沪科版数学七年级上册 1.4 有理数的加减 教案

有理数的加减
【教学内容】
有理数的加减——有理数的减法
【教学目标】
1．理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
3．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
4．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
【教学重难点】
重点：有理数减法法则和运算。
难点：有理数减法法则的推导。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
（一）计算（口答）
1．；
2．－3+（－7）；
3．－10+（＋3）；
4．+10+（－3）
（二）探究：某地某年2月3日的最高气温是5℃，最低气温是－4℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？
生：5℃比－4℃高9℃。
师：能不能列出算式计算呢？
生：5－（－4）。
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题），第1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。第2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题——有理数的减法。
二、探索新知，讲授新课
（一）师：大家知道10－3＝7，谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（+10）－（+3）＝+7
师：计算：（+10）+（－3）得多少呢？
生：（+10）+（－3）＝+7
师：让学生观察两式结果，由此得到
（+10）－（+3）＝（+10）+（－3） ①
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以。
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（+3），等于加上它的相反数（－3）。
教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
（二）再看一题，计算（－10）－（－3）。
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）+（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7
教师给另外一个问题：计算（－10）+（+3）
生：（－10）+（+3）＝－7
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）+（+3） ②
教师进一步引导学生观察②式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（+3）。
教师总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。教师强调法则：
1．减法转化为加法，减数要变成相反数。
2．法则适用于任何两个有理数相减。
3．用字母表示一般形式为：。
三、应用迁移，巩固提高
（一）例1：计算
1．（－16）－（－9）；
2．2－7；
（二）例2：计算
1．0－（－2.5）；
2．（－2.8）－（+1.7）
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：（1）转化；（2）进行加法运算。
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。
（三）例3：某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？
（四）例4：组织学生自己编题，学生回答。
（五）变式练习
1．计算（口答）
（1）6－9；
（2）（+4）－（－7）；
（3）（－5）－（－8）；
（4）（－4）－9；
（5）0－（－5）；
（6）0－5
2．计算
（1）（－2.5）－5.9；
（2）1.9－（－0.6）；
（3）（）－；
（4）－（）。
学生活动：第1题找学生口答，第2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848+392＝9240。
所以两地高度相差9240米。
四、总结反思，拓展升华
提问：通过本节课学习你学到了什么？
有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算。对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施。
4 / 4