10.4 电容器的电容 同步习题（1）（Word版含答案）

10.4 电容器的电容
一、单选题
1．某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．下列公式不是比值定义式的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U，静电计指针张开某一角度，若在电容器两极间插入有机玻璃板，则
A．U不变，不变
B．U增大，增大
C．电容器电容C增大，变小
D．电容器电容C减小，变大
4．关于以下4幅图的说法中，正确的是（　 　）
A．甲图所示为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容
B．乙图所示装置可以用来储存电荷
C．丙图中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零
D．丁图所示是电解电容器，电容器表面所标电压80V为击穿电压
5．心脏除颤器是临床上广泛使用的抢救设备之一，具有疗效高、作用快、操作简便以及与药物相比更安全等优点如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至9kV电压，如果电容器在2ms时间内完成放电，这次放电通过人体组织的电荷量为（　　）
A．0.135C B．67.5C C．135C D．1.35×103C
6．水平放置的平行板电容器与电池相连，现将电容器两板间的距离增大，则（　　）
A．电容器电容变大 B．电容器电容变小
C．电容器两板间的电场强度增大 D．电容器两板间的电场强度不变
7．电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的（ ）
A．两板间的正对面积 B．两板间的电压 C．两板间的电介质 D．两板间的距离
8．如图所示，充电后与电源断开的平行板电容器所带电荷量为Q，两正对极板的间距为d，电容为C，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．若减小d，则C变小
B．若增大d，则Q变小
C．将左极板竖直向上移一小段距离，则增大
D．将左极板水平向左平移一小段距离，则减小
9．超级电容器又叫双电层电容器是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（　　）
A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B．该电容器最大容纳电荷量为8100C
C．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F
D．该电容器只能在2.7V电压下工作
10．许多手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板， 当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的电容器充电达到同一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法中正确的是
A．电容器在充电过程中是把电能转化成化学能
B．在嵴处形成的电容器放电较快
C．在峪处形成的电容器充电后带电量较小
D．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
二、多选题
11．如图，C为中间插有电介质的电容器， b极板与静电计金属球连接，a极板与静电计金属外壳都接地．开始时静电计指针张角为零，在b板带电后，静电计指针张开了一定角度．以下操作能使静电计指针张角变大的是（ ）
A．将b板也接地
B．b板不动、将a板向右平移
C．将a板向上移动一小段距离
D．取出a、b两极板间的电介质
12．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带点油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带点油滴的电势能将增大
D．电容器的电容减小，极板带电量减小
三、填空题
13．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，不改变A、B两极板带的电量，若减小两极板间的距离，那么静电计指针的偏转角度_____（填“增大”、“减小”或“不变”），若在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度_____（填“增大”、“减小”或“不变”）．
14．如图所示，电容器由平行金属板M、N和电介质D构成。电容器通过开关S及电阻及与电源E相连接。
(1)若将M板上移，电容器的电容将_________（变大，变小，不变）
(2)若S闭合，N上移，流过电阻的电流方向________(B到A , A到B)
(3)若断开开关S拔出电介质D，则MN间电势差将_______(增大，减小，不变)
四、实验题
15．美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。如下图所示，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。
若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________；
A．油滴质量m
B．两板间的电压U
C．两板间的距离d
D．两板的长度L
用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量________已知重力加速度为；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为________C。
五、解答题
16．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是，其中常量＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．
已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
17．如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V/m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求：
(1) A板的电势φA；
(2)A板所带电荷量Q；
(3)将电荷量q=5×10-6C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
由电容的定义式C=Q/U得，板间电压为U=Q/C．板间场强大小为E=U/d．点电荷所受的电场力大小为F=qE，联立得到，F=．故选A.
2．B
【详解】
所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。而这个新有物理量与这两个定义物理量的大小无关，而由于其它因素决定的。
A．速度v的大小与位移x大小及运动时间t长短无关，因此是比值定义，A正确；
B．加速度a与物体力受合外力F成正比，与物体的质量m成反比，与F、m有关，因此不是比值定义，B错误；
C．电场强度E的大小与试探电荷所受电场力F的大小及试探电荷的带电量q无关，因此是比值定义，C正确；
D．电容C的大小与电容器的带电量Q及两板间的电压U无关，因此是比值定义，D正确。
故不是比值定义的是B选项。
3．C
【详解】
试题分析：静电计的夹角表示电容器两端电压的大小，当在电容器两极间插入有机玻璃板，则变大，所以根据公式可得电容器的电容变大，因为电容器两极板上的电荷量恒定，则根据公式可得两极板间的电压减小，故减小，C正确；
考点：考查了电容器的动态分析
【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变
4．B
【详解】
A．甲图所示为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容，A错误；
B．乙图构成一个简易的电容器，能够储存电荷，B正确；
C．丙图中，电容器充电过程中，电流表的读数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，C错误；
D．丁图所示是电解电容器，额定电压为80V，小于击穿电压，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
放电前，电容器储存的电量
Q=CU=15×10-6×9.0×103C=0.135C
电容器完全放电，故放出的电等于电容器储存的电量，故A正确BCD错误。
6．B
【详解】
当两极板间的距离增大时，根据电容的决定式分析得知，电容C减小，由于与电池保持连接U不变，故 减小。故B正确，ACD错误。
故选B。
7．D
【详解】
由电容的决定式可知，与两极板间距离、板间电介质和正对面积有关，与板间电压无关，电容式键盘是通过改变两极板间距离来改变电容的，故D正确，ACD错误。
故选D。
8．C
【详解】
A．依据电容的决定式，若减小d，则C变大，故A错误；
B．若增大d，由于电容器与电源断开，则电容器既不能充电，也不能放电，则其电量Q不变，故B错误；
C．根据电容的定义式，结合，及电容的决定式，则电场强度综合表达式
由于电容器与电源断开，则其电量Q不变，当将左极板竖直向上移一小段距离，即减小正对面积S，那么电场强度增大，电场力会增大，则α增大，故C正确；
D．同理，当将左极板水平向左平移一小段距离，由
可知，电场强度不变，那么电场力也不变，则α不变，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．由于是电容器，故该超级电容充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；
B．该电容器最大容纳电荷量为
Q=UC=2.7×3000C=8100C
选项B正确；
C．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，故C错误；
D．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压要不超过2.7V，可以小于2.7V，故D错误；
故选B。
10．C
【详解】
A．电容器在充电过程中是把电能转化成电场能，故A错误；
BC．由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据可知，极板与指纹沟（凹的部分，d大，电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；
D．湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误。
故选C。
11．CD
【分析】
静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大；由，分析电容的变化，根据C=Q/U分析电压U的变化．
【详解】
将b板也接地，电容器带电量不变，两板间的电势差不变，则静电计指针张角不变，选项A错误；b板不动、将a板向右平移，根据可知d变小时，C变大，Q不变时，根据C=Q/U，可知U减小，即静电计指针张角变小，选项B错误；将a板向上移动一小段距离，根据可知S变小时，C变小，Q不变时，根据C=Q/U，可知U变大，即静电计指针张角变大，选项C正确；取出a、b两极板间的电介质，根据可知C变小，Q不变时，根据C=Q/U，可知U变大，即静电计指针张角变大，选项D正确；故选CD.
【点睛】
本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是关于电容的两个公式和C=Q/U．
12．BCD
【详解】
A．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动。故A错误。
B．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低。故B正确。
C．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，根据 可知，油滴的电势能将增加。故C正确。
D．根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容 ，可知电容减小，故带电量减小，故D正确。
故选：BCD。
13．减小 减小
【详解】
不改变A、B两极板带的电量，若减小两极板间的距离，可知，电容增大，而电容器的电量不变，由得知，板间电势差减小，静电计指针的偏转角度减小。若在两极板间插入电介质，根据电容的决定式可知，电容增大，而电容器的电量不变，由得知，板间电势差减小，静电计指针的偏转角度减小。
14．变小 B到A 变大
【详解】
(1)M向上移时，板间距离增大，根据电容的决定式，得知电容器的电容变小；
(2)N上移, 板间距离减小，根据电容的决定式，得知电容器的电容变大，闭合开关S，电压不变，由可知，电量Q变大，电容器充电，流过电阻的电流方向从B到A；
(3)将D从电容器抽出，介电常数减小，根据电容的决定式，得知电容器的电容变小，断开开关S，即电荷量不变，由公式得
所以电势差变大。
15．ABC
【详解】
平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有
所以需要测出的物理量有油滴质量m，两板间的电压U，两板间的距离d，故ABC正确，D错误；
由上式，用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量
；
在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为。
16．0.15mm
【详解】
由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，
由＝得，＝，
又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
17．（1）-60V （2）1.2×10-2C （3）2.4×10-4J
【详解】
（1）BA间的电势差为：
UBA=EL=1200×0.05V=60V
φA=φB -UBA=0 V -60V=-60V
（2）A板所带电荷量Q为：
Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C；
（3）d、c两点的距离
Ldc=0.05 m-2×0.5×10-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为：
Udc=ELdc=48V
（4）点电荷从d移到c，电场力做的功
Wdc=qUdc=5×10-6×48J=2.4×10-4J答案第1页，共2页
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