北师大版数学五年级上册 3.3 探索活动 3的倍数的特征 教案

《3的倍数的特征》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第三单元P３５－３６
教学目标：
1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，以判断一个数是否为３的倍数。
２、比较２、３和５的倍数的特征，了解它们特征不同的原因。
3、发展分析、比较、猜想、验证的能力。
教学重点：探索3的倍数的特征的过程。
教学难点：归纳验证3 的倍数的特征。
教学准备：
多媒体课件、计算器、学习记录单
教学过程：
竞赛导入，激发兴趣
１、师：现在我们来个竞赛怎么样？请一位学生任意写一个数，同学们用计算器算，老师口算，判断它是不是3的倍数。看谁的速度快！（师生竞赛）
２、师：你们想知道其中的奥秘吗？我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）
【设计意图：通过师生竞赛来判断一个数是不是3的倍数，创设游戏情境，激发学生兴趣，引起学生探究的欲望，使新课学习水到渠成。】
二、猜想探索，归纳验证
　 （一）大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？
　生：大部分都是奇数。
生：个位上有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
师：看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们共同来研究。
【设计意图：任何结论都是从猜想开始的，有了猜想，就有了探索，就有了分析，就有了否定，就有了归纳，就有了验证。这里猜想，学生很快进入了问题情境，为下面观察探索做了很好的铺垫。】
　（二）探索活动：３的倍数的特征
1、出示百数表，圈出3的倍数。
2、观察表格中３的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）
3、全班交流。
师：个位上的数字没有什么规律，十位上的数字有规律吗？大家还有什么发现？
4、教师引领：
①大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？
②从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)
③个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）
④每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）
5、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗 (生回答、归纳、同桌小组互相说一说。)
6、验证结论
师:大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）
学生说一个数。如342，学生先用特征判断，再用除法进行验证。
同桌互相列举一个大数，先判断，后验证。
③比较用特征和用除法判断3的倍数，哪种方法更简便？
【设计意图：探索、归纳、验证是本节课的重点，也是难点。因此，教师要注意突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论，从而逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。】
（三）比较２，３和５的倍数的特征
１、师：比较一下，２、５的倍数的特征和３的倍数的特征有什么不同？为什么？
２、微课展示：解密２、３和５的倍数的特征。
【设计意图：通过微课的展示，满足学生的好奇心，解开学生的疑惑，让学生不仅能了解２，３和５的倍数的特征，并能真正它们的特征，做到知其然并知其所以然。】
三、梯度练习，内化新知
师：我们已经理解了3的倍数的特征，下面就来检验我们的实践能力吧!
1、在下面的数中圈出3的倍数
28 　 45 　 53　 87 　 36 　 65　　978　　4593
2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，至少要填几？最大能填几？
２□、　５□、　□３、　□０　　□７
3、从３、０、４、5中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（１）是３的倍数　　　　　　　（２）同时是２和３的倍数
（３）同时是３和５的倍数　　　（４）同时是２，３和５的倍数
【设计意图：练习设计依照循序渐进，由浅入深的原则，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性。第3题注重“说”的训练，有助于培养学生思维的灵活性。】
四、全课总结
同学们，四十分钟的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此而终止。这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课后大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生。
【设计意图：设计这道题目的出发点是满足那些“吃不饱”的学生，启发他们活学活用知识，用学到的方法“猜想、探索、归纳、验证”研究9的倍数的特征，让学习不因课的结束而停下，应延伸到课外继续探索。】