10.2 电势差 同步习题（2）（Word版含答案）

10.2 电势差
一、单选题
1．如图所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（ ）
A．1、2两点的场强不相等
B．2、3两点的电势不相等
C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差
D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能
2．如图，一带正电的点电荷固定于点，两虚线圆均以为圆心，两实线分别为带电粒子和先后在电场中运动的轨迹，、、、、为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是（ ）
A．带负电荷，带正电荷
B．在点的动能小于它在点的动能
C．在点的电势能等于它在点的电势能
D．在从点运动到点的过程中克服电场力做负功
3．若在某电场中将的电荷由点移到点，静电力做功，则（ ）
A．、两点间的电势差是
B．、两点间的电势差是
C．若在、两点间移动的电荷，则静电力做功
D．若在、两点间移动的电荷，则静电力做功
4．金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是
A．A点的电场强度比B点的电场强度大
B．小球表面的电势比容器内表面的电势低
C．将检验电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做的功均为零
5．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为U和，a、b的电势差等于b、c的电势差一带电粒子从等势面a上某处以速度释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为，则它经过等势面b时的速率为　　
A． B． C． D．
6．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，a点坐标为（0,0）、电势φa=10 V；b点坐标为（,1）、电势φb=13 V；d点坐标为（,3）、电势φd=1 V；则坐标为（0,4）的c点电势φc 为
A．-3 V
B．-2 V
C．4 V
D．7 V
7．如图所示,三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为、、,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说( )
A．粒子必先过a,再到b,然后到c
B．粒子在三点的合力
C．粒子在三点的动能大小为
D．粒子在三点的电势能大小为
8．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则
A．a点和b点的电场强度相同
B．c、d两点电势差大于0
C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
9．如图，一半径为R的电荷量为Q的均匀带电球壳，A、B为球壳表面上的两点。O、P、M、N在一条直线上，PO＝r且r＞R，PM＝MN，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电场强度的大小
B．电势差UPM＝UMN
C．电势差UAP＞UBP
D．若电荷量Q不变，P点位置不变，O点位置不变，仅令R变小，则P点的场强变小
10．如图所示，在水平向右的匀强电场中的O点固定一点电荷+Q，a、bc、d、e、f，为以O点为球心的同一球面上的点，aecf平面水平，bedf平面与匀强电场垂直，则下列说法中正确的是( )
A．试探电荷+q在a、c两点所受电场力相同
B．试探电荷+q在d、f两点所受电场力相同
C．将点电荷+q从球面上b点移到c点，电场力做功为零
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点的电势能变化量最大
11．在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断：
A．牛丙所处位置的电场强度为零
B．牛乙和牛丙两处电场强度相同
C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势
D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态
12．如图所示，直线a、b、c是出于匀强电场中的三条相交的直线，M、N、P是它们的交点，三点的电势分别为，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则一下正确的是
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．电场方向有可能由N指向N
D．若换为质子由M点运动到N点，电场力仍然做负功
二、解答题
13．如图所示，一个质量为的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆（绝缘杆固定在电场中），置于场强为的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为，小球刚好匀速下滑，问：
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）杆上A、B两点相距10cm，小球由A运动到B电场力所做的功为多大？A、B两点的电势差UAB为多大？（，）
14．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量的点电荷由A点移到B点，电场力做功；再由B点移到C点克服电场力做功，
（1）求A、B和A、C间的电势差和；
（2）若取B点的电势为零，求A、C两点的电势和；
（3）在图中定性画出匀强电场线的方向及分布情况．
15．如图（甲）所示，倾角为的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为的小球A，将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点（与A靠得很近，但未接触）静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图（乙）所示．已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量．求：
（1）小球B的荷质比；（2）小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差．
16．如图所示，光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心固定并有电量为+Q的点电荷，一质量为m，电量为+q的环从杆上A点由静止释放．已知AB=BC＝h，q<试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
试题分析：A、匀强电场中的场强处处相同，则，则选项A错误．B、沿着电场线电势逐渐降低，有，则选项B错误．C、由可知，，选项C正确．D、由，而，但电荷的电性未知，与的大小无法比较．故选项D错误．则选C．
考点：本题考查了电场强度、电势、电势能、电场线与等势线．
2．D
【解析】
【详解】
A.由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确；
B.由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确；
C.d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；
D.粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。
3．C
【解析】
【详解】
AB. 、两点间的电势差是
故AB错误；
C. 若在、两点间移动的电荷，则静电力做功
故C正确；
D. 若在、两点间移动的电荷，则静电力做功
故D错误。
4．D
【详解】
A．依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；
B．根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；
CD．因A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，C错误D正确。
故选D。
5．B
【详解】
由动能定理知从a到c：，即，设在等势面b时的速率为，则：，，联立可得 ，故B正确，ACD错误．
6．C
【分析】
连接ab、bc、cd、da，由距离公式计算ab、bc、cd、da的长度，由几何关系确定abcd为矩形，求出ac和bd两条对角线交点e的电势，即可根据匀强电场中电势降落的特点，判断处c点的电势．
【详解】
由题意可知，a、b两点连线的长度为，同理，bc两点连线的长度，因为，刚好等于a、c两点间的长度，同理也能计算ad、dc的长度，综合得，四边形abcd为矩形，如下图所示：
故db和ac两对角线交点e的电势．因为，解得：．
故本题选C．
【点睛】
本题注重几何关系的应用，主要是考查匀强电场中，电势之间的关系．
7．B
【详解】
由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹．选项A错误．因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等．选项B正确；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的互化，由题意和图可知，在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，可判断在C点的动能最大，在b点的动能最小．选项C、D错误．故选B．
【点睛】
本题考查到了电势能、带电粒子在电场中的运动、等势面、电场力做功等几方面的知识点．解决此题的关键是对等势面的理解，平行等距的等势面是匀强电场，负电荷在高电势点电势能较低，在低电势点电势能较大．
8．D
【详解】
等势线越密电场线越密，电场线越密表示电场越强，由图可知ab两处等势线疏密不同，故a点和b点的电场强度不同，故A错误；由于是负电荷形成的电场，可知d点电势高于c点电势，则c、d两点电势差小于0，选项B错误；由于场源是负电荷，负电荷从a点移到c点过程中受到场源的斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，故C错误；正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故D正确．
9．A
【详解】
均匀带电球壳在P点产生的场强等效于电荷量为Q的点电荷置于O点在P点产生的场强，则P点产生的场强，若电荷量Q不变，P点位置不变，O点位置不变，仅令R变小，则P点的场强不变，故A正确，D错误；由P到N，电场强度逐渐减小，根据U＝Ed可知，UPM＞UMN，故B错误；均匀带电球壳为等势面，A、B两点的电势相等，则UAP＝UBP，故C错误。所以A正确，BCD错误。
10．D
【详解】
在点电荷+Q产生的电场中a、c点电场强度大小相等，方向相反，而根据电场的叠加原理可知，a、c两点的合场强大小不相等，试探电荷+q在a、c两点所受电场力不相同，故A错误；在点电荷+Q产生的电场中d、f点电场强度大小相等，方向垂直，而根据电场的叠加原理可知，d、f两点的合场强大小相等，方向不等，则试探电荷+q在d、f两点所受电场力不相同，故B错误；将点电荷+q从球面上b点移到c点，点电荷的电场力不做功，但匀强电场的电场力却做功，所以电场力做功不为零．故C错误．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，点电荷的电场力不做功；而两点间的电势差最大，由公式W=Uq知，匀强电场的电场力做功最大，则从a点移动到c点的电势能变化量最大，故D正确；故选D．
点睛：此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律．
11．D
【详解】
根据点电荷电场分布可知，牛丙所处位置的电场强度不为零，选项A错误；牛乙和牛丙两处电场强度大小相等，方向不相同，故选择B错误；由于不明确点电荷带的电性，故牛丁处的电势与牛乙处的电势无法比较，选项C错误；牛甲前后脚处在不同的等势面上且所处位置的电场强度较大，则根据U=Ed可知前后脚之间的电势差最大，处于最危险的状态.
12．B
【详解】
ABC、由题意：电子由M点分别运动到P点和N点的过程中,电场力所做的负功相等,则P、N两点的电势相等,c位于同一等势面内,电场力做负功，则电子电势能增加,所以电势降低，则，故B正确，
D、若换为质子由M点运动到N点，电场力应该做正功，故D错误；
综上所述本题答案是：B
13．（1）负电荷 电荷量；
（2），．
【详解】
试题分析：（1）小球匀速下滑，根据平衡条件，对小球受力分析如图所示，可知电场力水平向左，与电场方向相反，小球带负电，且有：
解得：小球的电荷量
（2）小球由A到B，电场力与位移夹角为钝角（），电场力做负功：
AB两点的电势差
考点：匀强电场中电场强度与电势差的关系
14．(1)-240V,-120V（2）-240V,-120V（3）见解析
【详解】
、B间的电势差
A、B和A、C间的电势差
取，又，解得：
因，解得：
由上可知AB中点的电势为，与C点的电势相等，根据电场线与等势面垂直，且指向电势较低的等势面，作出匀强电场线的方向及分布情况如图．
【点睛】
解决本题的关键要掌握电势差与电场力做功的关系、电势与电势差的关系及电场线与等势面的关系．
15．（1） （2）
【详解】
试题分析：(1)由v-s图知，在s0=3m时，小球的速度最大为，受力平衡,即有:
①
所以小球B带负电，荷质比
（2）对小球从释放到速度最大的过程，由动能定理得：
②
解得：
考点：本题考查动能定理的应用、匀强电场中电势差和电场强度的关系．
【名师点睛】本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理．
16．-；
【详解】
环从A→B由动能定理得
解得
又因B、C处在同一等势面上，所以
环从A→C由动能定理得
解得
答案第1页，共2页
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