2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.2.2复数的乘、除运算课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
7.2.2 复数的乘、除运算
1. 复数的乘法
我们规定，复数的乘法法则如下：
设 是任意两个复数，那么它们的积为
很明显，两个复数的积是一个确定的复数.特别地，当z1, z2都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积.
可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可.
2. 复数乘法的运算律
即复数乘法满足交换律、结合律和分配律.
容易得到，对于任意设z1, z2, z2∈C，有
思考 复数的乘法是否满足交换律、 结合律 乘法对加法满足分配律吗
解：
例3 计算
练习
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1. 计算：
解：
解：
例4 计算
思考 若z1, z2是共轭复数，则z1z2是一个怎样的数
练习
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2. 计算：
解：
探究 类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.请探求复数除法的法则？
复数的除法法则如下：
3. 复数的除法
设 是任意两个复数，那么它们的商为
即
3. 复数的除法
设 是任意两个复数，那么它们的商为
由此可见，两个复数相除(除数不为0)，所得的商是一个确定的复数.
在进行复数除法运算时，通常先把 写成 的形式， 再把分子与分母都乘分母的共轭复数 ，化简后就可得到上面的结果.这里分子分母都乘分母的“实数化因式”(共轭复数)，从而使分母“实数化”.
例5 计算
解：
练习
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3. 计算：
解：
例6 在复数范围内解下列方程：
解：
练习
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4. 在复数范围内解下列方程：
解：
1. 若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝(　　)
A. －2 B. － C. D. 2
课堂检测：
D
2．已知i为虚数单位，则复数 的模等于 (　　)
A. B. C. D.
D
3. 在复数范围内，方程2x2＋3x＋4＝0的跟为____________.
小结:
1. 复数的乘法
2. 复数乘法的运算律
3. 复数的除法
作业：
课本P80习题7.2第3,4,6,7,8题