华东师大版数学九年级上册 21.2.2 积的算术平方根 教案

积的算术平方根
【教学目标】
1．理解=（a≥0，b≥0），并利用它进行计算和化简。
2．由具体数据，发现规律，复习＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。
【教学重难点】
1．重点：
＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0）及它们的运用。
2．难点：
发现规律，导出＝（a≥0，b≥0）。
3．关键：
要讲清=（a<0，b<0）=，如。
【教学过程】
一、设疑自探——解疑合探
自探：（学生活动）请同学们完成下列各题。
1．填空：
（1）=________，=_________；
（2）=________，=_____；
（3），=_______。
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。
_____，_____，________；
2．利用计算器计算填空：
（1），
（2），
（3）______，
（4）______，
（5）______。
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：
（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为：
＝（a≥0，b≥0）；
反过来：= （a≥0，b≥0）。
化简：
（1）；
（2）
（3）；
（4）。
分析：利用=（a≥0，b≥0）直接化简即可。
二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
三、应用拓展：判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）= ；
（2）=4=8。
四、巩固练习
化简：
；；；
五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课掌握：
=（a≥0，b≥0）及运用。
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