华东师大版数学七年级上册 4.6.3 余角和补角 教案

一、基本信息
学校
课名 《4.3.3余角和补角》 教师姓名
学科（版本） 数学 人教版 章节 第四章第三节第三小节
课时 第一课时 年级 七年级
二、教学目标 理解余角与补角的概念。 能用规范的数学符号语言描述余角、补角的性质，并进行相关的求角问题的计算。 通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等． 通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化．
三、学习者分析 1.学生知识基础：我班学生已经学习了直角、平角，角的大小比较与运算等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题． 2.学生认知水平和能力：作为七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下积极的进行探究． 3.学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高．
四、教学重难点分析及解决措施 教学重点：1.余角和补角的概念。（ 解决措施：通过视频直观感受，从数和形上去理解掌握）2.余角和补角的性质。（ 解决措施：让学生动手操作互动题板，经历从数到形的感观，再由特殊数值得到一般性结论，并归纳性质。 教学难点：余角和补角的性质的推理和数学语言的规范表达。（解决措施：老师引导学生对余角的性质进行推理论证，再让学生用类比的方法，小组合作完成补角的性质的推理。）
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
新知初现 0'00"-----1'16" 明确余角和补角定义的方法 复习角的分类方法并引入新课 看图识角 运用多媒体进行图片展示，学生根据图片说是什么角，让学生对生角有直观感受
新知精学 1'16"---4'45" 学习理解余角的概念 两个角的和为900，这两个角互为余角，简称互余 若∠1+∠2=900 则∠1与∠2互余 观看视频 学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，有针对性的学习余角知识，视频观看更加直观，学生从动画中理解余角概念中“两个角”一词的深刻含义。
4'46"----7'35" 学习余角的性质 余角的性质 ： 同（等）角的余角相等 观看视频和与老师共同完成余角性质推理论证 学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，经历由特殊数值对余角性质的探讨，视频观看更加直观。
以旧学新 超越自我 7'36"-----14'31" 学习掌握补角的概念和性质 两个角的和为1800，这两个角互为补角，简称互补 若∠1+∠2=1800 则∠1与∠2互补 补角的性质 ： 同（等）角的补角相等 小组合作交流 移动终端抢答 学生利用移动终端进行抢答，激发学生的表现欲。通过多媒体展示学生小组成果，让学生的思维更加直观呈现。
规律总结 思维提升 14'32"-----21'00" 深入理解余角和补角的概念及两者之间的关系 ∠α的余角900-α补角900-α，同一锐角α的补角比余角大900 互动题板学习与小组合作交流 本环节利用平板电脑移动终端，老师发布互动题板，学生动口、动手、动眼、动脑，从数与形上探究00--1800之间角的余角和补角的情况，过程直观、生动，学生容易理解。
学以致用 举一反三 21'01"----23'42" 新知理解运用 余角和补角概念 互动题板答题， 同学间互评答题 利用平板电脑移动终端答题，以直观呈现学生答题思路。可以第一时间了解学生对知识的掌握情况。
典例精讲 规范推理 23'43"---34'44" 熟练运用新知解决数学问题 例1余角和补角概应用 例2余角和补角性质推理及反向思维 小组合作探讨，组内代表发言 本环节老师利用平板电脑移动终端，随机抽取学生分享自己的解题思路方法。让每一个孩子都有机会展现自己。
自我检测 34'45"----40'19" 新知整合 灵活应用 老师发布课堂检测 互动题板答题 老师利用平板电脑，发布课堂检测。采用投屏了解学生答题过程，利用平台统计，对出现的共性问题进行精讲，大大提高课堂效率，满足学生需求。
课堂小结 作业布置 40'20"---42'38" 梳理知识点，明确知识联系，整理形成知识体系 归纳总结 汇报发言 利用多媒体以表格形式总结，让知识更清晰呈现
六、教学流程图
一、新知初现 以“锐角、直角、钝角、平角”图形，看图识角，由角的分类方法引入新课。 新知精学 通过观看视频，老师讲解板书推理过程 1、余角的定义;两个角的和为900，这两个角互为余角，简称互余。即其中一个角是另一个角的余角。 若∠1+∠2=900 则∠1与∠2互余 2、余角的性质：同（等）角的余角相等。 若∠1+∠2=900 ∠1+∠3=900 则∠2=∠3 同角的余角相等 若∠1+∠2=900 ∠3+∠4=900 且∠1=∠3 则∠2=∠4 等角的余角相等 以旧学新、超越自我（学生用类比的方法，展开小组合作交流自学补角的概念和性质，并书写推理过程） 学生用类比方法，小组合作讨论学习补角的概念和性质 1、补角的定义;两个角的和为1800，这两个角互为补角，简称互补。即其中一个角是另一个角的补角。 若∠1+∠2=1800 则∠1与∠2互补 2、余角的性质：同（等）角的补角相等。 若∠1+∠2=1800 ∠1+∠3=1800 则∠2=∠3 同角的补角相等 若∠1+∠2=1800 ∠3+∠4=1800 且∠1=∠3 则∠2=∠4 等角的补角相等 规律总结、思维提升 小组活动： 活动规则如下，在互动题板上任意输入0°— 180°之间的角（记为∠α），查看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下问题的结论。 活动结论 钝角有没有余角（补角）？直角呢？ ∠α的余角可表示为 ∠α的补角可表示为 。 ∠α的补角比余角大 学以致用、举一反三 一个角的余角必为锐角。 （ ） 2）一个角的补角必为钝角。 （ ） 3）一个角的补角一定比这个角大。 （ ） 4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余 。 （ ） 5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角。 （ ） 六、 典例精讲、规范推理 例1、已知 ∠A 与∠B 互余，且 ∠A 的度数比∠B 度数的 3 倍还多30°，求∠B的度数. 解：设∠B的度数为 x°，则 ∠A 的度数为 (3x+30)°. 根据题意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 ∠B 的度数为15°. 例2、如图，点A，O，B在同一直线上，∠DOE=90°,射线 OE 平分∠BOC。 （1）射线OD平分∠AOC 吗？ 如果平分请说明理由。 （2）图中有∠DOC的补角吗？ 七、课堂检测（发布课堂检测试卷） 八、课堂小结、作业布置。