华东师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定（一）（课件）(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定（一）（课件）(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 341.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 09:11:19 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
13.2 三角形全等的判定
第13章 全等三角形
1. 全等三角形
2. 全等三角形的判定条件
请观察，并说出你看到的现象
导入新课
结论：这两个图形完全重合
请观察，并说出你看到的现象
复习导入
全等图形:
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形包括规则图形和不规则图形全等.
这两个五角星就是全等五角星
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
全等三角形的性质
读作“全等于”
“全等”用符号“ ”来表示
≌
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
讲授新课
l
全等三角形
一
60°
80°
40°
A
B
C
∟
∟
∟
做一做
H
M
N
F
D
E
AB=DE ,
AC=DF ,
BC=EF
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：
∠D= ，∠E= ，∠F= 。
对应边：
△ABC≌△DEF
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
怎么判断两个三角形全等呢？
由定义：三条边对应相等，三个角对应相等。
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
全等三角形的判定条件
二
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
探究活动1
两种，一条边或一个角对应相等.
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？
(
60°
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
试一试
1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
两种，一条边或一个角对应相等.
30°
(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
探究活动2
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等.
试一试
按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.
一条边和一个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
(
(
(
30°
70°
30°
70°
30°
70°
(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
5cm
3cm
3cm
(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.
两条边对应相等不能判定两个三角形全等.
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
探索发现
思 考
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
课堂小结
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全 等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的判定
一组元素对应相等：
两组元素对应相等：
一组边
一组角
一边一角
两组角
两组边
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB;
对应边： AC=CD,AB=CE.
当堂练习
2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 △ABE≌ ，∠F= .
△DCF
= 90°
∠AEB
3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，
将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________， AD＝_________，BD＝_______．
△ACE
AE
CE
4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
B
C
E
D
A
解:∵ △ABC≌△AED(已知),
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°
=120 ° (全等三角形的对应角相等),
DE=CB=1cm, AE=AB=3cm.
(全等三角形的对应边相等)
课后作业：
思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
《同步练习册》
谢谢！
13.2 三角形全等的判定
第13章 全等三角形
1. 全等三角形
2. 全等三角形的判定条件
请观察，并说出你看到的现象
导入新课
结论：这两个图形完全重合
请观察，并说出你看到的现象
复习导入
全等图形:
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等形包括规则图形和不规则图形全等.
这两个五角星就是全等五角星
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
全等三角形
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
全等三角形的性质
读作“全等于”
“全等”用符号“ ”来表示
≌
如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.
讲授新课
l
全等三角形
一
60°
80°
40°
A
B
C
∟
∟
∟
做一做
H
M
N
F
D
E
AB=DE ,
AC=DF ,
BC=EF
若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：
∠D= ，∠E= ，∠F= 。
对应边：
△ABC≌△DEF
A
A
C
B
D
E
图1
图2
图3
图4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.
怎么判断两个三角形全等呢？
由定义：三条边对应相等，三个角对应相等。
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
全等三角形的判定条件
二
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
探究活动1
两种，一条边或一个角对应相等.
有一个角对应相等的三角形不一定全等.
2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？
(
60°
归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.
试一试
1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？
有一条边对应相等的三角形不一定全等.
两种，一条边或一个角对应相等.
30°
(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
探究活动2
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等.
试一试
按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.
一条边和一个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
(
(
(
30°
70°
30°
70°
30°
70°
(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.
两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.
5cm
3cm
3cm
(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.
两条边对应相等不能判定两个三角形全等.
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
探索发现
思 考
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
课堂小结
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全 等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
全等三角形的判定
一组元素对应相等：
两组元素对应相等：
一组边
一组角
一边一角
两组角
两组边
两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.
1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB;
对应边： AC=CD,AB=CE.
当堂练习
2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 △ABE≌ ，∠F= .
△DCF
= 90°
∠AEB
3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，
将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________， AD＝_________，BD＝_______．
△ACE
AE
CE
4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
B
C
E
D
A
解:∵ △ABC≌△AED(已知),
∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°
=120 ° (全等三角形的对应角相等),
DE=CB=1cm, AE=AB=3cm.
(全等三角形的对应边相等)
课后作业：
思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
《同步练习册》
谢谢！