华东师大版数学九年级上册 23.5 位似图形 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册 23.5 位似图形 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-04 15:46:43 | ||
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文档简介
《23.5位似图形》教案设计
一、应用创新点
1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。
2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。
3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来源与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。
二、教材分析
课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。
教学目标：
1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
二、教学重点：
探索并掌握位似图形的定义和性质；
三、教学难点：
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
四、教学方法：
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
五、教学准备：
刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、
六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学
七、教学过程：
（一）学一学（自主探究）——展示你的身手
根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：
⒈如果两个多边形不仅_____________，而且_____________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。 。
⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。
（二）试一试（拓展提高）——相信你的能力
做一做：
1.判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）⑵两个位似图形一定是相似图形（ ）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（ ）
2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，
⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？
⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗 为什么？
看一看：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;
(
A
B
C
D
B
1
A
1
C
1
D
1
B
1
C
1
D
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A
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A
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C
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C
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A
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D
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B
1
(1)
(2)
)
⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？
⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。
⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？
⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？
想一想
⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？
⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗
由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。
（三）探究新知
例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
例2 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．
（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）几何画板演示。
特点：（1）两个图形相似：
（2）每组对应点所在的直线交于一点。
（四）测一测（当堂诊断）——牛刀小试我最牛！
1.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）
A.每对对应点所在的直线相交于同一点。 B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。
C.两个图形上对应线段平行。 D两个图形的面积比等于位似比平方。
2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。
3.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.
4．画出所给图中的位似中心．
5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心
如图①所示,AB,CD交于点O,且∠B=∠D,AD=CD,
如图②所示,,AB,CD交于点O,且∠B=∠A
（五）小结布置作业
这节课我们主要学习了位似图形的那些知识？
请同学们课后寻找一下生活中的位似图形。
一、应用创新点
1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。
2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。
3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来源与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。
二、教材分析
课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。
教学目标：
1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
二、教学重点：
探索并掌握位似图形的定义和性质；
三、教学难点：
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
四、教学方法：
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
五、教学准备：
刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、
六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学
七、教学过程：
（一）学一学（自主探究）——展示你的身手
根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：
⒈如果两个多边形不仅_____________，而且_____________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。 。
⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。
（二）试一试（拓展提高）——相信你的能力
做一做：
1.判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）⑵两个位似图形一定是相似图形（ ）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（ ）
2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，
⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？
⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗 为什么？
看一看：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;
(
A
B
C
D
B
1
A
1
C
1
D
1
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1
C
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A
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A
B
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C
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A
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(1)
(2)
)
⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？
⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。
⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？
⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？
想一想
⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？
⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗
由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。
（三）探究新知
例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
例2 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．
（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）几何画板演示。
特点：（1）两个图形相似：
（2）每组对应点所在的直线交于一点。
（四）测一测（当堂诊断）——牛刀小试我最牛！
1.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）
A.每对对应点所在的直线相交于同一点。 B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。
C.两个图形上对应线段平行。 D两个图形的面积比等于位似比平方。
2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。
3.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.
4．画出所给图中的位似中心．
5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位似中心
如图①所示,AB,CD交于点O,且∠B=∠D,AD=CD,
如图②所示,,AB,CD交于点O,且∠B=∠A
（五）小结布置作业
这节课我们主要学习了位似图形的那些知识？
请同学们课后寻找一下生活中的位似图形。