沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 教案

一元一次方程及其解法
教学目标：
一．知识与技能
1. 使学生掌握去括号、去分母的方法步骤。
2. 掌握解一元一次方程的一般步骤以及每步的根据，会解一元一次方程。
二．过程与方法
通过去括号、去分母的方法解方程，让学生了解数学中的化归思想。
三．情感、态度与价值观
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神
教学重点：
会用去括号、去分母的方法解一元一次方程。
教学难点：
灵活的解含括号与含分母的方程。
教学准备：
多媒体课件
教学方法：
小组合作、精讲点拨、启发式教学。
教学过程：
一．复习旧知，导入新课
1. 一元一次方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程。
2. 解方程： 就是根据等式的性质求方程解的过程。
3.等式的基本性质
4. 解下列方程：
①. -6x – 7 = -10x+1 ②. 2y+1= 5y+4
观察下列方程
①. 5x+1 =20x-(7x-3) ②. 7(x-2)=2x-34
③.6(x+3)+2=29-3(x-1) ④. 11x+1=5(2x+1)
这些题与上面的两个题有什么不同？
提问：如果方程中含有括号，怎么办？（引入新课）
二．合作交流，学习新课
例3 解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
解：去括号 2x-4-12x+3=9-9x
移项 2x-12x+9x=9+4-3
合并同类项 -x=10
系数化为1 x=-10
注意：
（1）用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
（2） -x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程。
随堂练习
①.下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正
解方程： 3(y-3)-5(1+y)=7(y-1)
解 去括号得:3y – 3 –5 +5y=7y - 1
移项得： 3y + 5y -7y = - 1+ 3 -5
合并同类项得： y=-3
②解下列方程
.
（1） 5(x+2)=4(2x+7) (2) 5(m+8)-6(2m-7)=1
提问：如果方程中含有分数，怎么办？
三．继续探究，深入学习
例4 解方程：
解：去分母12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12
去括号 12x-20x-2=6x+3-12
移项 12x-20x-6x=3-12+2
合并同类项 -14x=-7
系数化为1 x=
注意：
（1） 去分母时，不要漏乘不含分母的项，并且不要搞错符号。
（2）分子是多项式时，作为整体要加括号
随堂练习
①.下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正
解方程：
解：去分母得 ：6x -2 =x +2 - 6
移项、合并同类项得：5x= -2
系数化为1，得： x=
②解下列方程
四．交流归纳，课堂小结
通过本节课的学习，总结出解一元一次方程一般有哪些步骤？每步的根据是什么？把你的看法和同伴进行交流.
1.去分母. 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1
五．设置作业，课外延伸
1.课堂作业:
P90练习3解下列方程
2.家庭作业:
P91习题3.1 5. 6. 7题.