青岛版初中数学七年级上册 1.3 线段、射线和直线 教案

1.3线段、射线和直线（1）
一、教材分析
本节课学习的是线段、射线和直线的概念、表示方法及画法，这些内容是几何学习的重要基础，也是后续图形学习不可或缺的前提条件。线段、射线和直线是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础。从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何必须的知识，因此本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。
二、教学目标
1.掌握线段、射线、直线的定义及表示方法；
2.理解线段、射线、直线的区别及联系；
3.灵活运用有关线段、射线、直线的实际问题。
三、教学重点：线段、射线、直线的定义及表示方法。
四、教学难点：理解线段、射线、直线的联系。
五、教学方法：引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
六、教学准备：教师：原点图片，三角板，直尺。
学生：直尺，练习本。
七、教学过程
（一）情景导入
1、请欣赏激光舞的视频，从中你发现了什么几何图形？
之后教师板书课题《1.3线段、射线和直线（1）》
(二）自主学习、合作探究
探究1.线段、射线和直线的概念
（1）拔河时拉紧的绳子、人行横道线都可以近似地看做 ______ .线段有_______ 端点.
（2）将线段向一个方向无限延伸就形成了______ .射线有 ______个端点.
（3）将线段向两个方向无限延伸就形成了______.直线______ 端点.
2.我发现：观察教室和身边的物体哪些物体可以抽象出线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子）
3.动动手：请同学们试着画出线段、射线和直线的图形 （师指派两生上黑板展示）
（二）图形的表示法
1.如何表示不同的线段呢？
活动内容和步骤：以上一环节学生画出两条长短不一的线段为例，引出问题。
问题：如何表示2条不同的线段呢？（师从点的表示为切入点，层层引导，总结出线段的表示方法）
①用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.
②用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 .
2.如何表示射线呢？
射线 （注意：不能记为射线 ）
3.直线又该怎样表示？
直线 （或 ）
活动一：导问互学
问题1：说一说线段AB可以记为线段BA？
问题2：画一画，说一说射线AB和射线BA是同一条射线吗？
师生活动：学生小组讨论，师点拨
问题3：说一说直线AB和直线BA是同一条直线吗？
解决问题评价：线段、射线和直线都可以用两个大写字母表示，但射线的第一个字母必须是它的端点，而线段和直线则没有限制。
4.小试牛刀
①.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.
⑴ ⑵
②如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ.
（三）合作交流，精讲点拨
活动二：请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的联系和区别。
图示 表示方法 端点个数 延伸 可否度量
线段
射线
直线
联系：_______________________________________________
师生活动：生抢答三者的区别，小组讨论三者的联系。
活动三：例题点拨
例1：如图，点A，B，C是直线l上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线l还可以怎样表示？
师生活动：独立思考---组内交流---班内展示---师生点评---归纳总结
点拨：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
学以致用：
1.如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）
A B C
A．射线AB与射线BC是同一条射线
B．射线AC与射线AB是同一条射线
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
如图给出的分别有直线、射线、线段，哪些图形能相交？
A B C D
拓展提升
1.一条直线上有3个点，则有6条射线，3条线段
2.如果直线上有4个点A，B，C，D.
（1）图中共有几条射线？（2）图中共有几条线段？
3. 如果直线上有5个点A，B，C，D, E.
（1）图中共有几条射线？（2）图中共有几条线段？
4.如果直线上有n个点
（1）图中共有几条射线？（2）图中共有几条线段？
师生活动：由例题总结做题思路和方法，学生自主完成问题2,3,4.
变式训练：
1、单县和菏泽之间，途中有成武、定陶两个站点，问单县和菏泽之间共有（ ）票价？共有（ ）车票？
（五）课堂小结
通过本节课你有哪些收获？
当堂检测
1.判断题
（1）射线是直线的一半 （ ）
（2）延长直线MN到点C （ ）
（3）线段是直线的一部分 （ ）
2.选择题
（1）下列语句不正确的是（ ）
A 直线AB与直线BA是同一条直线。
B 射线OA与射线OB是同一条射线。 O A B
C 射线OA与射线AB是同一条射线。
D 线段AB与线段BA是同一条线段。
（2）下列选项中的直线表示方法正确的是（ ）
A、直线Aa B、直线ab C、直线AB D、直线A
（3）下列说法中正确的是（ ）
A 画一条3cm长的直线 B 画一条3cm长的射线
C 画一条4cm长的线段 D 在直线、射线、线段中直线最长
（4）如图：点A,B,C是直线l上的三个点，图中共有线段和射线条数分别是（ ）
A.1条，2条
B.2条，3条
C.3条，6条 A B C
D.4条，3条
3.作图题：
根据几何语言画出下列图形？
连接线段AB （2）连接线段AC
（3）作出射线CD （4）作出射线BD
（5）作出直线AB
（七）布置作业
必做题：达标训练7题至16题
选做题：达标训练17题至19题
板书设计
八、教学反思
反思整节课，第一，线段、射线和直线是一组比较抽象的图形，也是最简单、最基本的图形，教材通过生活中的图片直观形象的认识线段、直线、射线三者的概念，并通过延伸性建立三者之间的联系。在这组教学活动中，通过激光舞的视频引出课题，并让学生从现实物体中抽象出线段、射线、直线，然后通过“肢体”活动，体会端点的个数，逐步使学生理解三者的概念，明确概念的本质，并能用图形表示线段、射线和直线。线段、射线和直线的表示方法是在师引导、同桌合作、小组讨论、类比的方式下进行探究的。
第二，本节课强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与和探究信心，照顾到学生的年龄特点和经验水平。面向全体学生进行教学活动，学生参与面广，在全员参与中通过观察、思考、理解逐步来认识线段、射线、直线三者的区别，从始至终，全班每一个孩子充分参与，最大限度的满足每一个学生的数学需要，实现了让学生成为学习活动的主人。在教学活动中，学生真正成为学习活动的实践者，在活动中互相交流，互相探究。
第三，本节课适当使用多媒体，并认真规范地做好示范性教学。
第四，巩固练习丰富多样。本节课我设计了各种丰富多彩的练习题。
本节课也有很多不足之处:第一，本节课在培养学生的逻辑思维能力与空间观念不够完好，作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，找到教学的切入点，使教学任务得以实现，学生的各方面能力得到发展。
第二，时间调控有所欠缺，前半部分时间居多，后面探究线段和射线的条数的时间不够充分，导致思想方法没有深入地渗透入学生的学习中去。
C
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图2
A
B
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图1
A
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B
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A
C