2021- 2022学年苏科版数学八年级下册9.3 平行四边形 课时练习（Word版含答案）

2022年苏科版数学八年级下册
9.3《平行四边形》课时练习
一、选择题
1.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相平分
2.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)
A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180°
3.在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
4.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是( )
A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=AD D.BC=AD
5.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　)
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.
A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④
6.如图，在 ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．
若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为(　　)
A．12 B．15 C．18 D．21
7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为(　 　)
A.2 B.2 C.4 D.4
二、填空题
9.如图，加一个条件　 　与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.
10.如图，E，F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：　 　，使四边形AECF是平行四边形.
11.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______．
12.如图， ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为　　.
13.如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是　 　.
14.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF.
则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形.
其中正确结论的是_____________________．
三、解答题
15.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．
16.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
17.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)求证：四边形EFCD是平行四边形。
18.如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。
答案解析
1.答案为：C.
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：C
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：B
8.答案为：B.
9.答案为：AD=BC或AB∥CD.
10.答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF
11.答案为：8．
12.答案为12.
13.答案为：114.答案为：①②④.
15.解：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，
∴∠EBC+∠BCE=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BC2=BE2+CE2=122+52=132
∴BC=13cm，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
同理CD=ED，∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm，
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm
16.证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴∠AEB=∠DFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，
∴△AEB≌△DFC（ASA），
∴BE=CF．
∵BE⊥AD，BE⊥AD，
∴BE∥CF．
∴四边形BECF是平行四边形．
17.解：(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°，
∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即：∠EAB=∠DAC，
∴△ABE≌△ACD(SAS)；
(2)证明：∵△ABE≌△ACD，∴BE=DC，∠EBA=∠DCA，
又∵BF=DC，∴BE=BF.
∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA=60°，
∴△BEF为等边三角形.∴∠EFB=60°，EF=BF
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，
∴∠ABC=∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，
∵EF=BF，BF=DC，∴EF=DC，
∴四边形EFCD是平行四边形。
18.解：∵△ABD，△BEC都是等边三角形，
∴BD=AB，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°，
∴∠DBE=60°-∠EBA，∠ABC=60°-∠EBA，∴∠DBE=∠ABC，
在△DBE和△ABC中，BD=AB ；∠DBE=∠ABC；BE=BC
∴△DBE≌△ABC(SAS)，∴DE=AC，
又∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴DE=AF。
同理可得：△ABC≌△FEC，∴EF=AB=DA。
∵DE=AF，DA=EF，∴四边形ADEF为平行四边形。