2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.3 电势差和电场强度的关系 同步习题（2word版含答案）

10.3 电势差和电场强度的关系
一、单选题
1．关于场强和电势差的关系，说法正确的是（ ）
A．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大
B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
C．电势降低的方向必定是电场强度的方向
D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大
2．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是AB连线的三等分点．已知A点的电势为φA=30V，点的电势为φB=0V，则
A．C点的电势=20V
B．C点的电势<20V
C．C点的电势>20V
D．ABC都不正确
3．下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(　　)
A． B．
C． D．
4．如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C=30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8m。已知A、C两点的电势A=9V，C=3V，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为7.5V/m
B．匀强电场的场强大小为15V/m
C．匀强电场的场强大小为5V/m
D．B点和C点电势不相等
5．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为
C．电子从a点移动到b点，电势能减少了4eV
D．电子从c点移动到b点，电场力做功为4eV
6．一个平行板电容器的一块极板不小心被弯曲了。若使两板分别带有等量异种电荷，反映两板间电场线分布的图可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．关于电场强度的公式①、②、③，下列说法正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷的电场成立
B．①②只对点电荷的电场成立，③只对匀强电场成立
C．①只对点电荷的电场成立，②对任何电场都成立，③只对匀强电场成立
D．①只对点电荷的电场成立，②③对任何电场都成立
8．如图所示，是一点电荷周围的三条电场线，、、是电场中的三点，且，已知点电势，点电势，则（　　）
A． B．
C． D．
9．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该电场场强E的大小和方向分别为
A．E=1V/m，水平向左 B．E=1V/m，水平向右
C．E=100V/m，水平向左 D．E=100V/m，水平向右
10．如图所示，棱形abcd是处于匀强电场中，且电场方向与棱形所在的平面平行，其电势分别为、、、，其中。电荷+q从d点运动到c点和电荷－q从b点运动到a点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．
B．
C．电场方向一定沿dc方向
D．
二、多选题
11．如图所示，在匀强电场中有边长、∠A=60°的菱形ABCD，场强方向平行于ABCD平面，已知A、B、C点电势分别为9V、4.5V、0V，则下列说法中正确的是
A．D点电势大小为4.5V
B．D点电势大小为3V
C．匀强电场场强大小为150V/m，场强方向沿BD
D．匀强电场场强大小为300V/m，场强方向沿AC
12．在匀强电场中a、b、c、d为矩形的四个顶点，e、f分别为ab边和cd的中点。ab=cd=2cm，ad=bc=1cm。已知电场线的方向平行于矩形所在平面，a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V，则（　　）
A．d点的电势为2V B．电场线方向沿fb指向f
C．电场强度为200V/m D．一电子从a点运动到c点，电势能减少
三、填空题
13．一个电子从a点运动到b点，电场力做功4.8×10 18J，合________eV，a、b两点的电势差Uab=__________V，若规定a点的电势为零，则b点的电势能为_________J。
14．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则此电场强度的大小为__________V/m，并在图示中画出匀强电场的电场线_________________。
15．如图，沿水平方向的匀强电场中，在某一水平面内建立xOy坐标系，已知OA:OC=3:4，B为OC中点。若将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，由C点移至A点电场力做功也为10J，则A点电势B点电势_______（选填“>”“<”或“=”），此电场方向与Ox夹角为______。
16．如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为， ， 。则D点的电势=_________V。
17．如图，某匀强电场中有A、B、C三点构成边长为的等边三角形。带电量的粒子由A点沿直线移动B点的过程中，电场力始终不做功，由B移到C过程中电场力做功为。由此可知________V，场强大小为_______，方向是________。
四、解答题
18．如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，电场线与水平方向的夹角为60°。将一个带电荷量C的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做功J，已知A、B间的距离l=2cm，以B点为零电势点，求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)A点的电势。
19．如图所示，、、、为某匀强电场中的四个点，且、，，电场线与四边形所在平面平行，已知，，。则：
(1)在图中用虚线画出通过、、点的等势线并用实线作出通过点的电场线的方向；
(2)求电场强度的大小；
(3)求将一个电荷量为的负电荷，从点开始沿图中边线经过、来到点，电场力所做的功是多少。
20．图中、、三点都在匀强电场中．已知，，，把一个电荷量的正电荷从A移到C电场力做功为，从C移到B电场力做功为．求：
（1）AB间的电势差UAB；
（2）该匀强电场的场强大小和方向．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．电场强度与电势无关，所以电场强度越大的地方，电势不一定越高，两点间的电势差也不一定越大，故A错误；
B．只有在匀强电场中，根据公式U=Ed可知，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等；若是非匀强电场，沿着电场线方向，相同距离上的电势降低不一定相等，故B错误；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，但电势降低最快的方向才是电场强度方向．故C错误；
D．根据E=知，沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，U越大，则场强越大，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由图看出，AC段电场线比CD段、DB段电场线密，则AC段场强最大，根据公式
可以知道，A、C间电势差 大于C、D间电势差 和D、B间电势差 ，所以
即
又
可以知道
故B正确，ACD错误。
3．D
【详解】
据题，a、b、c三点的电势分别φa=10V，φb=2V，φc=6V，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则得ab两点连线的中点的电势为φ==6V，因此该中点与C点的连线为等势面，那么与连线垂直的直线即为电场线，由于φa=10V，φb=2V，又因为电势沿着电场线降低，故D正确．
4．B
【详解】
由图可知，BC与电场线方向垂直为等势面，则
由图可知
则匀强电场的电场大小为
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】
AB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方
故A错误，B正确；
C．电子从a点移动到b点，电场力做功
Wab=-Uabe=-4eV
“-”表示电场力做负功，电势能增加，增加了4eV，故C错误；
D．电子从c点移动到b点，电场力做功为
Wcb=-Ucbe=-4eV
故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
两板分别带有等量异号电荷，根据电势差与电场强度的关系式U=Ed得，两极板之间电势差一定，而两极板中央的间距大，所以极板中央的电场强度小，电场线疏，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【分析】
考查几种电场强度的适用范围。
【详解】
公式②是电场强度的定义式，适用于所有电场；而两个点电荷间相互作用力，根据库仑定律
代入②式就会得出①式的表达式，因此①是由两个点电荷间作用力推出的，故只适用于点荷的电场，而③式是电荷在匀强电场中运动时，电场力做功
推出③式，因此③式只适用于匀强电场，C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．因为不是匀强场，电场线密集的地方场强大，，根据
可知，故AB错误；
CD．因为，即
故
故C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
试题分析：电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左， ，C正确，ABD错误．
考点：本题考查了电场线与等势面的关系和匀强电场场强的计算
10．D
【详解】
ABC．根据φa=φc可知ac为等势线，而电场线与等势线垂直，所以bd与电场线平行，电荷+q从d点运动到c点电场力所做负功，则电场强度方向由b指向d，根据沿着电场线方向电势降低可知
故ABC错误；
D．bd连线的中点与a、c两点电势相等，根据U=Ed，其中d为沿着电场强度方向的距离，结合几何关系可知
故D正确。
故选D。
11．AD
【详解】
AB.根据菱形ABCD的对角线垂直平分，其交点为O点，则B、O、D电势相等，所以D点电势大小为4.5V，故A正确，B错误；
CD.电场方向和等势线垂直，顺电场线方向电势降低，所以场强方向沿AC，计算AC长度为3cm，AC电势差为9V，得出匀强电场场强大小为
9V/3cm=300V/m
故C错误D正确．
12．ABD
【详解】
A．由于该电场是匀强电场，等势线是等间距的平行直线，故，故d点的电势为，故A正确；
B．ab中点的电势为，故ec为等势线，电场方向与等势面垂直，由高电势指向低电势，故电场方向沿bf方向且由b指向f，故B正确；
C．be之间沿电场线方向的距离为
由可知，场强为
故C错误；
D．电子带负电，在电势越高的地方电势能越小，故电子从a到c电势能减小，故D正确；
故选ABD。
13．30 -30
【详解】
因
则
根据
有
若规定a点的电势为零，根据
有
根据
得
14．200
【详解】
如图所示
OA的中点C点，由题意可得C点的电势为3V，即BC的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点，由几何关系得
则电场强度为
15．< 45°
【详解】
根据题意由电势差的定义式可得
将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，则有
W＞0
q＜0
所以
UAB＜0
即
φA＜φB
所以有
UAB=UCA
即
φA-φB=φC-φA
解得
2φA=φB+φC
设BC的中点为D，所以
2φD=φB+φC
故
φA=φD
所以AD是等势面，依据匀强电场的等势面与电场线垂直，所以电场强度的方向垂直于A斜向上，如图所示：
根据题意有
OA：OC=3：4
B为OC中点，D为BC的中点，所以OA等于OD，△OAD为等腰直角三角形，根据几何关系电场强度方向与与Ox夹角为45°。
16．4
【详解】
匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等。所以有：
代入数值解得：
17． 4000 垂直指向C
【详解】
电量为的负电荷从点移到点，由得：
带电的微粒从沿直线移到的过程中电场力始终不作功，说明为等势面，由于的电势比的电势高，电场方向垂直指向；
场强大小为：
18．(1)200V/m；(2)-2V
【详解】
(1)点电荷从A到B，静电力做正功，负电荷受到的电场力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上；
根据题意有
F=qE
得
E=200V/m
(2)A、B间的电势差
因A点电势低，即
V
而
得
0+(-2V)=-2V
19．(1) ； (2)； (3)。
【详解】
(1)连接bd并将其四等分点，则相邻两点之间的电势差为4V，连接等势点如图；电场线与等势面垂直且由高电势点指向低电势点，则场强方向由b指向d。
(2) 电场强度的大小
(3)电场力做功与路径无关，则整个过程中电场力的功
20．（1）0；（2），电场线的方向与AB垂直斜向下
【详解】
（1）由：
，
得：
（2）由
得：
电场线与等势面垂直，所以电场线的方向与AB垂直斜向下
求得：
答案第1页，共2页
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