相似三角形的应用

建宁中学五步分层教学法学案
姓名：
班级：
课题：相似三角形的应用
目
标
展
示
学习目标：认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。
重点难点：
重点：利用相似三角形的性质计算物体的高度、宽度与长度。
难点：把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型来解决。
温故链接
1、相似三角形的判定方法有 。
2、相似三角形的性质有
。
问
题
导
学
1、自主学习：
阅读课本52-53页的内容完成下列问题：
例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、 ________、_________是已知或能测量的。说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。
学法指导：同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。
例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、______、______是已知或能测量的。说一说测量河的宽度的方案并加以证明。
2、合作探究：
马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目，跷跷板支柱AB的高度为1.2米。（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
巩
固
训
练
1、基础达标：
（1）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？
（2）如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1．5米，这时小明应站在离旗杆_________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合。
（2（3）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）
A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米
2、能力提升：
如图：王华晚上从路灯A正方的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高为1.5米，求路灯的高度。
课后反思
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