2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册9.2 库仑定律 同步习题（2word版含答案）

9.2 库仑定律
一、单选题
1．关于“点电荷”，所体现的物理思想方法是（　　）
A．等效替代 B．控制变量
C．建立模型 D．微元求和
2．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看做点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力大小为（　　）
A．F B．F C．F D．F
3．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
4．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为
A．（－9）∶4∶（－36） B．9∶4∶36
C．（－3）∶2∶（－6） D．3∶2∶6
5．如图所示，两个电荷量均为+q的小球用长为的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径，k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为（ ）
A．0 B． C． D．
6．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方放置带同种电荷的点电荷B，且A、B处于同一水平线上。则A所受重力与库仑力之比为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，两个点电荷分别放在光滑绝缘水平面上的A、B两处，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为正电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为负电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
9．如图，两个相距l的固定点电荷A、B，所带电量均为+Q。另有一质量为m的点电荷C，以速度v绕AB连线中点O点做匀速圆周运动，且所在圆平面与AB连线垂直，AC的距离为l。已知静电力常量为k，电荷C的重力忽略不计，电荷C所带电量为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
10．如图所示，可视为点电荷的三个带电小球a、b和c分别固定在三角形的顶点上，已知，，，a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线。则下列说法正确的是（　　）
A．b、c一定带异种电荷
B．b、c一定带同种电荷
C．b、c所带电荷量绝对值的比为
D．c球所受静电力的合力方向可能垂直于a、b的连线
11．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB=30°，斜面内部0点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点，P为MN的中点，OM=ON，OM∥AB，下列说法正确的是（　　）
A．小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力
B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C．小物体静止在P点时受到的支持力最大
D．小物体静止在M、N点时受到的支持力相等
12．如图所示，两根绝缘轻绳将两个大小和材料均相同的带正电小球(可视为质点)系于同一点，A球靠在绝缘墙壁上，B球保持静止状态。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与A球接触后再次释放，稳定后两球均静止，下列说法中正确的是（　　）
A．B球的电荷量不变 B．轻绳对B球的拉力大小不变
C．A、B两球间库仑力变大 D．A、B两球间距离变小
13．如图所示，绝缘轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块a连接，质量相等的带电物块a、b、c均静止在光滑绝缘斜面上，物块a、b和b、c间距相等，物块a、b带正电且电荷量均为Q，若物块a、b、c均可视为质点，则（　　）
A．可以确定物块c的电荷量及正负
B．Q的取值不同，弹簧的形变量相同
C．可以确定物块的质量
D．可以确定斜面的倾角
三、填空题
14．如图所示，两个带同种电荷的小球，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力使两球分开，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平线上，若α＝β，则对两球质量的要求是：___________，电荷量的要求是：___________．
15．质量为m的带正电的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为．杆底端B点处固定一个与小球电量相等的正电荷．将球从离B点为2L的A处释放．当小球到达AB中点时，小球加速度为零．整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g．则球所带的电量q的大小为_____，球刚释放时的加速度是_____．
16．如图所示， A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部，木盒对地面的压力为FN，细线对B拉力为F．若将系B的细线断开，刚断开时，木盒对地面的压力将___________FN（填“＝”、“＞”或“＜”）
四、解答题
17．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：
（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球在B点时对轨道的压力．
18．两个正点电荷和被分别固定在光滑绝缘水平面上相距为d的A、B两点，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆形细管的两个端点出口处，如图所示。
（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在连线上运动过程中能达到最大速度时的位置离A点的距离。
（2）若把该点电荷放于圆管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P。即求出图中和连线的夹角。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
【详解】
若带电荷的体积与研究的问题没有关系或关系很小时，将一个带电体看成一个“点电荷”，是忽略了带电荷的体积，这是建立了一个理想模型方法，因此C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【详解】
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触
再与B接触，然后移开C
则有
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷．不是体积小就能看成点电荷．故A错误．
B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误．
C．两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电量的大小无关．故C错误．
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律，故D正确．
4．A
【详解】
若q2为负电荷，假设q1带负电，要使q2平衡则q3也应带负电，但此时q1、q3因都受斥力而不平衡，故q1带正电，同理分析q3带正电．
若同理也可能是q1、q3带负电，q2带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，所以
对q1有：
…①
对q2有：
②
对q3有：
…③
联立①②③可解得：
根据题意可知l2=2l1，所以
q1：q2：q3=：1：9
由于q1、q3是同种电荷，故
q1：q2：q3=-9：4：-36或q1：q2：q3=9：-4：36；
A．（－9）∶4∶（－36），与结论相符，选项A正确；
B．9∶4∶36，与结论不相符，选项B错误；
C．（－3）∶2∶（－6），与结论不相符，选项C错误；
D．3∶2∶6，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【详解】
根据物体平衡可知，绳子拉力大小等于库仑力，则有：，故B正确，ACD错误．
6．D
【详解】
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离 只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律所以两者之间的引力为，库仑定理适合于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离 只有其半径r的3倍，所以金属球壳a与b不能看作点电荷，则库仑力 ，故D正确；ABC错误；故选D
7．C
【详解】
对A球受力分析，由图可知
故选C。
8．D
【详解】
由于整个系统处于平衡状态，每一个电荷均受力平衡，根据三个自由点电荷平衡条件“三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大”及A处带正电，B处带负电，且A处的电荷量大于B处的电荷量，所以点电荷Q3应该在B的右侧，且带正电，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
由几何关系可知
A点电荷与C电荷间的引力与B与C电荷间的引力大小相等且两引力的合力提供向心力，则有
联立解得
且A点电荷与C电荷间为引力，则C点电荷带负电，故B正确。
故选B。
10．AC
【详解】
AB．因为a球所受静电力的合力方向恰好平行于b、c的连线，b、c带同种电荷，根据力的合成可知，a受的合力方向不可能平行b、c连线，故b、c一定带异种电荷，故A正确B错误；
C．根据受力可知
即
解得，b、c所带电荷量绝对值的比为，故C正确；
D． 垂直于a、b的连线是b、c间库仑力的方向，而c球所受静电力的合力是b对c、a对c的合力，故c球所受静电力的合力方向不可能垂直于a、b的连线，故D错误。
故选AC。
11．CD
【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图所示：
A．结合平衡条件，由图，小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在M处不一定。故A错误。
B．小物体静止在P点时，摩擦力f=mgsin30°，静止在N点时：f′=mgsin30°+F′cos30°，静止在M点时：f″=mgsin30°-F′cos30°，可见静止在N点时所受摩擦力最大。故B错误。
CD．小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力：N=mgcos30°+F，在M、N点时：N′=mgcos30°+F′sin30°，由库仑定律知：F＞F′，故N＞N′，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等。故CD正确。
故选CD。
12．BC
【详解】
A．两个完全相同的小球接触后带电量平方，则两个小球后来的带电量
B球的带电量减小，故A错误；
BCD．对B球受力分析，受重力、拉力和库仑力，如图所示
根据平衡条件并结合相似三角形法，则有
由于与不变，小球的质量不变，绳子的拉力不变，设开始时之间的即可为，接触后之间的距离为，则开始时有
后来平衡时有
联立可得
可得A、B两球间距离变大，A、B两球间库仑力变大，故BC正确，D错误。
故选BC。
13．AB
【详解】
A．设斜面倾角为θ，若
物块c的电荷量为q，分析物块c沿斜面方向的受力情况，受到沿斜面向下的重力的分力和沿斜面向上的库仑力作用，故物块c带正电，对物块c分析
分析物块b的受力情况
联立解得
故可以确定物块c的电荷量及正负，故A正确；
B．以三个带电物块为研究对象，则库仑力为内力，对整体分析
故Q取值不同，弹簧的形变量x不变，故B正确；
CD．由于物块a、b和b、c的间距r未知，无法确定物块的质量m以及斜面的倾角θ，故CD错误。
故选AB。
14．质量相等 电荷量无要求
【详解】
题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反.由于它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，根据共点力平衡条件可知，F库=m1gtanα，F库=m2gtanβ，则它们的质量一定相等.
15．
【详解】
当小球到达AB中点时，小球加速度为零，可知：，解得 ；球刚释放时的加速度：，其中的，则．
16．＞
【详解】
静止时，对整体（A、B和木盒）进行受力分析，整体受重力Mg和地面的支持力FN′．根据共点力平衡的条件和牛顿第三定律得：Mg=FN′=FN；
静止时，对小球B进行受力分析，根据共点力平衡的条件得出：mg+F=F电
若将系B的细线断开，对小球B进行受力分析，小球B受重力mg，向上的电场力F电
刚断开时，小球B的加速度为： ；刚断开时，对整体（A、B和木盒）进行受力分析，整体受重力Mg、地面的支持力FN″．运用牛顿第二定律得：F合=FN″-Mg=F，FN″=Mg+F=FN+F> FN．
17．（1）（2）3mg＋k，方向竖直向下
【分析】
考查库仑力作用下的圆周运动。
【详解】
（1）小球从A运动到B过程中，由动能定理：
解得
（2）小球到达B点时，受力分析，由合外力提供向心力：
解得
由牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下。
18．（1） （2）57.8°
【详解】
（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即为：
解得：
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足：
解得：答案第1页，共2页
答案第1页，共2页