标变换的关系。
2．图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律。
【教学过程】
一、复习
1．什么是平面直角坐标系？建立了直角坐标系后，平面的点可以用什么来描述？平面上画两条互相垂直的数轴，就组成了平面直角坐标系；坐标平面上的点用有序实数对来描述它的位置，有序实数对就是我们常说的点的坐标。
2．画直角坐标系，并描出点A(1，2)，B(－3， 5)，C(4，5)，D(0，3)的位置。
3．在四边形ABCD，在方格图中建立适当的直角；坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
注：选择的原点不同，所得到的坐标也不一样。
如以A为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为 y轴，建立直角坐标系，可以得到点A(0，0)，B(－2，－ 4)，C(2，－5)，D(4，0)。
二、新课讲解
在地图上，应用直角坐标系确定一些建筑物的位置，
用坐标来表示，就能比较容易地找出目的地。
在一张地图上，画一个直角坐标系，作为定向标记，有四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和第二与第四座农舍的直线的交点，请大家在课本上找出这个目的地所处的位置，你能估计出这个位置的坐标是什么吗？
先确定出四座农舍的位置（即=A、B、C、D四个点），过A、C作直线，过B、D作直线，两直线的交点P是目的地，确定点P的坐标，过P作x轴垂线，垂足坐标是1，2，过P作y轴垂线，垂足坐标为2，2，所以目的地P的坐标为(1，2，2，2)。
在方格图中，选定一个确定的点为坐标原点，横线所在直线为x轴，建立直角坐标系，如以王坪村希望小学为原点，则各点位置的坐标是：希望小学的坐标(0，0)、大山镇是(0，3)、乡(2，5)、小学是(4，7)、爱心中学(6，7)、马村是(5，2)、映月湖为(6，1)，同学们互相对照一下，建立的直角坐标系是否相同呢？选定的坐标单位会一样吗？各点的坐标是否一样？有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，平面直角坐标系中，用一对有顺序关系实数来描述一个点的位置，在现实生活中，我们能看到许多这种方法的应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置、电影院的座号用几排几座来表示，国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等。
除了用坐标形式表示物体的位置之外，我们还经常用到的还有用一个方向的角度和距离来表示一个点的位置。
如小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道，“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此地3千米的地方，根据这个角度和距离，我们可以画出这个工厂与现在所处位置的图形。
以小明现在的位置为O，东西方向线是水平的，南北方向线一般画竖直方向，画出北偏东30°的方向线，在这方向线（射线帜）上，按比例尺的要求确定出“悠悠日用化工品厂”所处的位置点A。
同学们也按此方法，在同图中确定出“明天调味品厂”的位置 B，“321号水库”的位置。
三、小结
建立直角坐标系后，平面上的点可以用坐标来描述，在平面上由于建立的坐标系不同，单位长度选定不同，所以同一个点描述的坐标也可能不同。平面上的点也可以用一个角度来描述其位置。
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