13.2 立方根

课件29张PPT。16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零,
负数没有平方根.回答： 要制作一种容积为27m3的正方体
形状的包装箱,这种包装箱的边长应该
是多少?解:设这种包装箱的边长为x m,∵33=27∴x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3 m那么X=?123127棱长 x825填表：?5125313.2 立 方根 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。概念：根指数被开方数(a的取值范围是全体实数)求一个数的立方根的运算，叫做开立方．3=2= -2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方立方和开立方互为逆运算议一议，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根 填空:553例　求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是－３即(3)∵3正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0=-2-2=-3-3互为相反数的立方根也互为相反数
例:求下列各式的值 想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√　1.分别求下列各式的值：课内练习2你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________． 探究题 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？生活小应用探究用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.66600.06993-324.6-0.150722803280002、一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，
它的棱长大约在 （ ）A、4㎝~5㎝之间C、6㎝~7㎝之间B、5cm~6cm之间D、7㎝~8㎝之间1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA练习 的整数部分是( )，小数部分是( ) 的整数部分是( )，小数部分是( )6.7、比较大小拓展延伸D拓展延伸m>7小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　即4或-2a≤2X≤3