沪科版数学八年级上册 15.4 角平分线及其画法 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 15.4 角平分线及其画法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-05 09:27:54 | ||
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文档简介
15.4.1角的平分线
一：教材分析
教材的地位及作用：
本节课是选自沪科版八年级上册第十五章第四节的内容，是在学习过尺规作图的基础上进行教学的，主要学习如何作出角的平分线及简单探索角平分线作法的原理，是尺规作图的再次利用和强化。为初三的学习做好铺垫，可以为如何用尺规作图作出三角形的内接圆做铺垫，具有承上启下的作用，因此本节课在教材中有着重要的作用！
2、学习目标：
（1）.会用尺规作图作角平分线，并会用语言描述作法；
（2）.通过操作、观察、证明所作射线是角平分线；
（3）.了解尺规作图的依据，会进行简单的应用.
教学重难点
重点：会用尺规作图作出角平分线
难点：会过一点作已知直线的垂线
二、学教过程：
学 教 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 教 学 目 的
导 新 定 向 基 本 训 练 新课导入 1.出示图片并引入课题； 2.学生口答； 3.根据口答情况简评. 欣赏图片： 你能找到角的对称轴吗？ (
2口答：
)学生回答 角是否为轴对称图形？ 通过欣赏图片，回答问题，回顾角和轴对称图形的有关知识，为新知识铺垫迁移，引入新课.
学 习 目 标 板书课题 出示学习目标 强调目标 明确学习目标 学生齐读学习目标，并在浏览的过程中认真体会本节课所要了解掌握的知识点和重难点. 学生明确学习目标，了解本堂知识点和重难点，以便有目的自学新课，起导教导学导测作用.
自 学 课 本 1.出示自学提纲： （1）. 请任意画一个角，你能否作出角的平分线？有哪些方法？ （2）.认真体会尺规作图法的步骤，思考： ①OM和ON有何数量关系？ ②为什么以大于 长为半径画弧？ ③将作射线OP改为连接OP是否合理？ （3）.你能证明所作射线是角平分线吗？ 2.宣布自学课本 巡视课堂，指导学生自学，了解学生在自学和尝试练习中存在的共性问题. 1.自学课本： 认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，完全理解自学提纲. 2.自学自检 自检自学自测效果，自学后完成尝试练习. 尝试练习： 可独立完成，也可师友合作完成. 当∠AOB的两边成一条直线时（即∠AOB =180°）你会用尺规作图法作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线AB有什么位置关系？ (
A
) (
C
) (
B
) 4.学生展演 1.“自学提纲”给学生提供了明确的自学路线图，有目的地引导帮助学生自学课本，整体感知本节知识内容和所要理解掌握的知识点，培养提高学生的自主学习能力. 2.“尝试练习”目的是初步检测学生的自学效果，能让学生更清楚地知道本节所要掌握的知识内容.同时，也为学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢地交流讨论、质疑解惑.
议 探 交 流 宣布议探交流： 1.对议：出示对议内容：自学提纲，提出要求； 2.组议：出示尝试练习题，学习小组组内质疑解惑； 3.巡堂：观察学生的讨论情况，了解存在的共性问题，引导学困小组解决问题. 师友对议： 要求学生按自学提纲同组师友对议，“师问友答，你讲我评”；师友不理解的问题，互帮互学弄通弄懂，不理解的做好记录，以便组议时质疑问难. 组议解惑： 对议交流后，由组长组织讨论自学自检和对议中没有解决的问题，讲解尝试练习题中运用到的依据. 安排展示： 由组长安排师友展示个人和学习小组合作学习的成果. 1.师友对议，促使每位学生参与交流讨论. 2.组议意在解惑，解决自学自检和对议中出现的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意.； 3.保证每组都有学 生展示学习成果.
展 示 评 讲 1.指名展示： 要求学友展示自学提纲和尝试练习的讨论结果. 2.简评讲解： 教师对学生回答展示的问题作适当简评，重难点问题作必要的讲解强调. 3.巩固练习 提出问题，小组进行探究解决. 师友展示： 针对“自学提纲”中提出的问题和尝试练习，老师指名展示，师友起立学友回答，师傅点评补充. 质疑补充： 师友展示，其他小组注意倾听，发现问题和不足的大胆质疑、纠错补充. 巩固练习： 发现问题：尝试练角的角平分线与平角所在直线垂直。 提出问题：如何经过一点作已知直线垂线？ 方案设计：由于这一点可能在直线上或直线外，分两种情况：作图，见PPT 验 证：用折叠或测量的方法验证所作直线是否垂直直线AB. 证 明：所作直线是否垂直直线AB. 1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力； 2.鼓励师友展示点评、他组质疑补充，培养促进学生质疑问难意识； 3.教师简评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识点有更深刻的认识和把握.
当 堂 检 测 出检测题：（见右栏） 要求学生独立完成； 巡视课堂： 了解学生检测情况，知晓学生在解题中存在的共性问题，以便最后强调. 明示答案： 在学生完成自测后，明示答案，要求互批互改，对于没有达到要求的学生，可以通过师友互助解决，当面订正. 点评小结： 针对学生做题情况，作简而精的点评讲解，并进行小结，强调应注意的问题. 当堂检测：（满分100分） 已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°. （1）作∠B的平分线BD交AC于点D (30分) ；过D点作AB的垂线交AB于点E（20分）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）求证：△ADE ≌ △BDE.（50分） B C A 互批互改： 组内师友互批互改； 当堂订正： 自我订正，或在组内师友帮助订正. 通过独立完成当堂检测，进一步检查教与学的效果；学生互批互改、当堂订正，做到当堂知识当堂练，当堂问题当堂清，不留问题到课外.
师 生 总 结 引谈收获： 引导学生归纳总结本节学习内容.提出要求：（略） 教师总结： 1.角平分线； 2.尺规作图； 3.尺规作图的依据和简单的应用. 链接知识树 角的平分线. 通过学生谈学习收获，进一步让学生回顾巩固本节课知识内容. 教师总结，意在把本节课知识内容概括化、结构化和程序化，加深学生对角的平分线有关知识的理解，更好利用角的平分线有关知识解决问题，同时，概括化、结构化和程序化的知识内容，便于学生识记，掌握学习方法，让学生学会学习.
一：教材分析
教材的地位及作用：
本节课是选自沪科版八年级上册第十五章第四节的内容，是在学习过尺规作图的基础上进行教学的，主要学习如何作出角的平分线及简单探索角平分线作法的原理，是尺规作图的再次利用和强化。为初三的学习做好铺垫，可以为如何用尺规作图作出三角形的内接圆做铺垫，具有承上启下的作用，因此本节课在教材中有着重要的作用！
2、学习目标：
（1）.会用尺规作图作角平分线，并会用语言描述作法；
（2）.通过操作、观察、证明所作射线是角平分线；
（3）.了解尺规作图的依据，会进行简单的应用.
教学重难点
重点：会用尺规作图作出角平分线
难点：会过一点作已知直线的垂线
二、学教过程：
学 教 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 教 学 目 的
导 新 定 向 基 本 训 练 新课导入 1.出示图片并引入课题； 2.学生口答； 3.根据口答情况简评. 欣赏图片： 你能找到角的对称轴吗？ (
2口答：
)学生回答 角是否为轴对称图形？ 通过欣赏图片，回答问题，回顾角和轴对称图形的有关知识，为新知识铺垫迁移，引入新课.
学 习 目 标 板书课题 出示学习目标 强调目标 明确学习目标 学生齐读学习目标，并在浏览的过程中认真体会本节课所要了解掌握的知识点和重难点. 学生明确学习目标，了解本堂知识点和重难点，以便有目的自学新课，起导教导学导测作用.
自 学 课 本 1.出示自学提纲： （1）. 请任意画一个角，你能否作出角的平分线？有哪些方法？ （2）.认真体会尺规作图法的步骤，思考： ①OM和ON有何数量关系？ ②为什么以大于 长为半径画弧？ ③将作射线OP改为连接OP是否合理？ （3）.你能证明所作射线是角平分线吗？ 2.宣布自学课本 巡视课堂，指导学生自学，了解学生在自学和尝试练习中存在的共性问题. 1.自学课本： 认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，完全理解自学提纲. 2.自学自检 自检自学自测效果，自学后完成尝试练习. 尝试练习： 可独立完成，也可师友合作完成. 当∠AOB的两边成一条直线时（即∠AOB =180°）你会用尺规作图法作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线AB有什么位置关系？ (
A
) (
C
) (
B
) 4.学生展演 1.“自学提纲”给学生提供了明确的自学路线图，有目的地引导帮助学生自学课本，整体感知本节知识内容和所要理解掌握的知识点，培养提高学生的自主学习能力. 2.“尝试练习”目的是初步检测学生的自学效果，能让学生更清楚地知道本节所要掌握的知识内容.同时，也为学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢地交流讨论、质疑解惑.
议 探 交 流 宣布议探交流： 1.对议：出示对议内容：自学提纲，提出要求； 2.组议：出示尝试练习题，学习小组组内质疑解惑； 3.巡堂：观察学生的讨论情况，了解存在的共性问题，引导学困小组解决问题. 师友对议： 要求学生按自学提纲同组师友对议，“师问友答，你讲我评”；师友不理解的问题，互帮互学弄通弄懂，不理解的做好记录，以便组议时质疑问难. 组议解惑： 对议交流后，由组长组织讨论自学自检和对议中没有解决的问题，讲解尝试练习题中运用到的依据. 安排展示： 由组长安排师友展示个人和学习小组合作学习的成果. 1.师友对议，促使每位学生参与交流讨论. 2.组议意在解惑，解决自学自检和对议中出现的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意.； 3.保证每组都有学 生展示学习成果.
展 示 评 讲 1.指名展示： 要求学友展示自学提纲和尝试练习的讨论结果. 2.简评讲解： 教师对学生回答展示的问题作适当简评，重难点问题作必要的讲解强调. 3.巩固练习 提出问题，小组进行探究解决. 师友展示： 针对“自学提纲”中提出的问题和尝试练习，老师指名展示，师友起立学友回答，师傅点评补充. 质疑补充： 师友展示，其他小组注意倾听，发现问题和不足的大胆质疑、纠错补充. 巩固练习： 发现问题：尝试练角的角平分线与平角所在直线垂直。 提出问题：如何经过一点作已知直线垂线？ 方案设计：由于这一点可能在直线上或直线外，分两种情况：作图，见PPT 验 证：用折叠或测量的方法验证所作直线是否垂直直线AB. 证 明：所作直线是否垂直直线AB. 1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力； 2.鼓励师友展示点评、他组质疑补充，培养促进学生质疑问难意识； 3.教师简评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识点有更深刻的认识和把握.
当 堂 检 测 出检测题：（见右栏） 要求学生独立完成； 巡视课堂： 了解学生检测情况，知晓学生在解题中存在的共性问题，以便最后强调. 明示答案： 在学生完成自测后，明示答案，要求互批互改，对于没有达到要求的学生，可以通过师友互助解决，当面订正. 点评小结： 针对学生做题情况，作简而精的点评讲解，并进行小结，强调应注意的问题. 当堂检测：（满分100分） 已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°. （1）作∠B的平分线BD交AC于点D (30分) ；过D点作AB的垂线交AB于点E（20分）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）求证：△ADE ≌ △BDE.（50分） B C A 互批互改： 组内师友互批互改； 当堂订正： 自我订正，或在组内师友帮助订正. 通过独立完成当堂检测，进一步检查教与学的效果；学生互批互改、当堂订正，做到当堂知识当堂练，当堂问题当堂清，不留问题到课外.
师 生 总 结 引谈收获： 引导学生归纳总结本节学习内容.提出要求：（略） 教师总结： 1.角平分线； 2.尺规作图； 3.尺规作图的依据和简单的应用. 链接知识树 角的平分线. 通过学生谈学习收获，进一步让学生回顾巩固本节课知识内容. 教师总结，意在把本节课知识内容概括化、结构化和程序化，加深学生对角的平分线有关知识的理解，更好利用角的平分线有关知识解决问题，同时，概括化、结构化和程序化的知识内容，便于学生识记，掌握学习方法，让学生学会学习.