北师大版数学七年级上册期末章节总复习 第三章 整式及其加减A（word版含答案）

北师大版七年级数学上学期期末章节总复习 第三章 整式及其加减A
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．某厂2020年的生产总值为万元，2021年的生产总值比2020年增长了，那么该厂2021年的生产总值是（ ）
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
2．下列书写不符合代数式书写要求的是（　 ）
A． B． C． D．
3．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按y的降幂排列是（ ）
A．5x y－3xy2＋y3－x3 B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5xy－x3－3xy ＋y3 D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
4．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3的小长方形后得图1图2，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图1阴影部分周长与图2阴影部分周长的差是（ ）
A． B． C．﹣a D．a
5．下列计算正确的是（　　）
A．3a+a＝3a2 B．5x﹣3y＝2xy
C．4x2y+xy2＝5x2y D．﹣（ab3﹣1）＝﹣ab3+1
6．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（　　）
A． B． C． D．
7．已知，，且，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．或
8．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　）
A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2
9．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图3的小长方形后得图1图2，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图1阴影部分周长与图2阴影部分周长的差是（ ）
A． B． C．﹣a D．a
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有（为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为_____．
12．若a，b互为相反数（a，b不为0），c，d互为倒数，m2＝9，则4a+4b﹣2cd﹣|m|的值为 _____．
13．一组按规律排列的式子：，，，，…，按照上述规律，它的第n个式子（n为正整数）是_____．
14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝，
（1）计算：(－6)☆5＝_______．
（2）从－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选两个有理数做a，b的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_______．
15．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则|2n－3m|＝_______．
16．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球________个．
三、解答题
17．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买4本笔记本，2支圆珠笔；小明买5本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
18．已知：，求的值．
19．已知满足①；②是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
20．已知满足关系式，试求的最大值和最小值．
21．若│a│＝4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．
22．已知满足关系式，试求的最大值和最小值．
23．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足|a+3|+（c﹣8）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）点A，B，C在数轴上移动，点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动．设t秒后，点A，B，C分别移动到点A1，B1，C1，若点A1与点B1之间的距离表示为A1B1，点B1与点C1之间的距离表示为B1C1，则A1B1＝　 　，B1C1＝　 　（用含t的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，3B1C1﹣2A1B1的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
24．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂都等于它本身．
（1）求a、b；
（2）求a2020+a2021的值；
25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最大的负整数，单项式xy的次数为c．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C　 　重合（填“能”或“不能”）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．D
10．D
11．(10b+a)a+10b)
12．-5
13．
14．5 9
15．13
16．
17．小红和小明一共花费元
18．
19．（1），；（2）-12
20．最大值为7，最小值为-7．
21．-3或5
22．最大值为7，最小值为-7．
23．（1）-3，1，8；（2），；（3）3B1C1﹣2A1B1的值不随着时间的变化而变化．
24．（1）a＝﹣1、b＝1；（2）0；
25．（1）﹣4，﹣1， 2；（2）能；（3）当0≤t≤10时，5AB﹣BC的值会随着t的变化而变化，理由见解析；t＞10时，5AB﹣BC的值不会随着t的变化而变化，其值为定值16．