4.1普朗克黑体辐射理论 练习（Word版含答案）

4.1普朗克黑体辐射理论 精选练习1（解析版）
一、选择题
1．新冠肺炎防控中有一个重要环节是对外来人员进行体温检测，检测用的体温枪工作原理就是黑体辐射定律。黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知下列描述正确的是（　　）
A．随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．温度降低，可能部分波长的辐射强度会减小
C．随温度升高，辐射强度的极大值向频率较小的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
2．下列说法正确的是（ ）
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体看上去一定是黑的
C．在黑体辐射的实验规律图中，一定温度下，黑体辐射强度有一个极大值
D．在黑体辐射的实验规律图中，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
3．于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
4．下列描述物质特性的量或物理学常量中，对应单位表示正确的是（　　）
A．万有引力常量G： B．劲度系数k：
C．普朗克常量h： D．电阻率ρ：Ω/m
5．下列说法正确的有（ ）
A．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性
B．照相机镜头涂有增透膜，各种颜色的可见光能几乎全部透过镜头
C．电磁波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小
D．感染新冠病毒者体温升高时，热辐射的强度极大值向波长较长方向移动
6．绿色植物在光合作用中,每放出1个氧分子要吸收8个波长为的光量子,每放出的氧气,同时植物储存的能量,则绿色植物能量转换效率为(普朗克常量)（ ）
A． B． C． D．
7．下列物理学常量单位正确的是（　　）
A．引力常量N·kg2/m2 B．阿伏加德罗常数mol-1
C．静电力常量N·C2/m2 D．普朗克常量J/s
8．关于对黑体的认识，下列说法正确的是（　　）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
9．近日，由义乌城建携手中国移动建设的浙江省首个5G停车场——江滨绿廊三公园停车场正式投入运营。在过去的10年，义乌市通信行业经历了从2G、3G、4G到5G的飞速发展。5G信号使用的电磁波频率更高，每秒传送的数据量也实现了数量级的增大。相比与4G信号，下列判断正确的是（　　）
A．5G信号的光子能量更大
B．5G信号的衍射更明显
C．5G信号的传播速度更大
D．5G信号的波长更长
10．第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h来定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的值为，则h的单位“”用国际单位制中的基本单位表示为（　　）
A． B． C． D．
11．关于电磁场和电磁波，下列说法错误的是（　　）
A．通电导线周围的磁场方向可以用右手螺旋定则判断
B．磁场和磁感线都是客观存在的物质
C．变化的磁场能够产生电场，变化的电场也能够产生磁场
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关
12．影响黑体辐射强度的因素是（　　）
A．只有温度 B．只有波长
C．与波长和温度都有关 D．与波长和温度都无关
13．某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，该激光器发出的
A．是紫外线 B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10-18J D．光子数约为每秒3.8×1016个
14．下列说法正确的是（　　）
A．英国物理学家麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在
B．电磁波只能在真空中传播，且传播速度大小为
C．德国物理学家普朗克提出了能量子的假说，并借此得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式
D．根据能量子假说，自然界中最小的能量值，且能量只能是此值的整数倍
15．下列说法正确的是（　　）
A．磁场是一种特殊形式存在的物质，但磁感线并不存在
B．磁感线从N极发出终止于S极
C．可见光由红→紫，波长减小，频率增大
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
二、解答题
16．太阳的辐射功率（太阳每秒辐射的能量）为，已知射到大气层的太阳能只有45%到达地面，另有55%被大气层吸收和反射，而未到达地面．若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面，把太阳光看成是频率为的单色光，求地球表面上的面积每秒接收到多少个光子？已知太阳到地球的距离为．（最后结果保留两位有效数字）
17．处于自然状态的物体会不断地向外辐射电磁波，同时也会吸收由其他物体辐射来的电磁波，当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度保持不变。如果某物体能完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就称为黑体。黑体也会同时向外辐射电磁波，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射出电磁波的能量I与黑体表面热力学温度T的4次方成正比，即I=σT4，其中σ为已知常量。
（1）若将火星看成表面温度相同的球形黑体，火星的半径为r，火星中心到太阳中心的距离为L，且L远远大于r，所以火星接收到来自太阳的辐射可视为垂直射到面积为πr2的圆面上。已知太阳向外辐射电磁波的总功率为P1。火星大气层对太阳辐射的吸收和反射、太阳辐射在传播过程中的能量损失，以及其他天体和宇宙空间的辐射均可忽略不计。
① 求在火星表面垂直于太阳和火星连线的单位面积接收到的来自太阳辐射的功率P0；
② 设火星向四面八方各个方向均匀辐射，请写出当吸收和辐射达到平衡时火星表面热力学温度T火的表达式。
（2）太阳辐射电磁波的能量来源于如图甲所示的太阳中心的“核反应区”。“核反应区”产生的电磁波在向太阳表面传播的过程中，会不断被太阳的其他部分吸收，然后再辐射出频率更低的电磁波。为了研究“核反应区”的温度，某同学建立如下简化模型：如图乙所示，将“核反应区”到太阳表面的区域视为由很多个“薄球壳层”组成，第1“薄球壳层”的外表面为太阳表面；各“薄球壳层”的内、外表面都同时分别向相邻内“薄球壳层”和外“薄球壳层”均匀辐射功率相等的电磁波（第1“薄球壳层”的外表面向太空辐射电磁波，最内侧的“薄球壳层”的内表面向“核反应区”辐射电磁波），如图丙所示；“核反应区”产生的电磁波的能量依次穿过各“薄球壳层”到达太阳的表面，每个“薄球壳层”都视为黑体，且辐射和吸收电磁波的能量已达到平衡，所以各“薄球壳层”的温度均匀且恒定。
已知太阳表面热力学温度为T1，所构想的“薄球壳层”数目为N，太阳半径R1与“核反应区”的半径RN满足R1=kRN（k为已知的常数），第1“薄球壳层”的外表面向外辐射电磁波的总功率为P1。请根据该同学建立的模型和题目中给出的信息，解答下列问题。
① 求第2、第3和第N“薄球壳层”向相邻的外“薄球壳层”辐射电磁波的功率P2、P3和PN；
② 若认为“核反应区”的温度和第N“薄球壳层”的温度TN相等，请推导出“核反应区”热力学温度TN的表达式。结合所得到TN的表达式，请说明该同学的模型是否合理？若不合理，请说明理由。
参考答案
1．A
【详解】
A．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，A正确；
B．由图可知，随着温度的降低，各种波长的辐射强度都减小，B错误；
CD．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，即向频率较大的方向移动，反之，随着温度的降低，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动，CD错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．一般物体的热辐射强度除与温度有关之外，还与材料、表面状况等因素有关，故A错误；
B．黑体可以完全吸收电磁波而不发生反射，同时自身可以有较强的辐射，所以看上去不一定是黑的，故B错误；
C．根据黑体辐射实验规律可得，一定温度下黑体辐射强度有一个极大值，故C正确；
D．根据黑体辐射实验规律可知，黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较小的方向移动，故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；
C．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；
D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。
故选A。
4．C
【详解】
根据 知万有引力常量的单位是，根据知劲度系数的单位是，根据知普朗克常量的单位是，根据知电阻率的单位是。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【详解】
A．全息照相利用了激光频率单一，具有相干性好，故A正确；
B．照相机镜头涂有增透膜，但并不是各种颜色的可见光全部透过镜头，故B错误；
C．电磁波频率取决于振源的频率，故C错误；
D．随着温度的升高黑体辐射的强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
根据“每放出一个氧分子需吸收8个波长为6.88×10-7m的光量子”，绿色植物释放1mol氧气吸收的光量子数目为
那么消耗的光量子能量
因此，绿色植物能量转换效率为
故选C.．
7．B
【详解】
A．由
得
G的单位是N m2/kg2，故A错误；
B．阿伏加德罗常数单位：mol 1，故B正确；
C．由
得
k 的单位是N m2/C2，故C错误；
D．由
得
h的单位是，即J s，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，A错误；
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，B错误；
C．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，C正确；
D．射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对的黑体，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．因为5G使用的电磁波频率比4G高，根据公式
可知，5G信号的光子能量比4G光子能量更大，故A正确；
BD．发生明显衍射的条件是障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小；因5G使用的电磁波频率更高，即波长更短，故5G信号不容易发生明显衍射，故BD错误；
C．任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是相同的，在介质中要看折射率，故C错误。
故选A。
10．B
【详解】
h的单位是J s，则
故选B。
11．B
【详解】
A．通电导线周围的磁场方向可以用右手螺旋定则（即安培定则）判断，故A正确，不符合题意；
B．磁场是客观存在的物质，而磁感线是为了描绘磁场而假想出来的线，实际并不存在，故B错误，符合题意；
C．变化的磁场能够产生电场，变化的电场也能够产生磁场，故C正确，不符合题意；
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．C
【详解】
黑体辐射与波长和温度都有关系，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．BD
【详解】
波长的大小大于可见光的波长，属于红外线．故A错误，B正确．光子能量．故C错误．每秒钟发出的光子数．故D正确．故选BD．
【点睛】
解决本题的关键熟悉电磁波谱中波长的大小关系，以及掌握光子能量与波长的大小关系．
14．CD
【详解】
A．英国物理学家麦克斯韦预言了电磁波的存在，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，故A错误；
B．电磁波能在真空中传播，且传播速度大小为，故B错误；
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故C正确；
D．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 叫做能量子，故D正确；
故选CD。
15．ACD
【详解】
AB．磁感线是假想的，不存在，且在磁体外部由N到S，在内部由S到N，是闭合曲线，故A正确，B错误；
C．由电磁波谱可知，故C正确；
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故D正确。
故选ACD。
16．个
【详解】
设想有一个以太阳中心为球心，以太阳到地球表面距离（近似等于太阳到地球的距离R）为半径的大球，这个大球面上单位面枳每秒接收到辐射的功率为：
（式中P为太阳的辐射功率）
则地球表面上的面积每秒接收到的能量：
设地球表面上的面积每秒接收到的光子数为n，由于光子的能量为，则：
个．
17．（1）①；②T火=；（2）①2P1，3P1，NP1；②见解析
【详解】
（1）①在以太阳为中心L为半径的球面上，单位面积接收到的太阳辐射的功率为
这就是在火星表面垂直于太阳和火星连线上单位面积接收到的来自太阳辐射的功率。
②火星接收到的来自太阳的电磁辐射总功率
P火=
火星吸收太阳的电磁波的能量与自身辐射电磁波的能量达到平衡时有
P火=
根据题意有
I=σT火4
联立以上3式，解得
T火=
（2）①根据题意，当辐射和吸收电磁波的能量达到平衡时
对于第一层有
P2=2P1
对于第二层有
2P2= P3+P1
所以
P3=3P1
对于第三层有
2P3= P4+P2
所以
P4=4P1
由此可推知
PN=NP1
② 太阳表面单位时间内向外辐射的总功率为P1，则在太阳表面
同理，对于第N薄球壳层应有
联立以上两式得
这个模型不太合理。薄球壳的层数没有确定，而根据表达式，分的薄球壳层数越多，核反应层温度越高，当N趋近无穷大时，温度趋近于无穷高。但实际核反应层的温度应该是一个有限值。