2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册9.3 电场 电场强度 同步习题（1word版含答案）

9.3 电场 电场强度
一、单选题
1．下列说法中正确的是
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．无论E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
2．关于电场线的说法正确的是（　　）
A．电场线反应电荷在电场中的运动轨迹
B．电场线的在特殊电场中可以相交
C．电场线上某点的切线方向反应试探电荷在该点的受力方向
D．电场线越密集的地方，电场强度越大
3．用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球。在空间施加一匀强电场，当小球保持静止时，细线与竖直方向成角，则所加匀强电场的电场强度的最小值为（　　）
A． B． C． D．
4．密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间存在电压，形成竖直向下场强为E的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔注入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向下运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
5．如图所示，在A、B两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是过A、B的直线，P是直线上的一点．若P点的场强为零，则（ ）
A．q1、q2都是正电荷，且q1＞q2
B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1＜|q2|
C．q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|＞q2
D．q1、q2都是负电荷，且|q1|＜|q2|
6．如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3V，C点电势为6V。已知，AB边长为，D为AC的中点，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强大小为1.5N/C，则放入点电荷后，B点场强为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．a、b间的库仑力大小为
B．b、c间的库仑力大小为
C．a、b在O点产生的场强，方向O→c
D．a、b、c在O点产生的场强，方向O→c
8．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）
A．应放在A点，Q=2q B．应放在B点，Q=-q
C．应放在C点，Q=-2q D．应放在D点，Q=+q
9．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是
A． B．
C． D．
10．一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的场强大小和方向为（　　）
A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左
11．如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走+Q及AB边上的细棒，则O点强度大小为(k为静电力常量)(不考虑绝缘棒及+Q之间的相互影响)
A．
B．
C．
D．
12．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, FA、FB分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是
A．放在A点的试探电荷带正电
B．放在B点的试探电荷带负电
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．A点的电场强度小于B点的电场强度
二、填空题
13．如图，有一水平方向的匀强电场，场强为9×103N／C．在电场内的竖直平面内作半径为1m的圆，圆心处放置电量为1×10-6C的正点电荷，则圆周上C点处的场强大小为______N／C，方向________．
14．如图所示，两带电量为Q的等量异种点电荷相距L，在连线中点O处有一半径为r的金属球壳(r＜)，球心在O点，则感应电荷在球心O点的产生的场强大小为__________，方向为____________。
15．空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且 = 4cm， = 3cm．现将点电荷QA和QB放在A、B两点，测得C点的场强为EC = 30V/m，方向如图．如果撤掉QA，C点场强的大小为____，QB所带电荷量为________．（已知静电力常量）
三、解答题
16．竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂着的小球质量m=4．0×10－5kg，带电荷量q=3．0×10－7C，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求：
(1)A、B之间匀强电场的场强多大
(2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A、B板间将如何运动
17．如图所示，质量为1.0g的带电小球，用长为的绳线悬挂在平行板电容器之间，悬挂点为C，两板电压为40V，板间距10cm，小球在A点处于平衡状态悬线和竖直方向夹角为37°．问：
（1）小球电量多少 是正电还是负电
（2）若把小球拉到θ＝53°的B点，此时小球受到的水平拉力为多大
（3）若使小球从B点静止释放，摆到最低点O时，悬线的拉力多大
18．如图所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
（1）电荷在电场中运动的加速度；
（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度；
（3）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图所示，∠COB＝30°.若有一电荷到达C点，求它到达C点的速度的大小．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【解析】A、带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故AB错误；
C、电场中某点的场强方向即正试探电荷在该点的受力方向，与负试探电荷的受力分析相反，故C错误；
D、电场强度有电场本身决定，与试探电荷无关，无论中的q值（不为零）如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变，故D正确。
点睛：当电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略，电荷量对原来的电场不会产生影响的时候，该电荷就可以看做点电荷，根据点电荷的条件分析可以得出结论。
2．D
【详解】
A．在非均匀的电场中，初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动轨迹不会与电场线重合，故电场线与运动轨迹没有必然的关系，故A错误；
B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交。故B错误；
C．负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反，即跟置于该点的电荷受力方向相反。故C错误；
D．根据电场线的意义可知：电场线越密的地方场强越大。故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
小球保持静止时受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，作出力图如图所示
根据作图法可知，当电场力F与细线垂直时，电场力最小，最小值为
F=mgsinθ
因此电场场强的最小值为
A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．带电荷量为q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力；题图中场强方向竖直向下，则油滴带负电，A错误；
B．根据平衡条件，有
故
B正确；
C．当增大场强，电场力增大，，则悬浮油滴将向上运动，C错误；
D．不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是电子电量的整数倍，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
由于P点离a点近，b点远，要使P点的电场为零，据E= k，必须使｜q1｜＜｜q2｜，且q1跟q2是异种电荷，这样才能保证它们在P点产生的场强方向相反。
故选B。
6．A
【详解】
在匀强电场中，D点电势为
因此BD连线即为等势线，画出电场线如图所示
因，则AB两点沿电场线方向的距离为
BA间的电势差为
则匀强电场的场强为
由于点电荷在C点产生的场强为，则点电荷在B点产生的场强也为，方向与匀强电场的电场强度方向垂直，因此B点场强为
故选A。
7．D
【详解】
AB．根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为
选项AB错误；
C．a在O点产生的场强
，方向沿a→O方向
b在O点产生的场强
，方向沿b→O方向
所以a、b在O点产生的合场强
，方向O→c
选项C错误；
D．c在O点产生的场强
，方向沿c→O方向
所以a、b、c在O点产生的合场强
，方向O→c
选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
两个点电荷在O点产生的场强大小均为，且两个场强的方向夹角为。根据平行四边形定则可得合场强大小为
且方向水平向右。因此加入的点电荷需要在O点产生大小为，方向水平向左的场强。因此应在C点放点电荷点或者在D点放点电荷，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B．
【考点定位】
本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等．
10．A
【详解】
如图所示
B、C两点把半圆环等分为三段。设每段在O点产生的电场强度大小均为。AB段和CD段在O处产生的场强夹角为，它们的合场强大小为。则O点的合场强
则
所以圆弧BC在圆心O处产生的场强为，方向水平向右，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【详解】
根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零.BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，EF上的细棒在O点产生的电场强度为，故每根细棒在O点产生的电场强度为，移走+Q及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加，这两个场强夹角为60°，所以叠加后电场强度为；故选D。
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论相符，选项D正确；
12．C
【解析】
根据正电荷受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知放在A点的试探电荷负正电，放在B点的试探电荷带正电，故AB错误；电场线越密，电场强度越大，故A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确，D错误；故选C．
【点睛】根据电场力方向与电场强度方向是否相同，判断试探电荷带什么电；根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小．
13．1.27×104 与水平方向成45°角
【详解】
点电荷在C点产生的场强大小为方向竖直向上，与匀强电场成90°角，合成后,与水平方向成45°角.
思路分析：先根据点电荷的电场公式算出正点电荷在C点的电场，然后根据电场的叠加原理分析解题
试题点评：本题考查了点电荷电场和电场的叠加问题，电场是矢量同样也遵循平行四边形定则
14． 向左
【详解】
两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为
方向向右。根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为
方向向左。
15．22.5N/C 2.25×10-12C
【详解】
试题分析：由于A、B为点电荷，故B产生的电场沿直线BC，要么指向B，要么指向C，同理A产生的电场沿直线AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合场强平行于直线BA，故B产生的电场沿直线BC，指向C，A产生的场强沿直线AC，方向要么指向A，如图所示，故B带正电荷，A带负电荷，
因EC = 30V/m，如果撤掉QA，C点场强的大小为则EB，而
根据解得QB=2．25×10-12C
考点：场强的叠加；平行四边形法则
【名师点睛】
此题是关于点电荷场强问题，考查场强的叠加；应电场强度是矢量，矢量的运算满足平行四边形法则．
16．(1)E=1×103N/C (2) 12.5m/s2
【解析】
【详解】
（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有：
F=qE=mgtanα
解得：
匀强电场的电场强度的方向与电场力的方向相同，即水平向右；
（2）剪断细线后，小球做偏离竖直方向，夹角为37°匀加速直线运动，设其加速度为a
由牛顿第二定律有：
解得：
【点睛】
本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况．
17．（1）负电（2）2.1×10－2N（3）T=0.03N
【详解】
（1）小球带负电，，
（2）水平拉力，T=qE+mg·tan53，
T=2.1×10－2N
（3）mgl (1－cos53°)+qEl·sin53°=mv2，
T－mg=m，
T=0.03N．
18．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
试题分析：（1）由牛顿第二定律 得加速度. 竖直向上．
（2）水平方向：，竖直方向： 可解得：．
（3）C点接收到的电荷，竖直方向：
水平方向：
解得： 又
则电荷到C点的速度：
考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律
【名师点睛】本题综合考查了动能定理与类平抛运动的综合，难度中等，第三问对学生要求较高，通过某点动能的通项表达式确定出最大动能位置和最小动能位置．答案第1页，共2页
答案第1页，共2页