10.5 带电粒子在电场中的运动 同步习题（1）（Word版含答案）

10.5 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图所示，带有等量异种电荷的两块很大的平行金属板、水平正对放置，两板间有一带电微粒以速度沿直线运动，当微粒运动到点时，迅速将板上移一小段距离.则此后微粒的运动情况可能是（ ）
A．沿轨迹①做曲线运动
B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动
D．沿轨迹④做曲线运动
2．如图所示，A、B两导体板平行放置，在t=0时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）．分别在A、B两板间加四种电压，它们的UAB﹣t图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B板的是
B．
C． D．
3．如图所示，一质量为m、电荷量为（）的粒子以速度从连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达连线上的某点时（　　）
A．所用时间为
B．速度大小为
C．与P点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角为30°
4．某电场的电场线分布如图所示实线，以下说法正确的是(　　)
A．c点场强大于b点场强
B．b和c处在同一等势面上
C．若将一试探电荷由a点移动到d点，电荷的电势能将增大
D．若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由 a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电
5．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且vA．a电荷一定在虚线MP下方
B．b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等
C．b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能
D．b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值
6．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点．一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，则（ ）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能
D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
7．三个粒子由同一位置同时水平飞入偏转电场，轨迹如图所示，下列判断不正确的是（　　）
A．进电场时c的速度最大，a的速度最小
B．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C．b和c同时飞离电场
D．动能的增加量c最小，a和b一样大
8．医用口罩的熔喷布经过驻极处理可增加静电吸附作用，其中一类吸附过程可作如图简化：经过驻极处理后某根绝缘纤维带有正电荷，其附近a点处的初速度平行于该段直纤维且带负电的颗粒被吸附到纤维上b点，忽略其它电场影响，则（　　）
A．颗粒做匀变速曲线运动
B．颗粒受到的电场力恒定
C．颗粒的电势能逐渐减小
D．a点的电势比b点的高
9．如图所示，虚线框内存在着匀强电场（方向未画出），一质子从bc上的M点以速度v0射入电场内，最后从cd边上的Q点飞出电场．下列说法正确的是（　　）
A．电荷运动的轨迹一定是抛物线
B．电场方向一定是垂直ab边向右
C．电场力一定对电荷做了正功
D．M点的电势一定高于Q点的电势
10．一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是
A． B．
C． D．
二、多选题
11．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以电荷+Q为圆心的某一圆周交于H、L两点，从圆心到K点的连线垂直于细杆。质量为m、带电量为-q（q<A．到达K点的加速度是g B．整个过程中机械能守恒
C．电势能的变化量不为零 D．电场力先做正功后做负功
12．如图甲所示，绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场，一带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点，该物块的电势能与动能之和E总、电势能Ep随它离开O点的距离x变化的关系如图乙所示。由此能够确定的是（　　）
A．物块受到的电场力
B．匀强电场的场强大小
C．物块返回O点时的动能
D．物块与水平面间的动摩擦因数
13．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一带负电的物块，物块的质量为m，带电量为q，可在光滑水平面上左右移动，水平面上方还有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。开始时物块在向右的大小为2qE的外力F作用下静止在M点，现将力F撤去，规定物块在M点时的电势能为零，对之后的过程，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变 B．弹簧处于原长时，物块的速度最大
C．弹簧最短时的加速度大小为 D．物块的最小电势能为
14．如图所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度大小v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力对小球做功为零
B．小球的机械能减少量为mg2t2
C．小球的电势能增加
D．C点位于AB直线的右侧
三、填空题
15．如图所示为真空中的一装置，其中平行金属板A、B间有加速电场，C、D间有偏转电场，M为荧光屏，现有质子，氘核和α粒子均从A板由静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为_____________
16．真空中有一对平行金属板，两板的电势差为。一个电荷为的粒子从正极板的小孔进入电场，到达负极板（如图所示）这个粒子在两极板间运动的过程中获得的动能为__________J。
四、解答题
17．如图所示，在xOy竖直平面内，x≥l，y≤0的区域存在竖直向上的匀强电场，一质量为m，电量为q（q>0）的带电小球从坐标原点O沿x轴正方向以速度v0水平抛出，已知小球在0（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）小球进、出电场的两点间的电势差。
18．如图所示，A为粒子源，已知极板A和极板B间的电压为U1，水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，平行带电板的长度为L，两板间的距离为d。现有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从粒子源A射出后（带电粒子的初速度可以忽略不计），被加速电压U1加速，并从两带电板C、D的中央水平射入，最后从右侧射出。不计带电粒子的重力，求：
(1)带电粒子在射出B板时的速度大小；
(2)带电粒子从C、D间的电场飞出时，偏离入射方向的距离；
(3)如果CD间的电压U2可以调节，要使带电粒子不会打在极板D上，其他条件不变，电压U2应满足什么条件？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
平行金属板所带电量和正对面积都不变，根据推论得知，只改变两板的距离时，板间的场强不变，粒子的受到电场力也不变，微粒的运动方向不变，仍沿轨迹③做直线运动。
故选C。
2．B
【详解】
A．加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动一定能到达B板．故A错误；B．加B图电压，开始向B板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，但时间是2倍，然后为相同加速度大小的匀加速，做出一个周期的v-t图，可知一个周期内位移为0，有可能到不了B板，故B正确；
C．加C图电压，可知电子一直向前运动，可知一定能到达B板．故C错误；
D．加D图电压，可以知道电子在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动，一定能到达，故D错误．
3．C
【详解】
A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
由
可得
故A错误；
B．由于
故粒子速度大小为
故B错误；
C．由几何关系可知，到P点的距离为
故C正确；
D．由于平抛推论可知，，可知速度正切
可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误。
故选C。
4．A
【分析】
解这类题是思路：电场线的疏密表示场强的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，根据电场力做功判断电势能的变化．
【详解】
电场线的疏密表示场强的强弱，由图知c点场强大于b点场强，故A正确；沿电场线方向电势逐渐降低，故b的电势大于c的，故B错误；若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电场力做正功，电荷的电势能将减小，故C错误；由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致斜向左上方，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故D错误；故选A．
【点睛】
解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，利用电场中有关规律求解．比较电势能的大小有两种方法：一可以从电场力做功角度比较，二从电势能公式角度判断，先比较电势，再比较电势能．
5．B
【详解】
A．合外力应指向轨道凹侧，因为带同种电荷，a电荷一定在虚线MP下方，故A对；
CD．由vB． N点距点电荷a近，受到的电场力大，所以b电荷在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错；
故选B。
6．D
【详解】
根据题意一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，说明从A到B，电子在做减速运动，说明电场力向左，即电场方向向右，则电势A高B低，所以B错；一根电场线无法判断疏密，所以A错；由于先减速，所以动能减小，电势能应该增加，所以A点电势能小于B点，D正确，C错。
故选D。
7．C
【详解】
B．三个粒子的质量和电量都相同，则知在电场中加速度相同。a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据
可知运动时间相等，在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上；故B正确，不符题意；
C．b、c竖直方向上的位移不等，yc＜yb；根据
可知tc＜tb；即C先离开电场；故C错误，符合题意；
A．在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有
因xc=xb，tc＜tb，则vc＞vb；根据ta=tb，xb＞xa，则vb＞va；所以有vc＞vb＞va。故A正确，不符题意。
D．根据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c电荷电场力做功最少，动能增加量最小。故D正确，不符题意。
本题选不正确的，故选C。
8．C
【详解】
AB．带电的绝缘纤维产生的电场为非匀强电场，故颗粒受到的电场力为变力，做非匀变速曲线运动，故A、B错误；
C．由于颗粒带负电，绝缘纤维带正电，因此电场力对颗粒做正功，电势能减小，故C正确；
D．由于绝缘纤维带正电，故b点电势高于a点，故D错误；
故选C。
9．A
【详解】
A． 带电粒子在平面中受恒定的电场力，其运动轨迹为一条抛物线，故A正确；
B． 将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，故电场力的方向未知，故B错误；
C．将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，水平分量做正功，竖直分量做功情况未知，故电场力做的总功未知，故C错误；
D． 将电场力沿着水平和竖直方向正交分解，由于粒子从Q点飞出，故水平分量向右，竖直分量未知，故总功可以为正、也可以为负、也可不做功，故电势能可以变大、变小、不变，故电势可以变大、变小或不变，故D错误；
故选A。
10．A
【详解】
由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为 ，经过时间 ，电场力方向速度为，功率为 ，所以P与t成正比，故A正确．
11．AD
【详解】
A．到达K点时，小球水平方向受合力为零，竖直方向受合力为向下的mg，则小球的加速度是g，选项A正确；
BD．整个过程中库仑力对小球先做正功后做负功，则机械能先增大后减小，选项B错误，D正确；
C．因H和L两点电势相等，则从H点到L点小球的电势能的变化量为零，选项C错误。
故选AD。
12．AC
【详解】
AB．由克服电场力做功等于电势能的增加量得
由于不知道电荷量，则无法求解匀强电场的场强大小，故A正确，B错误；
CD．由图乙可知，物块的初动能为100J，当运动到8m处物块的动能为0，则此过程中有
得
从物块O点开始运动到返回O点，由动能定理得
得
由于不知道物块的质量，则无法求解动摩擦因数，故C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
A．对将力F撤去之后的过程，物块受到重力、支持力、电场力和弹簧的弹力作用，电场力对弹簧和物块的系统做功，电势能和机械能之间相互转化，弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变，故A正确；
B．物块的速度最大，物块的加速度为零，则有
可得弹簧伸长量为
故B错误；
CD．开始时，根据平衡条件可得
解得弹簧伸长量为
弹簧最短时弹簧压缩量为，根据动能定理可得
解得
弹簧最短时的加速度大小为
电场力对物块做的功为
由于在M点时的电势能为零，物块的最小电势能为
故C错误，D正确；
故选AD。
14．CD
【详解】
AC．小球由点运动到点的过程中，重力做正功且动能不变，由动能定理知电场力一定做负功，小球的电势能增加，故A错误，C正确；
B．小球的机械能和电势能总和不变，小球的电势能增加，机械能一定减小，小球由点运动到点的过程中，设竖直方向下落的高度为，机械能的减少量等于竖直方向重力势能的减少量，将电场力和重力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度大于，竖直方向则有：
所以机械能减小量，故B错误；
D．小球的电势能增加，而小球带正电，则知点的电势比点电势高，是等势线，故点一定位于直线的右侧，故D正确；
故选CD。
15．1：1：2
【详解】
设AB间的加速电压为U，CD间的偏转电压为U′；粒子在加速电场中，由动能定理得：
解得：
粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：
L=v0t
竖直方向：
即三种粒子出离偏转电场时的偏转距离y相同；
偏转电场的电场力做功为：
W＝qEy∝q
偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为：1：1：2；
16．
【详解】
由动能定理得：
代入解得：
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设小球平抛运动的时间为t，由平抛运动规律有
，
进电场时的竖直速度
小球从x轴离开电场，小球在电场中运动的竖直位移与平抛运动的竖直位移大小相等，取小球在电场中运动的加速度为a，有
得a=3g
由牛顿第二定律有
得
（2）由
U=Ey
得
18．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由动能定理有
解得
(2)电子在水平金属板间做类平抛运动，有，，联立解方程可得
(3)要使质子打在带电板D上，则
因，，，故电压U2应满足
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